一．選擇題（共10小題）
【點評】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數是非負數．
【點評】任何數的平方都是非負數，解這類問題要特別注意這一點．
【點評】此題考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的係數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項係數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的係數為1，一次項的係數是2的倍數．
【點評】本題考查的是二次根式的性質與化簡，熟知二次根式具有非負性是解答此題的關鍵．
【點評】本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．切記不要忽略一元二次方程二次項係數不為零這一隱含條件．
【點評】本題考查理解題意的能力，是增長率問題，關鍵看到以十年為基準，經過兩次變化，從而可列出方程．
【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根與係數的關係：若方程兩根分別為x1，x2，也考查了一元二次方程的解法．
【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，利用兩塊相同的矩形綠地面積之和為60米2得出等式是解題關鍵．
【點評】此題考查學生理解一元二次方程解的定義，是一道基礎題．本題的突破點是令方程中的未知數x＝﹣1．
【點評】本題考查了因式分解法解一元二次方程，熟練掌握一元二次方程的解法是解題的關鍵．
二．填空題（共6小題）
【點評】此題主要考查了一元二次方程的定義，要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理．如果能整理為ax2+bx+c＝0（a≠0）的形式，則這個方程就為一元二次方程．
【點評】此題主要考查了同類二次根式以及最簡二次根式，正確把握定義是解題關鍵．
【點評】本題考查實數、規律題，解題的關鍵是學會探究規律，利用規律解決問題，屬於中考常考題型．
【點評】此題考查了一元二次方程根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關係：（1）△＞0方程有兩個不相等的實數根；（2）△＝0方程有兩個相等的實數根；（3）△＜0方程沒有實數根，注意到二次項係數不等於0這一條件是解題的關鍵．
【點評】本題考查等腰三角形的性質及相關計算．
三．解答題（共8小題）
【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然後合併同類二次根式即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．
【點評】此題主要考查了公式法、配方法解方程，熟練利用兩種方法解方程是解題關鍵．
【點評】本題考查的是二次根式的化簡求值，掌握分式的混合運算法則、二次根式的化簡是解題的關鍵．
【點評】本題考查了非負數的性質，初中階段有三種類型的非負數：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術平方根）．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等於0．根據這個結論可以求解這類題目．
本題還考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．
【點評】此題考查了解一元二次方程，絕對值的代數意義，以及解一元二次方程﹣分解因式法，弄清題意閱讀材料中的例題的解法是解本題的關鍵．
【點評】此題考查了根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根與△＝b2﹣4ac有如下關係：（1）△＞0方程有兩個不相等的實數根；（2）△＝0方程有兩個相等的實數根；（3）△＜0方程沒有實數根．同時考查了一元二次方程的解的定義．
23．百貨商店服裝櫃在銷售中發現：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接「六一」國際兒童節，商場決定採取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存．經市場調查發現：如果每件童裝降價1元，那麼平均每天就可多售出2件．
（1）要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那麼每件童裝應降價多少元？
（2）要想平均每天銷售這種童裝盈利1800元，有可能嗎？
（3）要想平均每天銷售這種童裝獲利達最大，則每件童裝應降價多少元？每天的獲利是多少元？
【分析】（1）先設每件童裝應降價x元，根據童裝平均每天售出的件數×每件盈利＝每天銷售這種童裝利潤列出方程，求出x的值，再根據減少庫存，把不合題意的捨去即可求出答案；
（2）先設每件童裝應降價n元，根據童裝平均每天售出的件數×每件盈利＝每天銷售這種童裝利潤列出方程，再根據△的值小於0，得到方程無解，從而得出要想平均每天銷售這種童裝盈利1800元沒有可能；
（3）先設每天銷售這種童裝利潤為y，利用上面的關系列出函數，利用配方法解出每件童裝應降價和每天的獲利．
【點評】此題考查了一元二次方程的應用，掌握平均每天售出的件數×每件盈利＝每天銷售的利潤的運用是解題的關鍵，讀懂題題意，找出之間的數量關系列出方程即可．
【點評】綜合考查了平行四邊形及菱形的有關性質；利用解一元二次方程得到兩種圖形的邊長是解決本題的關鍵．