「手繪物理小課堂」之薄膜幹涉——為什麼牛頓環內疏外密?

2020-12-08 小智ST實驗室

「如果說我看得遠,那是因為我站在巨人們的肩上。」——牛頓

1675年,牛頓在研究胡克提出的「肥皂薄膜色彩」問題時,第一次發現的「牛頓環」現象。

牛頓環也被稱作「牛頓圈」。當我們將一塊平凸透鏡放在玻璃平板上,並用單色光照射透鏡和玻璃板時,就可以觀察到一些明暗相間的同心圓。

內疏外密的牛頓環

牛頓環是一種光的幹涉現象,它的發現為光的「波動說」提供了有力的佐證。

通過觀察,我們不難發現,「牛頓環」呈現出一種中間疏、邊緣密分布規律。那麼,產生這種規律的原因是什麼呢?

我們可以從以下三個方面進行分析。

一、相干光源

牛頓環現象屬於薄膜幹涉現象。這裡所指的「薄膜」是平凸透鏡和玻璃平板之間的空氣膜。它的相干光源分別為空氣膜上表面的反射光線和空氣膜下表面的反射光線。由於光源相同,兩列反射光線的步調一致。因此,在平凸透鏡表面出現亮條紋的條件是:空氣膜上、下表面反射光線的光程差正好是半波長的偶數倍,即波長的整數倍。

二、環形條紋產生的原因

首先,我們將問題簡化——把一個玻璃倒圓錐放置在玻璃平板表面。

設空氣層上下表面間的高度為d,即兩反射光線的光程差為2d。

若2d等於光半波長的偶數倍,即波長整數倍時,該位置為加強點,即會出現亮條紋。(在高中階段,暫不討論介質中半波損失問題。)通過幾何關係的推導,我們可以得到兩條紋間距與空氣層頂端傾角成一定的關係。由於倒圓錐角度一定,則相鄰兩條紋間距相等。

而且,根據倒圓錐幾何特點,空氣層同一d值的點不止一個,其集合為一個圓(即等厚幹涉現象)。又由於在倒圓錐模型中,亮紋間距相等,因此,我們觀察到的是一個個分布均勻的同心圓。

牛頓環原理圖

三、牛頓環內疏外密的原因

與前面的倒圓錐模型不同,平凸透鏡下表面與平玻璃板之間的夾角在不斷變化。由於夾角內小外大,相應的,其條紋間距內大外小。

因此,我們可以觀察到,牛頓環的亮紋分布為內疏外密。

正是由於牛頓環分布的特點,我們可以利用其原理,測量平凸透鏡等光學元件的曲率半徑或折射率。也可以將其用來檢查平面或曲面的面型準確度。

牛頓環實驗裝置

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