本報記者 劉歲晗
美國麻省理工學院（MIT）的科研團隊日前在《自然》雜誌刊發論文稱，首次在狄拉克錐中用一些「奇異點」製成「奇異環」。「奇異點」能產生一些很重要的反直覺現象，可應用於強大雷射裝置的製備等領域。什麼是奇異環和奇異點，它因何能帶來奇特現象，又怎樣付諸實際應用呢？論文第一作者、麻省理工學院物理系博士後甄博在接受科技日報記者採訪時一一解答了這些疑惑，讓我們一窺這種特殊物理態的奧秘。
狄拉克錐內生成奇異環
「奇異點是非厄米波動系統中產生的一種特殊現象，」甄博說。通常我們研究的波動系統都是厄米的，比如大學物理中學習的量子力學、電磁學等。相比之下學界對於非厄米系統則了解很少。能量守恆和本徵態的完備性是厄米波動系統中最重要的兩個特性，而這些特性對非厄米系統來說未必是正確的。比如當物理系統處於奇異點時，它的多個本徵態會塌縮成一個，也即本徵態不再是完備的。這時就會有很多新奇的物理現象產生。
「大家都希望研究奇異點，而首要的問題就是如何系統地去產生這樣的奇異點。我們發現了一個新奇的辦法：利用狄拉克錐。」1928年，英國物理學家保羅·狄拉克提出描述相對論粒子態的狄拉克方程，如果在三維坐標系中畫出符合狄拉克方程的無質量粒子的能量—動量函數，呈圓錐形，稱為狄拉克錐。甄博解釋說：「厄米波動系統中的狄拉克錐，兩個椎體的頭對在一個點上；而非厄米的，兩個尖錐的頭被壓扁了：在一個圓圈的裡面，兩個錐體的頭都變成了平的。」這個圓圈，甄博團隊將其命名為奇異環，其上的每一個點都是奇異點。
奇異點環帶來奇異現象
當系統處於奇異點附近時，會有很多看似違反直覺的物理現象產生。甄博舉了這樣一個例子：不斷向一片透明玻璃中添加吸光材料，同時測量有多少光能透過這片玻璃。通常的直覺是添加吸光材料越多，透過玻璃的光就會越少。但實際情況是，當吸光材料加到一定量的時候，奇異點就會出現，這時如果再添加更多的吸光材料，奇怪現象發生了：反而有更多的光可以通過玻璃。
之所以會產生這樣違反直覺的現象，是緣於光的振動模式的局域化。當吸光材料很少時，光的振動模式是分散的，光既可以存在於吸收材料中，也可存在於透明材料中。而當吸光材料很多時，光的振動模式被局域化了。一部分模式只固定存在於吸收的部分，另一部分模式只固定存在於透明的部分。這時當添加的吸光材料越多，局域化就越明顯，被局限在透明部分的模式就越集中，玻璃也就顯得越「透明」。光的振動模式從非局域化到局域化的轉折點就是奇異點的一種表現形式，也是奇異點一個很重要的實驗應用。
讓奇異點環發揮大作用
如何將這些有趣的奇異點付諸應用呢？我們知道，只有非厄米系統中才能產生奇異點，而想要有非厄米系統，最簡單的辦法就是引入損耗。甄博指出，損耗大體上可分為兩種：吸收損耗和輻射損耗。專業吸波材料採用的損耗機制是吸收損耗；聲波傳向遠方而逐漸變弱，其損耗機制是輻射損耗。這兩種損耗大量存在於各種波動系統中。
「先前研究採用的損耗機制大多是吸收損耗，它對所用器材常常帶來有害影響。我們的研究則採用了輻射損耗。」甄博稱，對光波來說輻射損耗最常見的應用就是雷射筆。雷射筆裡有一個雷射器，它是產生諧振的腔體。腔體採用輻射損耗，使得光能跑到諧振腔外形成光斑。「雷射筆的光斑只有在輻射損耗的前提下才存在。由此可見：輻射損耗是很有用的，並且在某些時候甚至是必要的。我們就是用輻射損耗的原理來產生和研究奇異點。」
作為奇異點環的一個應用實例，甄博的研究提出了一種新的光子晶體雷射器的設計方案。光子晶體是一種通過引入一些周期性結構來使介質可以選擇何種波長的光能夠穿透、而其他波長的光無法穿透的納米材料。甄博表示：「近些年來，新的科學計算模擬系統以及樣品製備能力快速發展，使得光子系統，尤其是一維和二維周期性的光子晶體在實驗上取得了巨大成就，其中之一就是光子晶體雷射器的研發。」光子晶體雷射器指的是利用光子晶體作為諧振腔、三五族半導體量子阱作為放大器的電控雷射器。目前，這種雷射器的最大輸出功率已經可以達到1.5瓦特。而限制輸出功率進一步提高的重要原因之一就是有很多不想要的諧振模式的存在，它們會導致雷射器的表現下降。甄博說：「我們在雷射器中引入了一圈的奇異點，或者說奇異環，如此，那些冗餘的諧振模式就很難再與我們想要的諧振模式競爭。計算結果顯示，採用我們的奇異環設計，現有光子晶體雷射器的輸出功率可以再繼續提高大約10倍左右。」
甄博告訴記者:「近年來，研究人員對非厄米波動系統及相關的宇稱時間反演對稱性的研究取得了很多重要的突破，尤其是在非厄米光子學的研究上。」他的研究就是一個例子。格物窮理，期待未來更多的研究為我們開啟深入認識非厄米世界的大門。