人教版小學五年級下數學長方體和正方體解析
長方體和正方體
1、長方體
長方體一般是由6個長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形，相對的面完全相同，相對的稜長度相等。
相交於一個頂點的三條稜長的長度分別叫長、寬、高。
（1）長方體有6個面。每組相對的面完全相同。
（2）長方體有12條稜，相對的四條稜長度相等。按長度可分為三組，每一組有4條稜。
（3）長方體有8個頂點。每個頂點連接三條稜。三條稜分別叫做長方體的長，寬，高。
2、正方體
正方體是長、寬、高都相等的長方體，是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形，所有的稜長度都相等。
（1）正方體有8個頂點，每個頂點連接三條稜。
（2）正方體有12條稜，每條稜長度相等。
（3）正方體有6個面，每個面面積相等。
正方體是特殊的長方體
3、長方體、正方體的表面積
長方體或正方體6個面的總面積叫表面積。
（1）正方體的表面積=稜長×稜長 ×6
字母表示：s=a×a×6=6a
（2）長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2
字母表示：s=2（ab+ah+bh）
或 長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2
字母表示：s=2ab+2ah+2bh
4、長方體、正方體的體積
物體所佔空間的大小叫物體的體積，用字母v表示。
（1）正方體的體積=稜長×稜長×稜長
字母表示：v=a×a×a=a（a讀a的三次方或a的立方，表示三個a相乘）
或：正方體的體積=底面積×高；
字母表示：v=sh=（a×a）×a=a×a=a
（2）長方體的體積=長×寬×高
字母表示：v=a×b×h或v=abh
（3）長方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長方體(或正方體)的體積=底面積x高
字母表示：v=sh
5、體積單位間的換算
體積單位：立方米（m）、立方分米（dm）、立方釐米（cm）、升（L）、毫升（mL）
1立方米=1000立方分米；字母表示：1m=1000dm
1立方分米=1000立方釐米；字母表示：1dm=1000cm
1升=1000毫升；字母表示：1L=1000mL
1升=1立方分米；字母表示：1L=1dm
1毫升=1立方釐米；字母表示：1mL=1cm
1立方米=1000升；字母表示：1m=1000L
1立方分米=1000毫升；字母表示：1dm=1000mL
6、長度單位、面積單位、體積單位
（1）長度單位：米（m）、分米（dm）、釐米（cm）、毫米（mm）
1米=10分米；字母表示：1m=10dm
1分米=10釐米；字母表示：1dm=10cm
1釐米=10毫米；字母表示：1cm=10mm
每相鄰的兩個長度單位之間的進率是10
（2）面積單位
平方米（㎡）、平方分米（d㎡）、平方釐米（c㎡）、平方毫米（m㎡）
1平方米=100平方分米；字母表示：1㎡=100d㎡
1平方分米=100平方釐米；字母表示：1d㎡=100c㎡
1平方釐米=100平方毫米；字母表示：1c㎡=100m㎡
每相鄰的兩個面積單位之間的進率是100
（3）體積單位
立方米（m）、立方分米（dm）、立方釐米（cm）、升（L）、毫升（mL）
1立方米=1000立方分米；字母表示：1m=1000dm
1立方分米=1000立方釐米；字母表示：1dm=1000cm
1升=1000毫升；字母表示：1L=1000mL
1立方米=1000升；字母表示：1m=1000L
1立方分米=1000毫升；字母表示：1dm=1000mL
每相鄰的兩個體積單位之間的進率是1000