立體圖形的認識與體積 P70
選擇（1）如右圖，至少剪開（C）條稜，才能把正方體紙盒展開在一個平面上。
A.5 B.6 C.7 D.8
（2）下列關於長方體的說法中，錯誤的是（D）
A． 長方體的12條稜中，至少有4條稜長度相等
B． 如果一個長方體的底面是正方形，那麼它的四個側面的面積相等
C． 表面積相等的兩個長方體，體積不一定相等
D． 體積是1dm的長方體，它的底面積是1dm
分析長方體有6個面，有三組相對的面完全相同，一般情況下六個面都是長方形，特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，並且這四個面完全相同；長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，長方體的體積=長×寬×高，據此解答．
解答解：A、長方體的12條稜中，至少有4條稜長度相等；說法正確．
B、如果一個長方體的底面是正方形，那麼它的四個側面的面積相等；說法正確．
C、表面積相等的兩個長方體，體積不一定相等；說法正確．
D、體積是1dm3的長方體，它的底面積是不能確定，原題說法錯誤．
故選：D．
（3）有一塊長18.84cm，寬6.28cm的長方形鐵皮，把它捲成一個圓柱，再焊接上底面，容積最大的卷法是（ A ）
A. 以長作底面周長
B. 以寬作底面周長
C. A、B兩種方法一樣
D. 無法確定
容積最大的卷法是用長18.84分米作圓柱的底面周長，寬6.28分米作圓柱的高；
故選：A
2.用若干個小正方體搭成一個立體圖形，從上面看是，從前面看是，從右面看是，搭成這個立體圖形至少需要（4）個小正方體。
3.根據已知條件求出下表中各圖形的表面積和體積。
①長方體長4cm，寬2.5cm，高4.8cm
長方體表面積：（4×2.5+4×4.8+2.5×4.8）×2=41.2×2=82.4(平方釐米)
長方體體積：4×2.5×4.8=10×4.8=48(立方釐米)
②正方體稜長5分米
正方體表面積：5×5×6=150（平方分米）
正方體體積：5×5×5=125（立方分米）
③圓柱底面直徑5cm,高4.8cm
圓柱體的表面積=2πr（r+h)=2×3.14×2.5×（2.5+4.8）=114.61平方釐米
體積=πrh=3.14×2.5×2.5×4.8=94.2立方釐米。
④圓錐底面半徑2.5cm,高4.8cm
體積：1/3×3.14×2.5×2.5×4.8
=31.4（立方釐米）
4.把一根圓柱形木頭削成一個最大的圓錐，削去部分木頭的體積是6dm。原來圓柱形木頭的體積是（ 9 ）dm。
分析：削去部分木頭的體積與原木頭的體積比為2：3
5.把一個高5分米的圓柱沿著上下底面直徑切開，表面積增加了80平方分米。原來圓柱的體積是多少？
底面半徑
80 ÷ 2 ÷5 ÷ 2 = 4 分米
體積
4×4×3.14×5
= 80×3.14
= 251.2 立方分米
練習十八 P71
用一根長36分米的鐵絲折成一個最大的正方形,它的面積是（81）平方分米,如果把這根鐵絲焊接成一個最大的正方體框架,它的體積是（27）立方分米，表面積是（54）平方分米。若畫一個周長28.26釐米的圓，則圓規兩腳間的距離應取（4.5）釐米。至少需要( 8)個稜長1cm的正方體才能拼成一個較大的正方體；需要( 1000)個稜長是1cm的正方體才能拼成一個稜長是1dm的正方體。一根直徑10釐米，高2米的圓柱形鐵皮通風管，沿著高剪開得到一個長方形。它的長是(2)米，寬是(0.314)米。右圖是六個稜長一釐米的正方體搭成的立體圖形，它的表面積是（26）平方釐米。在這個立體圖形的基礎上，搭一個大正方體，至少還需要（21）個稜長一釐米的正方體。
6.求下圖中陰影部分的面積
（外圓半徑12釐米，內圓半徑8釐米）
面積=3.14×12×12-3.14×8×8
=3.14×144-3.14×64
=3.14×80
=251.2平方釐米
7.右圖梯形的下底縮短8釐米就變成一個平行四邊形，面積減少40平方釐米。原來梯形的面積是多少平方釐米?
①40×2÷8=10(cm)，10釐米為梯形的高，這是根據
三角形的面積=底×高÷2
高=三角形面度積×2÷底
②20-8=12(cm)，12釐米為梯形的上底
③（12+20）×10÷2=160(cm)，這是根據梯形的面積等於
(上底+下底)×高÷2
8.一個圓柱形玻璃杯，從裡面量，底面直徑是10釐米，高是20釐米。先往這個玻璃杯裡注入一些水，水的深度與水面離杯口的距離比是1：1，再放入一個圓錐（圓錐完全浸沒於水中），此時水的深度與水面離杯口的距離比是3：2。求圓錐的體積？
分析 由題意可知：1：1就是指玻璃杯的一半，所以20÷2=10cm；放入圓錐之後的水深是20×5分之3=12cm； 12-10=2cm就是放下圓錐後增加的高度；又因升高的這部分水的體積就等於圓錐的體積，於是利用圓柱的體積公式即可求解．
解答 解：20÷2=10（釐米）
20×（3+2）分之3
=12（釐米）
12-10=2（釐米）
3.14×（10÷2）×2
=3.14×25×2
=157（立方釐米）
答：圓錐的體積是157立方釐米。