從理論上來講,我們似乎不可能造出光速飛船,但達到99%光速卻是允許的,那麼問題就來了,假如我們以99%光速飛行,飛出太陽系需要多少時間呢?
如果以奧特星云為界的話,太陽系的半徑大約為1光年,也就是說,我們只需要計算出以99%光速飛行1光年,需要多少時間,就可以得出答案。看到這裡可能有人會說了,1光年就是以真空中的光速直線飛行一年的距離,而1除以0.99約等於1.01,所以這個問題的答案難道不是1.01年嗎?
其實這個答案是正確的,但是卻不是唯一的,因為根據愛因斯坦在狹義相對論中的描述,時間不是絕對的,而是相對的,簡單來講就是速度越快,時間就越慢,這被稱為「鍾慢效應」。
據此可以得出,假如有一艘以99%光速飛行的宇宙飛船從地球出發,那麼從地球上的人來看,這艘宇宙飛船確實需要大約1.01年的時間才能飛行1光年,但從這艘宇宙飛船的乘客來看,他們根本就沒有用到這麼多的時間。
「鍾慢效應」是怎麼來的?
其實這是來自於一個重要的公設——光速不變原理,即:光在真空中的傳播速度是恆定不變的,與觀測者和光源的運動無關。意思就是說,對於一束在真空中傳播的光束而言,無論你的運動方向是與它相同還是相反,又或者是靜止不動,這束光在你看來都是同一個速度。
上圖為一個「光子鍾」,光子可以在上下兩面鏡子之間來回反射,由於光速和距離都是確定的,因此我們可以將其作為計時工具,即光子每完成一次反射(從上到下或者從下到上),就用時d/c秒(d為兩面鏡子的距離,c為光速)。
假設有兩個「光子鍾」,一個放置於地球上,一個放置於高速飛行的宇宙飛船中,這時我們可以就看到,在地球上的「光子鍾」每完成一次反射的時間是d/c秒,而宇宙飛船上的「光子鍾」就不一樣了,為什麼這麼說呢?
如上圖所示,從地球上來看,宇宙飛船上的光子移動的距離,除了兩面鏡子之間的距離之外,還多出來一個由宇宙飛船本身的速度v產生的距離,也就是說,它飛行的距離增加了,而根據光速不變原理,光子的運動速度不會與宇宙飛船的運動速度疊加,因此它每完成一次反射的時間就變成了(d + 多出來的距離)/c秒,這就意味著,從地球上來看,宇宙飛船上的時間變慢了。
需要指出的是,雖然「鍾慢效應」看上去非常反直覺,但在過去的日子裡,科學家們已經對此進行了多次驗證,例如著名的「飛行鐘」實驗以及「μ-介子」實驗等等。因此可以說,我們要討論上述問題,就必須要將這個效應考慮進去。
那麼具體答案是什麼呢?
上圖為描述「鍾慢效應」的公式,其中的T0可以代表地球上的時間,T可以代表宇宙飛船上的時間,V可以代表宇宙飛船的速度,C則為光速。
我們據此可以計算出,如果宇宙飛船以99%光速飛行,那麼宇宙飛船就會比地球上的時間慢大約7倍,所以從這艘宇宙飛船的乘客來看,飛行1光年,或者說飛出太陽系,僅僅需要大約53天的時間。當然了,從地球上的人來看,這艘宇宙飛船還是花了大約1.01年的時間。
可以看到,對於宇宙飛船的乘客而言,僅用53天就可以飛出太陽系,確實是很愉快的,那飛出銀河系呢?我們不妨再來算算。
銀河系的直徑至少有10萬光年,而太陽系距離銀河系中心約有2.5萬光年,也就是說,我們至少要飛行2.5萬光年的距離,才能夠飛出銀河系。經過簡單計算後我們可以得出,再算上了「鍾慢效應」之後,宇宙飛船仍然需要大約3600年。
不得不說,這個結果是很令人失望的,不過沒關係,因為既然我們可以讓宇宙飛船達到99%光速,那麼我們也可以讓其達到更快的速度,根據「鍾慢效應」的公式我們能夠得出,速度越接近光速,「鍾慢效應」就越明顯(可參考下圖)。
可以看到,當宇宙飛船的速度達到99.999999999999%光速時,其時間可以變慢707萬倍,顯而易見的是,假如我們以這樣的速度飛行,別說是飛出銀河系了,就算是飛往254萬光年之外的仙女座星系,也只需要4個多月而已。
好了,今天我們就先講到這裡,歡迎大家關注我們,我們下次再見。
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