單一實際要素所允許的變動全量，稱為形狀公差。
如下圖所示銷軸，該零件外圓柱面素線為單一要素，其理想形狀為一幾何直線。加工後所得實際素線稱為單一實際要素。如前所述，由於在加工過程中各種誤差因素的影響，實際素線不可能做成完全正確的幾何直線，往往產生不規則的彎曲形狀，如圖63b所示。為保證零件的使用功能要求，在銷軸的整個長度L上，其最大的彎曲程度不能超過一個規定值1，此規定值即為允許的變動全量。全量是指相對於整個長度而言的。
1.什麼是直線度？直線度公差有哪些不同形式的要求？
直線度是表示零件上的直線要素保持理想直線的狀態，即通常所說的平直程度。
直線度公差是實際線對理想直線所允許的最大變動量。
零件上的直線要素有多種多樣的形式，常見的有圓柱（錐）面及平面的素線、圓柱（錐）面的軸線、平面與平面相交的稜線以及平面上指定的直線（如標尺刻線）等。各種直線要素具有不同的結構特點和功能要求，因此，圖樣上應根據需要給出不同形式的直線度公差要求。
常見直線度公差要求有以下幾種形式：
（1）給定平面內
是指對圖樣上限定平面內的直線要素給出的直線度公差要求。如常見的圓柱（錐）面素線是指其軸剖面與圓柱（錐）表面的交線；平面素線是指視圖所示垂直剖面與被測平面的交線；平面上所指定的刻線是指該指定平面上的直線等。上述直線要素都是由給定平面（如軸剖面、垂直剖面等）所限定的，故其公差帶應是給定平面內間距等於公差值t的兩平行直線所限定的區域。
（2）給定方向上
是指圖樣上所限定方向上給出的直線度公差。此時，被測直線要素應為一空間要素，其直線度誤差可沿空間任意方向上變動。根據零件的功能要求，可控制其在一個或兩個相互垂直方向上的誤差變動範圍。
1）給定一個方向
是指圖樣上所限定的一個方向上給出直線度公差。該公差只要求控制被測直線要素在給定方向上的誤差變動量，而對其他方向不加控制，故其公差帶應是沿給定方向上間距等於公差值t的兩平行平面所限定的區域。
2）給定兩個垂直方向
是指圖樣上所限定的兩個相互垂直方向上，分別給出直線度公差。如同上述給定一個方向上直線度公差要求一樣，將兩個垂直方向分別進行控制。其公差帶為沿給定方向間距等於公差值t，的兩平行平面所限定的區域及沿與其垂直方向間距等於公差值t2的兩平行平面所限定的區域。被測要
素直線度誤差則由上述兩組公差帶分別進行控制。
（3）任意方向
是指被測直線要求沿空間任意方向給出相同的直線度公差要素。該公差要求被測要素通常是指軸線，因軸線為一空間要素，它可沿空間任意方向發生變動，從功能要求上講，任意方向上的誤差變動對其產生相同影響，故應對其給出任意方向的直線度公差要求。該直線度公差帶為直徑為公差值t的圓柱面所限定的區域。
2.怎樣正確標註直線度公差？
如上所述，零件上的直線要素，應根據其結構特點和功能要求不同，分別給出不同形式的直線度公差要求，以構成不同的公差帶（如兩平行直線、兩平行平面、圓柱面）。在圖樣上則應採用不同的標註方法表示出來。
（1）給定平面直線度公差要求
通常是對零件上各種素線的精度要求。如圖64a所示圓錐滾子軸承內圈，該零件外圓錐面為滾柱的運動支承面，為保持其均勻線接觸，以達到運動平穩，受力均勻的目的，圖中給出外圓錐面素線的直線度公差要求。標註時應將框格指引線箭頭垂直指向被測要素輪廓線或其延長線上（與尺寸線明顯分開）。該要求表示：被測要素圓柱面素線的直線度公差為0.005mm。公差帶如圖64b所示，即在軸剖面內，間距等於公差值0.005mm的兩平行直線所限定的區域。
如圖65a所示工具機床身，該零件上端導軌表面為刀具移動的導向面，為保證其加工精度，要求該表面必須保持平直，為此圖中給出兩項直線度公差要求。標註時，各項要求應分別標註在相應的視圖處，且框格指引線箭頭應垂直指向被測表面輪廓線或其延長線上（與尺寸線明顯地分開）。該要求表示：沿導軌長向（左側視圖）直線度公差為0.1mm；沿導軌短向（右側視圖）直線度公差為0.05mm。公差帶如圖65b所示，即沿長向縱剖面內，間距等於公差值0.1mm的兩平行直線所限定的區域；沿短向橫剖面內，距離等於公差值0.05mm的兩平行直線所限定的區域。
（2）給定方向直線度公差要求
根據零件的結構特點和功能要求，有以下兩種要求形式。
1）給定一個方向直線度公差要求
通常用於兩平面相交稜線要素所給出的形狀精度要求。如圖66a所示刀口尺，其上端刃部是由兩平面相交產生的稜線，其功用是作為直線度誤差檢測基準，要求其在測量方向上具有很高的直線度精度，為此圖中給出沿其測量工作方向上的直線度公差要求。標註時，應在相應視圖（圖中左側長向）處標註公差框格，並將指引線沿被測方向指向被測輪廓線或其延長線上。該要求表示：在圖示方向上，刃部直線度公差為0.005mm。公差帶如圖66b所示，即在給定方向上，間距等於公差值0.005mm的兩平行平面所限定的區域。
2）給定相互垂直兩個方向的直線度公差要求
如圖67a所示三稜直尺稜邊直線，其功用是檢測直線度誤差的基準，為此應給出直線度公差要求，除沿其測量工作方向給出較高精度的直線度公差外，沿其垂直方向（圖示水平方向）的誤差也將給測量精度產生影響，故同時給出該方向上的直線度公差。標註時，應在視圖相應位置處，分別進行框格標註，並將指引線箭頭沿被測方向指向被測要素輪廓線或其延長線上。該要求表示：三稜直尺稜邊線沿垂直方向直線度公差為0.01mm；沿水平方向直線度公差為0.05mm。公差帶如圖67b所示，即在垂直方向上，間距等於公差值0.01mm兩平行平面所限定的區域；在水平方向上，間距等於公差值0.05mm兩平行平面所限定的區域。
（3）任意方向直線度公差要求
通常是對軸線的直線度誤差的控制要求，從其構造上講軸線為一空間要素，其沿任意方向上均可產生誤差，且其對零件工作性能的影響是相同的，為此應對其任意方向的誤差均規定相同的限制要求。如圖68a所示圓柱銷，該零件的功用是保持兩聯接件間正確的位置，故要求其軸線在任何方向均保持正直，為此圖中給出任意方向直線度公差要求。標註時，應在公差值前加注「Φ」（即表示圓柱形公差帶的直徑），同時指引線箭頭應與被測要素尺寸線對齊。該要求表示：圓柱銷軸線直線度公差在任意方向上均為Φ0.02mm。公差帶如圖68b所示，即直徑為公差值0.02mm的圓柱面所限定的區域。
4）共線要求
是指在同一軸線上的兩個或兩個以上圓柱（E）面的軸線，其公共軸線的直線度公差要求。如圖69a所示控制閥柱塞，該零件上Φ20mm和Φ中25mm兩圓柱面均與相應座孔嚴密配合，為保證工作時沿軸向移動靈活，且保持配合面間配合嚴密，故要求兩圓柱面的軸線必須保持在同一直線上（即共線），為此圖樣上給出兩軸線的公共公差帶的要求，即由同一個直線度公差帶，同時控制兩個或兩個以上圓柱（錐）面軸線的直線度誤差。標註時，應由同一框格引出多個指引線箭頭，分別指向各被測要素尺寸線，在公差值前加注「」，並在框格內公差值後面注出"CZ」字樣。圖69中要求表示Φ20mm和Φ中25mm圓柱面的公共軸線直線度公差為Φ0.02mm。公差帶如圖69b所示，即直徑為0.02mm，長度為所有被測軸線範圍內圓柱面所限定的區域。
應特別指出：上述共線要求的標註方法，與多個要素具有相同直線度公差要求的標註基本相同，其區別在於框格內公差值後面有無"CZ"字樣，但兩者的含意完全不同。如圖70a所示，要求Φ20mm和Φ中25mm圓柱面軸線的直線度公差值均為Φ0.02mm，而兩者之間沒有控制關係，其公差帶應在各自圓柱帶範圍內控制，如圖70b所示。兩個獨立的公差帶可能會出現不在一個方位狀況。
3.什麼是形狀誤差？評定形狀誤差的基本原則是什麼？
被測實際要素相對其理想要素的變動量，稱為形狀誤差。該理想要素相對實際要素的位置應符合最小條件。
根據標準中規定的形狀公差特徵項目，相對應的規定有直線度誤差、平面度誤差、圓度誤差、圓柱度誤差、線輪廓度誤差和面輪廓度誤差六項形狀誤差。
評定形狀誤差時，應首先確定被測實際要素與理想要素之間的相對位置。兩者相對位置不同，相比較時所反映的變動量也不相同。為此標準中規定：評定形狀誤差的基本原則是理想要素的位置應符合最小條件。
所謂最小條件是指被測實際要素對其理想要素最大偏離量為最小時的狀態。如圖232所示，在評定平面內一實際線的直線度誤差時，若將理想直線AB放在實際要素之外任一位置處（圖232a），將實際要素與該理想直線進行比較時，各不同位置處的偏離量h1，h2..hn，均不相同，其中有一最大偏離值h，即表示在該相對位置上的最大偏離量，但它並不是該實際線的直線度誤差。
因為理想直線可以放在實際線材料之外A1Bl，A2B2，A3B3等不同的位置（圖232b），在各個不同位置處，均可找出其相應的最大偏離量，分別為f1、f2、f3。其中必然有一個最大偏離量為最小的位置，如圖232b所示f1<f2<f3，則A1B1，即為符合最小條件的位置。該位置上被測實際要素相對其理想要素的最大偏離量，即為該實際線的直線度誤差。
最小條件是評定形狀誤差的基本原則，但在生產中若要完全符合最小條件來評定形狀誤差非常困難，為此標準中規定：在滿足零件功能要求的前提下，允許採用近似方法來評定形狀誤差。
4.什麼是最小區域？怎樣判別最小區域？
用與相應的公差帶相一致的幾何形狀，將被測實際要素緊緊包容，使其寬度或直徑為最小，該包容區域稱為最小包容區域，簡稱最小區域。如圖233a所示，表示在給定平面內被測實際線直線度誤差的最小包容區域。它是由兩條平行線包容實際線，且使其寬度廣為最小。該兩平行線之間所包容的區域，即為該實際線的最小區域。又如圖233b所示，表示在任意方向上被測實際軸線直線度誤差的最小包容區域。它是由一圓柱面包容實際軸線，且使直徑Φf為最小。此圓柱面所包容的區域，即為該實際軸線的最小區域。
最小區域是按最小條件的要求，表示形狀誤差的一種方法。
最小區域的寬度或直徑，則為符合最小條件的形狀誤差值。
應當指出：最小區域與前述幾何公差公差帶是兩個不同概念，公差帶是圖樣上給定的用以控制被測要素變動的範圍，其寬度或直徑是給定值；而最小區域則由被測要素的實際狀態確定，為一變化值。最小區域的寬度或直徑即為被測實際要素的誤差值。它可直接與圖樣上給定的公差值比較，以判別該零件是否合格。
被測要素的實際形狀多種多樣，生產中根據測量所得被測要素的實際形狀，確定其最小區域的方法，稱為最小區域判別準則。根據形狀公差項目特點和實際要素特徵，可遵循以下準則進行判別。
（1）直線度誤差最小區域判別法 凡符合下列條件之一者，表示被測實際要素已為最小區域所包容。
1）在給定平面內，由兩平行直線包容被測實際要素時，成高低相間三點接觸，稱為相間準則。兩平行線分別過被測實際線的兩個最低點和一個最高點，且最高點位於兩最低點之間（圖234a）；或兩平行線分別過被測實際線的兩個最高點和一個最低點，且最低點位於兩最高點之間（圖234b），該兩平行線即為其最小區域。
2）在給定方向上，由兩平行平面包容被測實際線時，沿主方向（長度方向）上成高、低相間三點接觸，如圖235所示。
為了判別方便，可將被測實際線投影到輔助平面上。輔助平面由測量方向決定，與包容面相垂直。將被測實際線投影到輔助平面上，然後在輔助平面內用兩平行線包容被測實際線的投影，使兩者之間成高低相間的三點接觸，該兩平行平面間包容區即為其最小區域。同樣它也可分為高-低-高（圖235a）和低-高-低（圖235b）兩種形式.
3）任意方向上的直線度誤差，其最小區域的形狀為一圓柱面。判別圓柱形最小區域比較複雜，因為被測實際線是在空間任意方向上變動，被測實際線與包容面之間可能產生多種接觸形式。判別時只能根據某些具有特徵的接觸形式來確定其最小區域。生產中最常用的是三點接觸形式，如圖236所示，即包容圓柱面與被測實際軸線至少有三個點接觸，三個接觸點又必須在圓柱面的同一軸剖面上相間分布，從圖中可以看出1、3兩點沿軸線方向的投影重合在一起，即1與3兩點在同一素線上，該圓柱面即為被測實際軸線的最小區域。
除上述三點接觸式外，任意方向上直線度誤差最小區域判別，還有四點接觸式、五點接觸式等多種判別形式。
5.直線度誤差檢測方法分為哪幾類？
直線度誤差是通過檢測確定的。首先應通過測量器具按規定的測量方法，由實際直線提取有限數目的點形成測得直線。然後用測得直線代替實際直線，通過誤差判別法求得其誤差值。
在測量過程中，獲得測量值的參考線，稱為測量基線，如直尺的測量面、自準直儀的光軸等。
直線度誤差檢測方法按測量原理、測量器具等分為以下幾類。
1）直接檢測方法。通過測量可直接獲得測得直線各點坐標值或直接評定直線度誤差值的測量方法，如間隙法、指示器法、光軸法等。
2）間接檢測方法。通過測量不能直接獲得測得直線各點坐標值，需經過數據處理獲得各點坐標值的測量方法，如水平儀法、自準直儀法、表橋法等。
3）組合檢測方法。通過兩次測量，利用誤差分離技術，消除測量基線本身直線度誤差，從而提高測量精度的測量方法，如反向消差法、移位消差法、多測頭消差法等。
4）直線度量規檢測法。用直線度量規判斷被測零件是否超越實效邊界的檢測方法。
6.直線度誤差有哪些直接檢測方法？
直線度誤差直接檢測方法有以下幾種。
（1）間隙法
將被測直線和測量基線間形成的光隙與標準光隙相比較，直接評定直線度誤差值的方法。
檢測方法如圖241所示，將樣板直尺2與被測零件1直接接觸，並置於光源4和觀察者之間的適當位置。調整樣板直尺與零件接觸處位置，使最大光隙儘可能最小。與標準光隙（圖223）相比較，估讀出所求直線度誤差。測量時，測量基準通常用樣板直尺（刀口尺）、平尺類量具體現。應在相同條件下觀察標準光隙和被測零件光隙。
該方法適用於磨削或研磨加工的小平面及短圓柱（錐）面素線的直線度誤差測量，且應同時測量被測表面上若干條素線，取其中最大值作為該零件的直線度誤差。
此方法用於低精度被測零件直線度誤差測量時，可用量塊或塞尺測量被測直線與測量基線之間的間隙，直接測得直線度誤差值。
（2）指示器法
用帶指示器（百分表等）的測量裝置，測出被測直線相對測量基線的偏離量，進而評定直線度誤差值的方法。
此類檢測方法通常採用平板或精密導軌等體現測量基線。
1）給定平面的直線度誤差測量。如圖242所示，檢測一圓柱面素線的直線度誤差。測量時，將被測零件2置於平板4的V形架3上，調整指示器1使其與被測零件上端素線相接觸。調整V形架的高度，將被測直線的兩端點連線與測量基線大致調平行。沿被測直線移動指示器，按適當的間距確定若干個測點，用指示器測得各測點的讀數並做記錄。
根據記錄讀數形成測得直線，按誤差評定方法進行數據處理，求出該條素直Hi值。
按上述方法測量若干條素線，取其中最大值作為該被測零件的直線度誤差值。
2）對任意方向的軸線直線度誤差測量。如圖243所示，用一個指示器測量軸線直線度誤差（橫截面法）。測量方法是：將被測零件3安裝在平行於平板4且具有精密分度裝置1的兩同軸頂尖之間。確定橫向測量截面數及各截面上等分測量點數。轉動被測零件，在各橫向截面上對等分測量點逐一進行測量，並記錄各點的示值。
將各截面上各點的示值繪製在極坐標圖上，如圖244所示。
按最小區域法或最小二乘法確定各截面中心坐標值。由各截面測得的實際中心構成測得中心線。按誤差評定方法進行數據處理，求出軸線的直線度誤差值。
（3）幹涉法
利用光波幹涉原理，根據幹涉條紋的形狀或幹涉帶條數，來評定誤差值的一種檢測方法。
檢測方法如圖246所示，將平晶工作面與被測面接觸，在單色光下平晶上顯示出明暗相間的幹涉條紋，根據幹涉條紋的形狀和數量，可判別出被測面的直線度誤差近似值f'
（4）光軸法
以幾何光軸作為測量基線，測出被測直線相對該基線的偏離量，進而評定直線度誤差值的方法。
檢測方法如圖247所示，檢測零件上各同軸孔軸線的共線（直線度）誤差。測量時，先將被測直線的兩端點連線與光軸測量基線大致調平行。沿被測直線移動瞄準靶2，同時記錄各點示值。由各點示值得到測得直線，按誤差評定方法進行數據處理，
求出直線度誤差值。
該方法適用於大、中型平面的素線和孔、軸的軸線直線度誤差測量。
（5）鋼絲法
以張緊的優質鋼絲作為測量基線，測出被測直線相對測量基線的偏離量，進而評定直線度誤差的方法。
檢測方法如圖248所示，測量工具機導軌的直線度誤差。先將直徑為0.1~0.16mm的鋼絲2的一端固定在主軸上，另一端通過滑輪3用重錘4將其拉緊，然後將測量顯微鏡1固定在刀架上。測量時，先調整鋼絲，使其兩端點連線與被測導軌大致平行。沿被測直線移動顯示裝置，同時記錄各點示值。
由各點示值得到測得直線，按誤差評定方法進行數據處理，求出直線度誤差值。
該方法適用於測量較大零件水平方向的直線度誤差。