數學學習，簡單的看是學習各種知識定理和性質，實則是通過知識的積累和運用，讓學生感受感受到更深層次的存在，即數學思想方法的學習。
雖然在很多年前考綱就把數學思想方法確定為必考範圍和重要位置，但絕大部分考生對此塊內容的學習和理解，還是處於比較表面的層次。就像壓軸題的學習，大部分老師和考生都是期望不斷的刷題，題海戰術進行應付，認為只要題目做夠了，壓軸題就能得到順利解決，數學成績自然也會得到提升，但事實呢？
在初等數學階段，一個人或許能通過刷題獲得高分，但進入高等數學的學習階段，這種方法就會顯得笨拙。
為了能幫助教師和考生能更好理解數學思想方法，對平常的數學教育起到指導意義，考綱和教材都把數學思想方法明確地列為基礎知識的範疇，把學習數學知識、滲透數學思想方法的教育，作為數學教育的出發點和落腳點。
因此，縱觀近幾年全國各地中考數學試題，我們都會發現加強了數學思想方法的考查，像其中分類討論思想的應用最為廣泛，成為考查考生分析問題和解決問題能力的常見題型。
分類思想方法實質上是按照數學對象的共同性和差異性，將其區分為不同的種類的思想方法，其作用是克服思維的片面性，防止漏解。它既是一種重要的數學思想，又是一種重要的數學邏輯方法。
分類討論有關的試題講解分析1：
如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交於點A（1，0）和點B，與y軸交於點C（0，-3）。
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖（1），已知點H（0，-1）.問在拋物線上是否存在點G（點G在y軸的左側），使得S△GHC=S△GHA？若存在，求出點G的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）如圖（2），拋物線上點D在x軸上的正投影為點E（-2，0），F是OC的中點，連接DF，P為線段BD上的一點，若∠EPF=∠BDF，求線段PE的長.
考點分析：
二次函數綜合題。
題幹分析：
（1）由拋物線y=x2+bx+c與x 軸交於點A（1，0）和點 B，與y軸交丁點C （0，﹣3），利用待定係數法即可求得二次函數的解析式；
（2）分別從GH∥AC與GH與AC不平行去分析，注意先求得直線GH的解析式，根據交點問題即可求得答案，小心不要漏解；
（3）利用待定係數法求得直線DF的解析式，即可證得△PBE∽△FDP，由相似三角形的對應邊成比例，即可求得答案．
解題反思：
此題考查了待定係數法求二次函數的解析式，直線與二次函數的交點問題以及三角形面積問題的求解等知識．此題綜合性很強，難度較大，解題的關鍵是注意數形結合思想、分類討論思想與方程思想的應用。
分類討論試題是現在中考數學的熱門試題，也是學生在學習過程中的難點所在。在歷年的中考試題中凡是涉及到分類討論的試題，學生的得分都不是很理想。分類討論思想的數學問題具有明顯的邏輯性，綜合性，探索性，能訓練人的思維條理性和概括性和縝密性，因而它是站在更高的角度上對學生的基本知識和基本技能提出了更高的要求。
分類討論有關的試題講解分析2：
如圖，已知二次函數y=x2+bx+c的圖象的對稱軸為直線x=1，且與x軸有兩個不同的交點，其中一個交點坐標為（﹣1，0）．
（1）求二次函數的關係式；
（2）在拋物線上有一點A，其橫坐標為﹣2，直線l過點A並繞著點A旋轉，與拋物線的另一個交點是點B，點B的橫坐標滿足﹣2＜xB＜3/2，當△AOB的面積最大時，求出此時直線l的關係式；
（3）拋物線上是否存在點C使△AOC的面積與（2）中△AOB的最大面積相等．若存在，求出點C的橫坐標；若不存在說明理由．
考點分析：
二次函數綜合題；綜合題。
題幹分析：
（1）把點A的坐標和對稱軸代入即可；（2）把y=0代入解一元二次方程即可；（3）根據直角三角形的性質，設P點的坐標是（x，﹣x/2），由勾股定理即可求出Q、H的坐標；把x=1或3代入即可求出另外的坐標．
解題反思：
本題主要考查了二次函數圖象上點的坐標特徵，用待定係數法求一次函數的解析式，直角三角形斜邊上中線等知識點，解此題的關鍵是求出點P的坐標，此題難度較大．用的數學思想是分類討論思想．
分類討論相關的試題，一般情況下分類標準多樣，分類順序靈活，入口寬，方法多，能夠彰顯分類討論價值的考題。面對這樣的綜合試題，一些學生能想到用分類討論的方法去解決，但當具體解決問題過程中，又不知從何下手，也就是解決問題不得法，特別是要不重不漏，有條理地解決問題，對於中等層次的學生就存在一定困難了。