本篇探討的知識點是初中七年級數學上冊,整式的加減。初看這個標題,很多緊張兮兮的小同學可能要慌了,什麼叫整式?我們之前剛學了有理數的加減乘除乘方混合計算,為什麼還要來個整式?不用心急,我們先不探討什麼是整式,先從幾個比較簡單的新概念說起。本篇需要花幾分鐘時間閱讀,你準備好了嗎?
單項式,書本給出的直觀概念是說有一類式子,他們是由數字或字母的積組成,這樣的式子就叫做單項式。感覺這個概念還是比較晦澀難懂,我們照例據幾個通俗的例子:比如正方形的邊長為a,那麼它的周長就是邊長×4,也就是說可以表達為4a,這個4a就可以看成是一個單項式。為什麼單?因為它符合概念上的定義:數字或字母的積,積就是乘法,沒有加減法摻雜在裡面。再比如圓的面積公式S=πr,這個也是一個單項式。如果還不能理解,不用著急,我們繼續往下看另一個對應的概念:多項式。
多項式,同樣的,給出書本上的概念,幾個單項式的和就叫做多項式。我們舉一個例子,比如上面提到的正方形和圓的面積之和怎麼表示呢?很多同學馬上就會寫:4a+πr,對的,這樣就是一個多項式,因為它由幾個單獨的乘積式子組合起來了。單項式就像一個個的細胞,多項式就是一個人。各種各樣的細胞組成了一個鮮活的人。
整式:同樣課本的概念:單項式和多項式統稱整式。哦,來到這裡,我們終於明白,這和有理數的學習套路是一樣一樣的!先來學個整數、分數、正數負數,然後給他們安排一個BOSS就叫做有理數。這裡的整式也是一個概念,以為我們希望把這些各種各樣的單項式和多項式進行整體的研究,所以給他們安排了一個領導,叫做整式。聰明的同學已經意識到了,這一章標題上的整式的加減,其實就是單項式和多項式的加減,也就是一個積木堆砌的小遊戲。
理解它的基礎內涵之後,這一章只有一個要求:就是學會整式的加減,而它只有一個遊戲規則:把相同歸類,然後不同的簡單疊起來。什麼是相同的呢?它有一個名字叫同類項。把相同的歸類也有一個高大上的數學術語叫合併同類項。如果你並不迷糊,對照著書本多閱讀兩遍,然後再做幾道習題,大概就掌握這一章的知識點了。
這是課本的幾道典型習題,能幫助你理解這個概念,當然不會很難,做的時候對照概念認真品味和理解吧!