蘇教版六年級上冊數學:長方體和正方體知識點梳理

摘要：2012年無錫小升初已經結束了，下個階段無錫奧數網小編：藍精靈格格巫就帶領大家來整理一下複習資料，十一七天假期我們每天來做全方位的複習吧。

　　無錫奧數網9月27日訊：2012年無錫小升初已經結束了，轉眼新的學期已經過去一個月了，即將迎來進入初中的第一個長假-國慶節。七天長假，身心放鬆固然重要，而對9月份的學習進行查漏補缺以及為小升初六年級的第一次期中考試進行未雨綢繆更顯關鍵。因為第一次期中考試的成敗將會直接影響到小升初的選擇。

    十一假期來臨之際，藍精靈格格巫，為大家提前做好準備，每日一個知識點，每日一練，幫助大家輕鬆穩定學習。

無錫小升初國慶七天專題特訓三：長方體和正方體知識點梳理（10月3日）

 　　本單元重點研究以下幾個問題： 

　　1、通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體及其展開圖，知道長方體和正方體的面、稜、頂點以及長、寬、高（或稜長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特徵。

　　2、通過動手實驗和對具體實物的觀察，了解體積（容積）的意義及其常用的計量單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方釐米實際大小的觀念，會進行相鄰體積單位的換算。

　　3、在具體情境中，經歷操作、猜想、驗證、討論、歸納等數學活動過程，探索並掌握長方體和正方體的表面積以及體積的計算方法，能解決與表面積和體積計算相關的一些簡單實際問題。

 　　難點剖析：正方體的平面展開圖 

　　將一個正方體紙盒展開成平面圖形，比如展開成圖1、圖2、圖3：

　

　　仔細看看，你會發現，將圖1上下翻轉後就是圖2，將圖1順時針旋轉90度後又是圖3。一般地，將一個展開圖經過平移、旋轉或翻轉後所得的圖形，我們都認為是同一個展開圖。在這個約定之下，一個正方體紙盒展開成平面圖形共有多少種？

　　[思路點睛]將正方體紙盒展開成平面圖，可以分為兩大類：

　　1.展開圖中小正方形排成兩排，只有一種情況（如圖4）。

　　2.展開圖中小正方形排成上、中、下三排，又分成3小類：（1）上、中、下三排分別有1個、4個、1個小正方形，共6種，如圖5所示：

　　

　　（2）上、中、下三排分別有2個、3個、1個小正方形，有3種，如圖6所示：

　　

　　（3）上、中、下三排都是2個小正方形，只有1種，如圖7所示：

　　

　　由此可知，一個正方體紙盒展開成平面圖形共有1＋（6＋3＋1）=11（種）

 

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