數學學習和研究的高效語言,數學符號,簡明、直觀、準確、優美

2020-12-04 究盡數學

數學思維是一種典型化的科學、抽象思維,而數學思維精準、有效地表達、傳播,單純依靠日常語言是很難被人所感知的。同時,數學思維的一個鮮明特點是其表達語言的符號化、形式化。數學符號相對於日常書面語言和口頭語言是有局限性的,它是為適應數學思維特殊需要而出現的。因此,數學符號是數學科學專門使用的特殊文字,是含義高度概括、形體高度濃縮的一種科學語言;是一種便於記錄和閱讀、加速思維進程和高效傳播思維的科學書面語言,大大方便了數學研究和數學知識的傳播。數學符號作為日常語言的理想模型,主要便於書面表達和視覺感知特色,同時也帶來了口頭表達的一系列簡化,使口頭語言也出現了理想化、模型化問題。

初等數學和高等數學中常用的符號有200多個,中學數學中常見的符號有100多個。學習數學,從一開始就要接觸不同的數學符號:了解符號的意義,認識符號、記憶符號,然後用符號進行演算,推出一些新的概念。

數學符號的重要性

數學符號具有簡明、直觀、準確、理深符簡和優美的優點,有日常語言不可替代的優越性。關於數學符號的重要性,德國數學家萊布尼茨說過:

符號的巧妙和符號的藝術是人們絕妙的助手,因為它們使思考工作得到節約……應該考慮到使符號在解釋說明上有所方便。在很大意義上講,符號扼要地表示了,就像是表現了聰明的實質,在這裡它以驚人的形式節省了思維。

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