你會計算電容充放電時間嗎?這篇分步驟詳解,一目了然

1L、C元件稱為「慣性元件」，即電感中的電流、電容器兩端的電壓，都有一定的「電慣性」，不能突然變化。充放電時間，不光與L、C的容量有關，還與充/放電電路中的電阻R有關。「1UF電容它的充放電時間是多長？」，不講電阻，就不能回答。

RC電路的時間常數：τ=RC

充電時，uc=U×[1-e(-t/τ)] U是電源電壓

放電時，uc=Uo×e(-t/τ) Uo是放電前電容上電壓

RL電路的時間常數：τ=L/R

LC電路接直流，i=Io[1-e(-t/τ)] Io是最終穩定電流

LC電路的短路，i=Io×e(-t/τ)] Io是短路前L中電流

2設V0 為電容上的初始電壓值；

V1 為電容最終可充到或放到的電壓值；

Vt 為t時刻電容上的電壓值。則:

Vt=V0 +（V1-V0）× [1-e(-t/RC)]

或

t = RC × Ln[(V1 - V0)/(V1 - Vt)]

例如，電壓為E的電池通過R向初值為0的電容C充電,V0=0，V1=E，故充到t時刻電容上的電壓為：

Vt=E × [1-e(-t/RC)]

再如，初始電壓為E的電容C通過R放電 , V0=E，V1=0，故放到t時刻電容上的電壓為：

Vt=E × e(-t/RC)

又如，初值為1/3Vcc的電容C通過R充電，充電終值為Vcc，問充到2/3Vcc需要的時間是多少？

V0=Vcc/3，V1=Vcc,Vt=2*Vcc/3，故 t=RC × Ln[(1-1/3)/(1-2/3)]=RC × Ln2 =0.693RC

註：Ln()是e為底的對數函數

3提供一個恆流充放電的常用公式：⊿Vc=I*⊿t/C.再提供一個電容充電的常用公式：Vc=E(1-e(-t/R*C))。RC電路充電公式Vc=E(1-e(-t/R*C))。

關於用於延時的電容用怎麼樣的電容比較好，不能一概而論，具體情況具體分析。實際電容附加有並聯絕緣電阻，串聯引線電感和引線電阻。還有更複雜的模式--引起吸附效應等等。供參考。

E是一個電壓源的幅度，通過一個開關的閉合，形成一個階躍信號並通過電阻R對電容C進行充電。E也可以是一個幅度從0V低電平變化到高電平幅度的連續脈衝信號的高電平幅度。

電容兩端電壓Vc隨時間的變化規律為充電公式Vc=E(1-e(-t/R*C))。

式中的t是時間變量，小e是自然指數項。舉例來說：當t=0時，e的0次方為1，算出Vc等於0V。符合電容兩端電壓不能突變的規律。

對於恆流充放電的常用公式：⊿Vc=I*⊿t/C，其出自公式：Vc=Q/C=I*t/C。

舉例來說：設C=1000uF,I為1A電流幅度的恆流源（即：其輸出幅度不隨輸出電壓變化）給電容充電或放電，根據公式可看出，電容電壓隨時間線性增加或減少，很多三角波或鋸齒波就是這樣產生的。

根據所設數值與公式可以算出，電容電壓的變化速率為1V/mS。這表示可以用5mS的時間獲得5V的電容電壓變化；換句話說，已知Vc變化了2V，可推算出，經歷了2mS的時間歷程。當然在這個關係式中的C和I也都可以是變量或參考量。詳細情況可參考相關的教材看看。供參考。

4首先設電容器極板在t時刻的電荷量為q,極板間的電壓為u.,根據迴路電壓方程可得：

U-u=IR（I表示電流），又因為u=q/C,I=dq/dt(這兒的d表示微分哦)，代入後得到：

U-q/C=R*dq/dt,也就是Rdq/(U-q/C)=dt,然後兩邊求不定積分，並利用初始條件t=0,q=0就得到q=CU【1-e-t/(RC)】

這就是電容器極板上的電荷隨時間t的變化關係函數。順便指出，電工學上常把RC稱為時間常數。

相應地，利用u=q/C,立即得到極板電壓隨時間變化的函數，u=U【1-e -t/(RC)】。

從得到的公式看，只有當時間t趨向無窮大時，極板上的電荷和電壓才達到穩定，充電才算結束。

但在實際問題中，由於1-e-t/(RC)很快趨向1，故經過很短的一段時間後，電容器極板間電荷和電壓的變化已經微乎其微，即使我們用靈敏度很高的電學儀器也察覺不出來q和u在微小地變化，所以這時可以認為已達到平衡，充電結束。

舉個實際例子吧，假定U=10伏，C=1皮法，R=100歐，利用我們推導的公式可以算出，經過t=4.6*10(-10)秒後，極板電壓已經達到了9.9伏。真可謂是風馳電掣的一剎那。

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