維恩橋振蕩器輸出增益和相移頻率及案例摘要

維恩橋振蕩器使用兩個連接在一起的RC網絡產生正弦振蕩器

在 RC振蕩器教程中，我們看到了許多電阻和電容可以通過反相放大器連接在一起產生振蕩電路。

最簡單的正弦波振蕩器之一，它使用RC網絡代替傳統的LC調諧振蕩電路產生正弦輸出波形，稱為維恩橋振蕩器。

維恩橋振蕩器之所以被稱為是因為該電路基於惠斯通電橋電路的頻率選擇形式。 Wien Bridge振蕩器是一個兩級 RC 耦合放大器電路，在諧振頻率下具有良好的穩定性，低失真並且非常容易調諧，使其成為一種流行的電路，作為音頻振蕩器但是相位輸出信號的移位與先前的相移RC振蕩器有很大不同。

Wien Bridge Oscillator使用由一系列

RC相移網絡

以上 RC 網絡由連接到並聯 RC 的串聯 RC 電路組成，基本上形成連接到低通濾波器的高通濾波器，產生非常有選擇性的二階濾波器頻率相關帶通濾波器在所選頻率ƒr時具有高 Q 因子。

在低頻時串聯電容的電抗（ C1 ）非常高，因此有點像開路，阻止 Vin 處的任何輸入信號，導致幾乎沒有輸出信號， Vout 。同樣，在高頻時，並聯電容的電抗（ C2 ）變得非常低，因此這個並聯電容有點像輸出端的短路，所以再沒有輸出信號。

因此，在 C1 的兩個極端之間必須有一個頻率點開路， C2 在輸出電壓的地方短路， V OUT 達到最大值。發生這種情況的輸入波形的頻率值稱為振蕩器諧振頻率，（ƒr）。

在此諧振頻率下，電路電抗等於其電阻，即： Xc = R ，輸入和輸出之間的相位差等於零度。因此，輸出電壓的幅度最大，等於輸入電壓的三分之一（1/3）。

振蕩器輸出增益和相移

可以看出，在非常低的頻率下，相位角輸入和輸出信號之間是「正」（相位高級），而在非常高的頻率下，相位角變為「負」（相位延遲）。在這兩個點的中間，電路處於其諧振頻率（ƒr），兩個信號是「同相」或0 o 。因此，我們可以使用以下表達式定義此共振頻率點。

維恩橋振蕩器頻率

其中：

ƒr是以赫茲為單位的諧振頻率

R 是以歐姆為單位的電阻

C 是法拉的電容

我們之前說過RC的輸出電壓幅度 Vout 網絡處於其最大值並等於輸入電壓的三分之一（1/3）， Vin 以允許發生振蕩。但為什麼三分之一而不是其他一些價值。為了理解為什麼上述RC電路的輸出需要為三分之一，即 0.333xVin ，我們必須考慮復阻抗（ Z = R±jX ）我們從AC理論教程中了解到，復阻抗的實部是電阻， R ，而虛部是電抗， X 。由於我們在這裡處理電容，電抗部分將是容抗， Xc 。

RC網絡

如果我們如圖所示重新繪製上述RC網絡，我們可以清楚地看到它由兩個連接在一起的RC電路組成，其輸出來自它們的結點。電阻 R 1 和電容 C 1 形成頂部串聯網絡，而電阻 R 2 和電容器 C 2 形成底部並聯網絡。

因此系列組合的總直流阻抗（ R 1 C 1 ）我們可以調用， Z S 和總阻抗我們可以調用並行組合（ R 2 C 2 ）， Z P 。當 Z S 和 Z P 在輸入端有效地串聯連接在一起， V IN ，它們形成一個分壓器網絡，輸出取自 Z P ，如圖所示。

讓我們看看然後假設 R 1 和 R 2 的分量值相同：12kΩ，電容器 C 1 和 C 2 在以下位置相同： 3.9nF 和供電頻率ƒ 3.4kHz 。

串聯電路

串聯組合的總阻抗電阻， R 1 和電容， C 1 只是：

我們現在知道，電源頻率為3.4kHz時，電容的電抗與電阻的電阻相同。電阻12kΩ。然後，這給出了17kΩ的上串聯阻抗 Z S 。

對於較低的並聯阻抗 Z P ，由於兩個元件並聯，我們必須區別對待，因為並聯電路的阻抗受這種並聯組合的影響。

並聯電路

較低並聯電阻的總阻抗 R 2 和電容， C 2 給出為：

在供電頻率為3400Hz或3.4kHz時，組合直流RC並聯電路的阻抗變為6kΩ（ R || Xc ），該並聯阻抗的矢量和計算如下：

所以我們現在得到串聯阻抗矢量和的值：17kΩ，（Z S =17kΩ）和並聯阻抗：8.5kΩ，（Z P =8.5kΩ）。因此，給定頻率下分壓器網絡的總輸出阻抗 Zout 為：

然後在振蕩頻率下，輸出電壓的幅度 Vout 將等於 ZoutxVin ，如圖所示等於三分之一（1/3）輸入電壓 Vin ，這是頻率選擇 RC 網絡，它構成了Wien Bridge Oscillator電路的基礎。

如果我們現在將此 RC 網絡放置在增益為 1 + R1 / R2 的非反相放大器上，則會產生以下基本Wien橋振蕩器電路。

Wien Bridge Oscillator

運算放大器的輸出反饋給兩者放大器的輸入。反饋信號的一部分通過 R1 和 R2 的電阻分壓器網絡連接到反相輸入端（負反饋或退化反饋），這允許放大器電壓增益為

形成R和C的串聯和並聯組合的另一部分形成反饋網絡，並通過反饋網絡反饋到非反相輸入端子（正反饋或再生反饋）。 RC Wien Bridge網絡正是這種正反饋組合引起振蕩。

RC網絡連接在放大器的正反饋路徑上，零相移一個頻率。然後在選定的諧振頻率（ƒr），施加到反相和非反相輸入的電壓將相等並且「同相」，因此正反饋將抵消負反饋信號，從而導致電路振蕩。

放大器電路的電壓增益必須等於或大於三個「增益= 3」才能開始振蕩，因為正如我們上面所看到的，輸入是1/3輸出。該值（Av≥3）由反饋電阻網絡 R1 和 R2 設置，對於非反相放大器，給出作為比率 1+（R1 / R2）。

此外，由於運算放大器的開環增益限制，1MHz以上的頻率無法使用特殊的高電平頻率運算放大器。

Wien Bridge振蕩器示例No1

確定Wien Bridge Oscillator電路振蕩的最大和最小頻率span>10kΩ和 1nF 至 1000nF 的可變電容。

維恩橋振蕩器的振蕩頻率如下：

維恩橋振蕩器最低頻率

Wien Bridge Oscillator最高頻率

Wien橋振蕩器示例No2

需要 Wien Bridge Oscillator 電路來產生5,200赫茲（5.2kHz）的正弦波形。計算頻率確定電阻 R 1 和 R 2 的值，兩個電容 C 1 和 C 2 以產生所需的頻率。

此外，如果振蕩器電路基於非反相運算放大器配置，確定增益電阻的最小值，以產生所需的振蕩。最後繪製得到的振蕩器電路。

維恩橋振蕩器的振蕩頻率為5200赫茲。如果電阻 R 1 = R 2 且電容 C 1 = C 2 我們假設反饋電容的值 3.0nF ，然後反饋電阻的對應值計算如下：

要開始正弦波振蕩，維恩橋電路的電壓增益必須大於或等於3，（Av≥3）。對於非反相運算放大器配置，該值由 R3 和 R4 的反饋電阻網絡設置，並給出為：

如果我們選擇電阻 R3 的值，例如100kΩ的，那麼電阻 R4 的值計算如下：

增益 3 是確保振蕩所需的最小值，實際上值通常要求高一點。如果我們假設增益值3.1，則重新計算電阻 R4 ，得到47kΩ的值。這使最終的Wien Bridge振蕩器電路成為：

Wien Bridge振蕩器電路示例No2

Wien Bridge振蕩器摘要

然後，如果在Wien Bridge Oscillator電路中發生振蕩，則必須滿足以下條件。

在沒有輸入信號的情況下，Wien Bridge振蕩器會產生連續的輸出振蕩。

Wien Bridge振蕩器可以產生大範圍的頻率。

放大器的電壓增益必須大於3.

RC網絡可與非反相放大器一起使用。

輸入與 R 相比，放大器的電阻必須高，以便 RC 網絡不會過載並改變所需的條件。

放大器的輸出電阻必須很低，以便最大限度地減少外部負載的影響。

s的一些方法必須提供消除振蕩幅度的表格。如果放大器的電壓增益太小，則所需的振蕩將衰減並停止。如果它太大，輸出將飽和到電源軌的值並失真。

通過反饋二極體形式的振幅穩定，Wien Bridge振蕩器的振蕩可以無限期地繼續。

在我們對振蕩器的最後研究中，我們將研究使用石英晶體作為振蕩電路的晶體振蕩器，以產生高頻且非常穩定的正弦波形。

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