乾貨在線 | 如何使用全站儀進行三角高程測量

2021-01-15 智環成

使用跟蹤杆配合全站儀測量高程的方法越來越普及，使用傳統的三角高程測量方法已經顯示出了它的局限性。經過長期摸索，總結出一種新的方法進行三角高程測量。這種方法既結合了水準測量的任一置站的特點，又減少了三角高程的誤差來源，同時每次測量時還不必量取儀器高、稜鏡高。使三角高程測量精度進一步提高施測速度更快。


在工程施工的過程中，常常涉及到高程測量。傳統的測量方法是水準測量、三角高程測量。兩種方法雖然各有特色，但都存在著不足。水準測量是一種直接測高法，測定高差的精度是較高的，但水準測量受地形起伏的限制，外業工作量大，施測速度較慢。

三角高程測量是一種間接測高法，它不受地形起伏的限制，且施測速度較快。在大比例地形圖測繪、線型工程、管網工程等工程測量中廣泛應用。但精度較低且每次測量都得量取儀器高，稜鏡高，麻煩而且增加了誤差來源。


一、三角高程測量的傳統方法


如圖一所示，設A，B為地面上高度不同的兩點。已知A點高程HA，只要知道A點對B點的高差HAB即可由HB=HA+HAB得到B點的高程HB。

圖 一


圖中：D為A、B兩點間的水平距離。

а為在A點觀測B點時的垂直角i為測站點的儀器高，t為稜鏡高HA為A點高程，HB為B點高程。V為全站儀望遠鏡和稜鏡之間的高差（V=Dtanа）。


首先假設A，B兩點相距不太遠，也不考慮大氣折光的影響。為了確定高差hAB，可在A點架設全站儀，在B點豎立跟蹤杆，觀測垂直角а，並直接量取儀器高i和稜鏡高t，若A，B兩點間的水平距離為D，則hAB=V+i-t故 HB=HA+Dtanа+i-t。（1）這就是三角高程測量的基本公式，但它是以水平面為基準面和視線成直線為前提的。

因此，只有當A，B兩點間的距離很短時，才比較準確。當A，B兩點距離較遠時，就必須考慮地球彎曲和大氣折光的影響了。這裡不敘述如何進行球差和氣差的改正，只就三角高程測量新法的一般原理進行闡述。從傳統的三角高程測量方法中可以看出，它具備以下兩個特點：1、全站儀必須架設在已知高程點上2、要測出待測點的高程，必須量取儀器高和稜鏡高。


二、三角高程測量的新方法如果能將全站儀象水準儀一樣任意置點，而不是將它置在已知高程點上，同時又在不量取儀器高和稜鏡高的情況下，利用三角高程測量原理測出待測點的高程，那麼施測的速度將更快。如圖一，假設B點的高程已知，A點的高程為未知，這裡要通過全站儀測定其它待測點的高程。


首先由（1）式可知:HA=HB-(Dtanа+i-t) （2）上式除了Dtanа即V的值可以用儀器直接測出外，i,t都是未知的。但有一點可以確定即儀器一旦置好，i值也將隨之不變，同時選取跟蹤杆作為反射稜鏡，假定t值也固定不變。

從（2）可知：HA+i-t=HB-Dtanа=W （3）由(3)可知，基於上面的假設，HA+i-t在任一測站上也是固定不變的.而且可以計算出它的值W。這一新方法的操作過程如下:

1、儀器任一置點，但所選點位要求能和已知高程點通視。

2、用儀器照準已知高程點，測出V的值，並算出W的值。（此時與儀器高程測定有關的常數如測站點高程，儀器高，稜鏡高均為任一值。施測前不必設定。）

3、將儀器測站點高程重新設定為W，儀器高和稜鏡高設為0即可。

4、照準待測點測出其高程。下面從理論上分析一下這種方法是否正確。


結合（1）和（3）HB′=W+D′tanа′ (4)HB′為待測點的高程W為測站中設定的測站點高程D′為測站點到待測點的水平距離а′為測站點到待測點的觀測垂直角從(4)可知,不同待測點的高程隨著測站點到其的水平距離或觀測垂直角的變化而改變。將（3）代入（4）可知：HB′=HA+i-t+D′tanа′ （5）按三角高程測量原理可知HB′=W+D′tanа′+i′-t′ (6)將（3）代入（6）可知：HB′=HA+i-t+D′tanа′+i′-t′ (7)這裡i′,t′為0,所以:HB′=HA+i-t+D′tanа′ (8)。

由(5),(8)可知,兩種方法測出的待測點高程在理論上是一致的。也就是說採取這種方法進行三角高程測量是正確的。綜上所述：將全站儀任一置點，同時不量取儀器高，稜鏡高。仍然可以測出待測點的高程。測出的結果從理論上分析比傳統的三角高程測量精度更高，因為它減少了誤差來源。整個過程不必用鋼尺量取儀器高，稜鏡高，也就減少了這方面造成的誤差。同時需要指出的是，在實際測量中，稜鏡高還可以根據實際情況改變，只要記錄下相對於初值t增大或減小的數值，就可在測量的基礎上計算出待測點的實際高程。


三角高程測量和水準高程測量各有好處，多有弊端。具體採用哪一種高程測量方式，必須根據現場精度要求以及提高工作效率來控制。


例如：鎮勝高速第三十六合同段由於地勢起伏太大，特別是路基開挖及路基填方中，在同一個斷面往往會出現四五十米的高差，當採用水準儀測量高程時非常麻煩，而且效率低下，所以在實際測量過程中，普遍採用三角高程測量法進行高程控制，這種方法完全能夠保證開挖高程精度。但是三角高程測量在引水準點是還是達不到四等水準測量的精度要求，還有就是在路基交驗及大橋高程控制時，三角高程測量方法的精度還是不夠準確，所以在這些情況下還是必須採用水準儀進行高程測量。


-END-

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