來源：英語口語屋
TED科普
一名瘋狂的獨裁者將一百名綠眼的邏輯學家囚禁在一個島上。他們獲得自由的唯一希望在於解決一個著名的難題。你能夠做到嗎?
想像一下，有座島上住著100位居民，他們每一個都是優秀的邏輯學家，卻被一位邪惡的獨裁者所監禁。唯一能逃離島上的方法，必須符合一條特殊的規則。所有人都可以在晚上去找守衛，並要求離開島上，只要這位居民擁有綠色眼睛，就可以被釋放，但如果不是綠色眼睛，就要被丟進火山。
碰巧的是，那100位居民都有綠色眼睛。但是自從出生以來，他們一直住在島上，獨裁者很確定，居民們都不知道自己眼睛的顏色。
島上沒有任何物品能夠反射出自己的影像，所有的水都裝在不透明的容器裡，最重要的是，居民之間不準互相溝通。
雖然每天早上點名時，他們會看到彼此，不過他們都知道，從來沒有人敢冒險嘗試離開，因為無法確定自己一定能成功。
在許多人權團體的壓力下，獨裁者勉強同意，讓你拜訪那座島，你可以跟被監禁的居民談話，但是必須符合以下的條件：你只能說一件事，而且不能告訴他們任何新的消息。
你要怎麼說才能幫助居民獲得自由，而且不會激怒獨裁者？
經過一段時間的思考後，你告訴居民：「你們之中至少一位擁有綠色眼睛。」
獨裁者雖然有點懷疑，但依然告訴自己：你說的話不會改變任何事情。
然後你離開了，島上的生活又變得和之前一樣。
但是在你拜訪之後的第一百個早上，所有的居民都離開了，每一位居民，都在前一天晚上要求離開。
你是用什麼方法智取獨裁者的？
把居民的數目任意化也許可以有所幫助。
讓我們先把情況簡化，想像只有兩個居民 Adria 和 Bill。他們各自看到對方擁有綠色眼睛，所以他們都知道：對方是可以離開島上的那一位。
第一天晚上，兩個居民都留下來了。
但是到了隔天早上，當他們看到彼此都還在，他們得到了新的訊息。
Adria的想法是：如果Bill看到的人沒有綠色眼睛，那Bill在第一天晚上就會要求離開。當他得到這個結論的時候，就會推論出：自己有綠色眼睛。
而Bill也會得到相同的結論。
由於另一個人還在等待，沒有離開島嶼，這個事實告訴每位居民：他們自己的眼睛一定是綠色的。
根據第二天早上的結果，他們兩個都會要求離開。
現在，假設島上有三個居民。
Adria，Bill和Carl都看到其他兩位擁有綠色眼睛，但無法確定其他兩位，也同樣看到兩個綠眼的人，或是只看到一個(綠眼的人)。
他們像之前一樣度過第一個晚上，到了隔天早上，他們還是不能確定。
Carl想：「如果我不是綠眼睛，Adria和Bill只會互看彼此，然後兩人將會在第二個晚上離開。」
但當Carl第三天早上看到其他兩人還在，Carl了解到一件事：其他兩人知道Carl有綠色眼睛。
而Adria和Bill也經過同樣的推理過程，然後他們全部在第三個晚上要求離開。
用同樣的歸納推理方式，我們可以發現：不論島上有多少居民，這個模式會不斷重複。
這個解答的關鍵就在於哲學家David Lewis所提出的公開知識這個哲學概念。
你的敘述本身，並不包含新的訊息，但是一旦告訴了每一個人，就會產生新的訊息。
現在，除了知道居民當中至少一位有綠色眼睛，這些人也想著：所有人都在觀察著其他擁有綠色眼睛的人，他們每個人都知道這件事。
居民們唯一無法確定的是：他們在其他人眼中是不是擁有綠色眼睛的人，一直要等到他們等待的夜晚天數，和島上的居民數目一樣為止。
當然，你可以幫這些居民省下98天觀察等待的時間。方法就是直接告訴他們：「你們當中至少有99位擁有綠色眼睛。」但是別忘了還有獨裁者正在監視，所以你還是小心一點比較好。