計算下面圖形的表面積和體積(小正方體放在長方體上面)

2020-11-29 刀神李流水教數學
題目

計算下面圖形的表面積和體積。

圖1

普通學生思路:

表面積:由圖可知,正方體的底面和長方體的上面有重疊部分,即正方體一個面面積。

第一步:算重疊部分面積(一個面面積):5×5=25(平方釐米)

第二步:算正方體表面積:5×5×6=150(平方釐米)

第三步:算長方體表面積:(10×8+10×4+8×4)×2=304(平方釐米)

最後一步:長方體表面積+正方體表面積-重疊部分面積×2:

304+150-25×2=404(平方釐米)

【註:因為重疊部分面積佔去正方體底面,也佔去長方體上面跟正方體底面面積相等的部分面積,所以重疊部分面積×2】

體積:正方體體積+長方體體積即可。

後進生策略:

表面積無解。

體積方法同上。

答案:

普通學生:

表面積:

5×5=25(平方釐米)

5×5×6=150(平方釐米)

(10×8+10×4+8×4)×2=304(平方釐米)

304+150-25×2=404(平方釐米)

綜合算式:

(10×8+10×4+8×4)×2+5×5×6-5×5×2

=304+150-50

=404(平方釐米)

【還有一種方法:

(10×8+10×4+8×4)×2+5×5×4=404(平方釐米)】

普通學生和後進生:

5×5×5+10×8×4

=125+320

=445(立方釐米)

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