【五年級】長方體和正方體的表面積的重要公式

2021-02-19 數學夢想園

這一周,我們學習完了長方體與正方體的表面積,對於這一個知識點,你是否已經完全掌握了呢?我們一起來回顧一遍吧。

長方體與正方體的展開圖是什麼形狀呢?

表面的定義:長方體或正方體6個面的總面積,叫做它的表面積。

       根據定義,我們可以的得出長方體與正方體的表面積的求法:

   長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2

   長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

   正方體的表面積=稜長×稜長×6

我們還可以用字母來表示它們的表面積:

長方體:

S=2ab+2ah+2bh  或者  S=2(ab+ah+bh)

正方體:

S=6·a·a=6a2

以下給出一些練習題:(關注公眾號,文章發布次日21:00後回復「五年級04」可獲得答案。)

1.典型題目:

1.

2.一個長方體的的長、寬、高分別是9釐米、8釐米、7釐米,如果把它的長、寬、高都擴大至原來的2倍,那麼,它的表面積擴大為原來的多少倍?


2.知識拓展:

1.如圖,一個正方體木塊的表面積是192平方釐米,把它鋸成體積相等的8個小正方體。那麼,每個小正方體木塊的表面積是多少?

2.將若干個稜長為1釐米的小正方體木塊堆放成如下圖的所示的物體。那麼,這個物體的表面積(含下底面面積)為多少平方釐米?(此題是2011年「希望杯」數學邀請賽的試題。)


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