一、選擇題（每小題3分共30分）
【點評】此題主要考查了算術平方根的定義，解題的關鍵是知道實際上這個題是求9的算術平方根是3．注意這裡的雙重概念．
2．（3分）下列說法正確的有（ ）
（1）帶根號的數都是無理數；
（2）立方根等於本身的數是0和1；
（3）﹣a一定沒有平方根；
（4）實數與數軸上的點是一一對應的；
（5）兩個無理數的差還是無理數．
A．1個B．2個C．3個D．4個
【分析】根據無理數的意義，實數與數軸的關係，立方根的意義，可得答案．
【解答】解：（1）無限不循環小數都是無理數，故（1）不符合題意；
（2）立方根等於本身的數是0和1、﹣1故（2）不符合題意；
（3）﹣a可能有平方根，故（3）不符合題意；
（4）實數與數軸上的點是一一對應的，故（4）符合題意；
（5）兩個無理數的差可能是無理數、可能是有理數，故（5）不符合題意；
故選：A．
【點評】本題考查了實數，無理數的意義，實數與數軸的關係，立方根的意義是解題關鍵．
【點評】本題考查了對無理數的應用，注意：無理數是指無限不循環小數．
4．（3分）下列各題的計算，正確的是（ ）
【點評】本題考查了冪的乘方，同底數冪的乘法，合併同類項，積的乘方，理清指數的變化是解題的關鍵．
【點評】本題主要考查了多項式乘多項式，根據對應項係數相等求解是解本題的關鍵．
【點評】本題考查了平方差公式的知識，屬於基礎題，掌握平方差公式的形式是關鍵．
【點評】本題主要考查了多項式乘多項式，在解題時要根據多項式乘多項式的運算法則進行計算是本題的關鍵．
【點評】此題主要考查了冪的乘方計算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．
二、填空題（每小題3分，共15分）
【點評】本題考查了立方根，利用了立方根互為相反數，被開方數也互為相反數．
【點評】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．
【點評】此題主要考查了同底數冪的乘法，冪的乘方的逆運算，關鍵是熟練掌握相關運算法則．
【點評】本題主要考查了完全平方公式，利用公式把已知條件兩邊平方是解題的關鍵．
【點評】本題是新定義題，考查了單項式乘多項式的運算，讀懂題目信息，根據規定運算列出等式是解題的關鍵．
三、解答題：（16每小題16分，17每小題16分，18-22各8分，23題9分）
16．（16分）計算：
【分析】（1）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，合併即可得到結果；
（2）原式利用冪的乘方與積的乘方運算放風箏計算，再利用單項式乘除單項式法則計算即可求出值；
（3）原式利用多項式乘多項式法則，以及單項式乘多項式法則計算，去括號合併即可得到結果；
（4）原式先計算乘方運算，再計算多項式除以單項式法則計算即可求出值．
【點評】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵
【點評】此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
【點評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．
【點評】本題考查了平方根、立方根的定義．如果一個數的平方等於a，這個數就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．如果一個數x的立方等於a，那麼這個數x就叫做a的立方根．
【點評】此題主要考查了因式分解的應用以及三角形三邊關係，正確得出a，b的值是解題關鍵．
【分析】（1）根據切痕長有兩橫兩縱列出算式，再根據合併同類項法則整理即可；
（2）根據小矩形的面積和正方形的面積列出算式，再利用完全平方公式整理求出m+n的值，然後根據矩形的周長公式整理求解即可．
【點評】本題考查對完全平方公式幾何意義的理解，應從整體和部分兩方面來理解完全平方公式的幾何意義；主要圍繞圖形周長和面積展開分析．
【點評】本題考查了完全平方公式的幾何背景，屬於基礎題，注意仔細觀察圖形，表示出各圖形的面積是關鍵．
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