是天使還是魔鬼？

宇宙微波背景輻射物理是一門十分美麗的天文學科。說其美麗，一方面是因為她是人類至今為止能夠觀測到的、來自宇宙深處最微弱的光，借用已故南京大學陸埮院士的一句話：「她是我們能夠用光學手段看到的，宇宙自誕生之日起的第一張baby face」。另一方面，真正去研究宇宙微波背景輻射（英文簡稱CMB）物理的人，大多會被其機制，以及現象的簡潔、純淨的美而折服。

下面，請允許我利用幾分鐘的時間帶您領略一下CMB物理的美麗，以及其中兼具天使和魔鬼雙重身份的一種效應——CMB透鏡。

CMB光子產生於宇宙剛誕生38萬年時，一個被稱為「再複合」的瞬間。相比於宇宙現在的狀態，彼時的宇宙依舊處在「襁褓」之中，宇宙的平均熱動能比氫原子的第一電離能還要高，呈現出一種充滿著自由電子和自由質子的等離子態，光子在帶電粒子之間穿梭。

由於彼時光子的平均自由程比遠遠小於哈勃視界，這些光子被囚禁在其彌散半徑範圍之內，不會飛到我們的天線之上引發電子的振動。而當電子和質子發生「再複合」之後（註解1），形成了大量的中性氫原子，此時宇宙開始變得透明。絕大多數的CMB光子從此刻開始不再與任何物質發生相互作用，僅在引力作用下發生波長的紅移，因此CMB光子保留了相當豐富的極早期宇宙的信息。而這些信息中有一部分是極其珍貴的，那就是攜帶了原初引力波信息的CMB的B模偏振信號。

註解1：這裡其實是電子和質子第一次複合成中性氫原子，之所以稱之為「再複合」，是由於該機制的發現在科學發現史上是晚於恆星電離氫的複合過程的。而後者在宇宙形成歷史上是晚於前者的。

圖1. CMB的E模偏振（左）和B模偏振（右）。E模偏振信號具有鏡像對稱的偶宇稱；B模偏振具有鏡像反對稱的奇宇稱。局域上，E模和B模相互相差45度轉動（圖源：網絡）

現代宇宙學認為宇宙開始於一場熱大爆炸，大約在剛誕生10-44到10-36秒的時候，宇宙發生過一次極速膨脹過程，被稱為宇宙暴漲。這個時期宇宙的平均能標介於1019到1015GeV之間。而現代高能物理理論認為，這段能標是量子引力效應十分顯著的能量區間。張量形式的時空擾動（即引力波）在這個能量區間可以無中生有，從量子化的時空中產生出來，並被快速拉出視界並凝固下來，形成原初引力波。

原初引力波會造成局域時空的扭曲，產生物質和光子分布的局域四極矩不對稱性。這一現象結合局域的湯普森散射過程（該過程保持偶宇稱）會產生光子的E模線偏振（如圖1所示）。散射後的光子在自由傳播過程中，會按照角動量守恆原理將這種局域E模偏振幾乎平均分配給處於14Gpc之外的觀測者所測量到的E模偏振信號和B模偏振信號。而後者就是我們所經常談論的原初引力波的信使。通過對CMB的B模偏振信號的測量，我們可以直接反推出宇宙發生暴漲時所處的能標，即引力量子化的能量標度。

儘管上述邏輯如此清晰，但我們實際測量到的CMB的B模偏振數據中，除了一系列的系統誤差之外，還有另外一種來自於天上的、不可避免的噪聲或信號——透鏡B模式偏振。說她是噪聲，是因為她可以產生對原初引力波測量產生強烈的汙染；說她是信號，是因為她自身攜帶了豐富的關於宇宙大尺度結構形成的信息。

首先，我們介紹一下什麼是CMB透鏡效應。光子在「再複合」發生後的近138億年的旅程中，除了受到前面介紹的引力紅移效應之外，還會穿越大大小小的引力勢阱或者勢壘。這些勢阱或勢壘是由宇宙中的諸如星系、星系團以及暗物質暈這些大尺度結構產生出來的。CMB光子在其前進方向上遇到這些勢阱或勢壘後，光線會發生偏折，特徵的偏折角度大約為幾十角秒。

在漫長的138億年的孤獨旅途上，每束光子大約會產生√50次這樣的方向偏折，因此其總體的特徵偏折角度大約為2角分，對於現代射電天文技術而言，這不算一件太難的事。比方說，歐空局的Planck衛星項目，在2013年首次繪製了全天的CMB透鏡勢的分布（圖2）。

圖2. 人類首次繪製的全天的CMB透鏡勢（圖源：Planck科學團隊）

由於宇宙中的大尺度結構在空間中是隨機分布的，因此我們可以將每個方向射過來的CMB光束所對應的偏折角也看作是隨機分布的場。讀者們可以從圖2中直觀地感受到，這些藍黃斑片的特徵尺度大約為幾度的數量級（作為參考，大家在夜空中看到的滿月，其視線張角大約為半度）。而這個尺度恰好代表了宇宙中重子聲學振蕩效應所對應的基頻波長。這其中包含了豐富的關於暗物質、暗能量以及中微子等的信息。從這個意義上來講，CMB透鏡效應是一位將宇宙奧秘帶到人間的天使。

然而，在暴漲時期除了會產生張量形式的引力波之外，更多的是由暴漲場的空間分布不均勻所產生的原初密度擾動。原初密度場的空間分布也是隨機的，也會造成光子空間分布的局域四極矩和E模式偏振。

不同於引力波，密度波是自旋為0的場，由它所產生局域E模式偏振在向外傳播過程中，不會轉化為B模式偏振。這種光子是CMB偏振的主要部分。如圖3所示，背景的E模式偏振光子具有圖1左圖中的鏡像對稱性。

圖3. 由大尺度結構產生的透鏡效應將背景的E模式偏振信號旋轉出前景的一部分B模式偏振信號（圖源：APS/Alan Stonebraker）

但是，由於前景引力勢場的空間分布往往也會呈現橢球分布，且其主軸方向未必會平行於背景光子的偏振方向。從而，背景光子在穿越前景引力勢阱之後，其分布會按照偏折角的指向被重新排列，從而產生出了B模偏振（如圖3的前景圖片所示），該效應被稱為CMB的透鏡B模。她的存在如同魔鬼一般，對於精確測量原初引力波是災難性的！

好在，人們已經發展出一些「驅鬼」的算法，其大體思路是：對於同一天區，如果我們能夠精確繪製背景E模式偏振和前景引力勢的分布的話，根據宇宙學模型，我們可以「預言」出具體某個位置處的透鏡B模的大小；最後，再將其從觀測到的B模天圖中扣除。

作為一門美麗的學問，CMB物理在過去的半個世紀裡毫無疑問地向世人展現了她的魅力。「天生麗質難自棄」——作為未來幾十年內CMB研究的兩大主要科學目標「原初引力波探測」和「CMB透鏡測量」，必定會再次用她純淨的美震撼人們的心靈。

作者簡介：胡彬，北京師範大學天文系教授，我國「阿里原初引力波探測項目」核心項目組成員，負責CMB透鏡數據分析。

來源： 光明網