整式是初中數學的一個重要考點,同時整式的運算也是解方程的基礎,所以整式對於初中的學習起著至關重要的作用。整式是單項式和多項式的統稱,今天我們來講一下這些重點內容。
單項式定義:
有數字與字母的積所組成的代數式叫做單項式。單獨的一個數或字母也是單項式。對於單項式的考察內容主要是兩項:係數和次數。
單項式的係數:
(1)單項式中的數字因數叫做單項式的係數。例如單項式2xy的係數為2。
(2)如果只是一個數字,係數就是這個數字本身。例如3的係數就是3。
(3)如果一個單項式只含有字母,那係數就是1或-1。例如ab的係數是1,而-ab的係數為-1。
單項式的次數:
單項式中,所有字母指數的和叫做這個多項式的次數。例如:
易錯易混點:
(1)單項式的係數包括前面的符號。如-2ac的係數為-2。
(2)π是無理數,它不是字母。如-4πxy的係數是-4π,次數是3。
(3)係數是1或-1時,省略1不寫;指數是1時,1也省略不寫。
(4)單項式不能含有加減法,含有除法運算時,分母不能含有字母。
多項式定義:由有限個單項式的代數和組成的代數式叫做多項式。多項式的常考考點為:多項式的項和多項式的次數。
項:在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式合併同類項後有幾項就叫做幾項式。多項式中的符號,看作各項的性質符號.一元N次多項式最多N+1項。
例如:
次數:多項式中,次數最高的項的次數,就是這個多項式的次數。
例如:
易錯混點:
(1)多項式的次數是次數最高項的次數,而不是各項次數的和,應理解透概念。
(2)多項式的項包括各項前面的符號。
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