程曉華
2020-11-23
數學裡面有個符號叫「柯西」， 用搜狗輸入法輸入「kexi」就可以找到這個看起來很像蒙古語的 「ξ」。
這個 ξ 經常被數學家們用來表示隨機變量，或者是區間內的一個未知特定值，在微積分類的教科書上比較常見。
但問題是，一打眼兒看到這個符號，有多少人知道這個符號的讀音是「柯西」？又有多少人能夠手寫出這個符號？
如果上下拆分一下，這個符號好像是由兩部分組成，上半部分類似那個經常被用來表達任意數的「ε（Epsilon）」，而下半部分則是像個藝術體的「S」 ……
總之這是一個「很複雜」的符號。
我一直不明白，數學家們為什麼喜歡用這個符號來表示那個隨機變量或區間的未知特定值？它們之間有什麼必然的聯繫嗎？難道就沒有其他常用的符號來代替這個難寫、難看、難懂的「ξ」？
這可能是幾百年來數學家們的習慣問題？
那這個問題到了中國就改不了嗎？有誰規定必須得用這個 ξ 來表示某個意思呢？
譬如說我們看到如下的描述：
……在xi-1到xi小區間任取一點 ξi，做乘積f(ξi)並做和
下面的這個式子是不是看起來就簡單的多？至少是不會令人望而生畏吧？
類似的情況還有那個切比雪夫不等式的數學描述 - 對於任意正數 >0 ，一定存在著如下不等式成立：
那這裡的 換成 s 或 其他字母就不可以了嗎？
知道 ξ 的人不多，知道 ε 的人也不會太多吧？
但我們知道，微分的常用符號 dy、dx裡面的「d」是「微分」的英語單詞「differential」的第一個字母，而那個看起來像鬼畫符似的「∫」也是「求和（積分可以理解為取極限情況下的求和）」的英語單詞「Summation」的第一個英文 「S」的誇張寫法。
那這個「ξ」、「ε」又是什麼意思呢？
我之所以一直在糾結這個問題，原因有二：
一是數學本來就是一個讓大多數人感覺抽象的難受的東西，對於絕大多數人來講，學習數學往往是不得已而為之，那些嚴謹的數學公式、定理等的表達、描述，本來就讓很多人望而卻步，你再搞出這麼些連讀起來、寫起來都很困難的符號來，這豈不是是難上加難？
二是就我本人來講，不用說這個「ξ」、「ε」，就連那個常用的「σ（Sigma）」跟那個「δ（Delta）」我也是很難分清的，特別是手寫的，即使到現在，在手寫這兩個東西之前，我也要考慮半天，到底是正寫還是反寫那個「8」？就因為這個，上大學的時候我就對「概率與數理統計」這門課極其討厭。
數學符號不僅僅是幫助數學家們嚴謹地定義了數學表達式，即使對於我們這些普通人來講，當我們在討論、爭論一些比較複雜的供應鏈管理問題的時候，它也是非常有用的，它至少可以幫助我們有效地避免答非所問、胡亂定義的問題，但是，這就像你養了一隻寵物，本來你是弄來高興的，結果呢，你得天天花大把的時間去伺候它，你覺得留著它還有趣嗎？
作者程曉華（JohnCheng），全面庫存管理（TIM）諮詢獨立顧問，《製造業庫存控制技術與策略》課程創始人、講師，《製造業庫存控制技巧》、《首席物料官》、《決戰庫存》、《製造業全面庫存管理》著作者，郵箱：johnchengbj@126.com TIM訂閱號：ITOOTD