Stata:終極匹配 ultimatch

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作者: 黃俊凱 (中國人民大學)
郵箱: kopanswer@126.com

目錄

前期相關推文

1. 匹配簡介

2  ultimatch 命令

3. 實例演示

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前期相關推文Stata:數據合併與匹配-merge-reclinkStata:psestimate-傾向得分匹配(PSM)中協變量的篩選Stata:廣義精確匹配-Coarsened-Exact-Matching-(CEM)伍德裡奇先生的問題:PSM-分析中的配對——小蝌蚪找媽媽Stata:psestimate-傾向得分匹配(PSM)中匹配變量的篩選Stata-從匹配到回歸:精確匹配、模糊匹配和PSM

Note: 上述檢索結果由 lianxh.ado 命令自動生成,命令為 lianxh 匹配 PSM matching, m 。
lianxh.ado 命令可以使用如下命令安裝:

. net install lianxh.pkg, from(https://arlionn.gitee.io/lianxh) replace

詳情參見 lianxh-項目主頁:https://gitee.com/arlionn/lianxh 。

1. 匹配簡介1.1 單變量匹配

單變量匹配的方法有精確匹配、k-近鄰匹配和半徑 (卡尺) 匹配,具體介紹如下:

精確匹配 (exact match):將匹配變量相等的對照組觀測值作為反事實觀測值;

k-近鄰匹配 (k-nearest neighbor match):挑選距離最近的 k 個對照組觀測值作為反事實觀測值;

半徑 (卡尺) 匹配 (radius caliper match):指定半徑範圍內的所有對照組觀測值作為反事實觀測值。

1.2 多變量匹配

多變量匹配的核心是「降維」,即將多變量降維為距離或得分,然後再進行單變量匹配,具體匹配方法如下:

粗化精確匹配 (coarsened exact match):如公司金融中的同年度同行業公司、以及教育經濟學中考上同一所大學的同學;

百分等級匹配 (percentile rank match):這是一種非參方法,對任意處理組觀測值

馬氏距離匹配 (mahalanobis distance match):在匹配時,歐氏距離存在兩個缺點:不同維度的量綱之間存在差異,不同維度之間有相關性。因此,坐標軸不是正交的。馬氏距離通過標準化和旋轉矩陣 (合起來就是協方差矩陣的逆矩陣),將多元隨機變量的分布轉換為一個各變量量綱相同,且各變量之間不相關的多元隨機分布。如果將樣本協方差矩陣替換為單位矩陣,則馬氏距離退化為歐氏距離;

傾向得分匹配 (propensity score match):傾向得分匹配比馬氏距離更進一步,它體現了選擇機制,並且即使距離較遠的觀測值也可能有相同的得分,也因此成為流行的匹配方法。

Note: 關於上述匹配方法更多理論介紹,請參考「Stata 手動:各類匹配方法大全 A——理論篇」 (微信版)。

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2  ultimatch 命令2.1 基本語法
ultimatch [varlist] [if] [in], treated(var) [exact(varlist)] [draw(#)] [caliper(#)] [support] [single] [greedy] [between] [rank] [copy] [report(varlist)]
      [unit(varlist)] [unmatched] [exp(string)] [limit(string)]

其中,varlist 指定用於匹配的變量,並且可以是單變量也可以多變量,var 為指定處理組和對照組的啞變量。

ultimatch 命令默認使用有放回抽樣的馬氏距離匹配。同時,每一次成功運行 ultimatch 命令,都會默認產生三個輔助變量 _match_distance_weight

其值是一系列從 _match 具有相同值的觀測值被匹配到一起。

_distance 是對照組與匹配成功的處理組觀測值的距離:

對於匹配成功的對照組觀測值,其值等於到匹配成功的處理組觀測值的距離;

對於匹配成功的處理組觀測值始終有 _weight 等於 _weight 之和 (總權重) 也等於

若一個對照組觀測值匹配到多個處理組觀測值,則 _weight 是對應的多個權重之和。若還指定了選項 copy,則對應不同的處理組觀測值都會生成一個副本,每個副本的 _weight 等於該對照組觀測值與相應處理組觀測值的反事實觀測值中所佔的權重。

2.2 進階選項

單變量匹配方法

卡尺匹配/半徑匹配:caliper(real)

卡尺匹配/半徑匹配(不放回抽樣):caliper(real) greedy

選項 greedy 保留與對照組觀測值

k-近鄰匹配:draw(integer)

k-近鄰匹配(向前後各自獨立搜尋 k 個反事實觀測值):draw(integre) between

此外,ultimatch 命令默認所有具有相同得分或距離的觀測值為同一個抽樣,這有助於減輕近鄰的 「負擔」 。用戶可以使用 single 選項從具有相同得分或距離的觀測值中隨機選擇一個作為反事實觀測值。

多變量匹配方法

粗化精確匹配:exact(varlist)

歐氏距離的百分等級匹配:rank

馬氏距離匹配:默認的匹配方法

報告變量差異

報告匹配後變量的差異:report(varlist)

報告匹配前後各變量的差異:report(varlist) unmatched

生成輔助變量

觀測值是否在共同支撐集內:support

選項 support 會生成一個輔助變量 _support,若觀測值位於共同支撐集內,則 _support 等於

為對照組觀測值匹配到的每一個處理組觀測值生成副本:copy

一個反事實觀測值 _weight 是各權重之和。如果想為其匹配的每個處理組觀測值生成副本,且每個副本對應不同的 _weight,則需要指定選項 copy。

其他選項

指定面板數據中的個體:unit(varlist)

當指定選項 unit(varlist) 時,選項 report(varlist) 中報告的差異也會做相應的聚類標準誤調整。

自定義匹配條件:exp(string)

用戶也可以利用選項 exp(string) 自定義匹配條件。如果表達式等於

額外的約束:limit(string)

選項 limit(string) 不同於百分等級匹配。其參數為一組「變量—數字」對,並且其中數字必須介於 age 的單變量百分等級差異不超過 height 的百分等級差異不超過 weight 的百分等級差異不超過

3. 實例演示

3.1 數據具體生成過程

  clear
tempfile tmp
set obs 2000
set seed 2000

*-處理前數據
gen byte period = 0 //pre-treatment
label var period "是否處理後"
gen long id = _n
label var id "個體id"
gen byte gender = uniform() > 0.5
label var gender "性別"
gen age = uniform()
label var age "年齡"
gen fitness = normal(gender*0.25 - age + invnorm(uniform())*0.1)
label var fitness "健康程度"
gen weight = normal(-gender*0.25 + age*0.25 - fitness*0.25 + invnorm(uniform())*0.1)
label var weight "體重"
gen treated = normal(fitness + invnorm(uniform())*0.25) > 0.73
label var treated "是否處理組"
save `tmp'

*-處理後數據
replace period = 1 // after treatment
replace weight = weight + weight*(uniform()-0.5)*0.2 - weight*(fitness-0.5)*0.25

*-合併處理前後的數據
append using `tmp'
sort id period
replace weight = int(30.5+100*weight)
replace age = int(18.5+50*age)
gen effect = treated*period // treatment effect (interaction term for DiD)
label var effect "處理效應的交互"
order id treated period effect gender age weight fitness

*-傾向得分
probit treated age gender weight if period == 0 // omitting "unobserved" selection
predict score // probensity score
label var score "傾向得分"

des

此時,我們就得到一組有關於健康狀況的數據,其基本的描述如下:

  obs:         4,000                          
vars: 9 6 Nov 2020 18:24
--
storage display value
variable name type format label variable label
--
id long %12.0g 個體id
treated float %9.0g 是否處理組
period byte %8.0g 是否處理後
effect float %9.0g 處理效應的交互
gender byte %8.0g 性別
age float %9.0g 年齡
weight float %9.0g 體重
fitness float %9.0g 健康程度
score float %9.0g 傾向得分
--
Sorted by: id period

實際上,該樣本為包含 treatedperiodeffect 分別是 DID 模型的分組變量、時期變量和交乘變量;變量 genderageweight 是個體的性別、年齡和體重;變量 fitness 是個體的健康情況,變量 score 為個體進入處理組的傾向得分。

基礎語法

  ultimatch score if period == 0, treated(treated)
des _match _weight _distance

運行上述代碼後,將生成三個變量:

_match,是一個非負的自增長序列,具有相同 _match 值的對照組觀測值匹配相同的處理組觀測值;

_weight,對於匹配成功的處理組觀測值,_weight 等於 _weight 等於匹配的累加權重。_weight 對應於 pweigth 類型權重。

_distance,是匹配成功的對照組觀測值到與最近的處理組觀測值的距離。

              storage   display    value
variable name type format label variable label
---
_match long %12.0g match id
_weight double %10.0g pweight
_distance double %10.0g neighbor distance

ultimatch 默認報告匹配前後處理組和觀測值的樣本數量。具體如下,匹配前處理組 (treated) 有

Nearest Neighbor

Support | Treated Control
--+--
Total | 387 1613
Without | 0 0
With | 387 1613
--+--
Matched | 387 448
Clustered | 0 0
Clusters | 387 448

report(varlist) 選項使用

  cap drop _*
ultimatch score if period == 0, treated(treated) report(gender age)
cap drop _*
ultimatch score if period == 0, treated(treated) report(gender age) unmatched

選項 report(varlist) 報告匹配後處理組與觀測值在指定變量 varlist 上的差異及對應 t 檢驗,其附屬選項 unmatched 進一步報告匹配前 varlist 的差異及對應 t 檢驗。

. ultimatch score if period == 0, treated(treated) report(gender age)
Nearest Neighbor

Support | Treated Control
--+--
Total | 387 1613
Without | 0 0
With | 387 1613
--+--
Matched | 387 448
Clustered | 0 0
Clusters | 387 448
--+----
Matched | Treated Control | StdErr t p>|t|
--+--+-
gender | .599483204 .589147287 | .0390341 0.26 0.791
age | 34.8165375 34.6925065 | .967815 0.13 0.898
--

.ultimatch score if period == 0, treated(treated) report(gender age) unmatched
Nearest Neighbor
--
Support | Treated Control
--+----
Total | 387 1613
Without | 0 0
With | 387 1613
--+----
Matched | 387 448
Clustered | 0 0
Clusters | 387 448
--+-
Unmatched | Treated Control | StdErr t p>|t|
--+----+-
gender | .599483204 .458152511 | .0281268 5.02 0.000
age | 34.8165375 45.2461252 | .783574 -13.31 0.000
--+----+-
Matched | Treated Control | StdErr t p>|t|
--+----+-
gender | .599483204 .589147287 | .0390341 0.26 0.791
age | 34.8165375 34.6925065 | .967815 0.13 0.898
----

匹配方法使用

ultimatch 支持距離匹配,包括歐氏距離匹配 euclid、基於歐式距離的百分等級匹配 rank 和馬氏距離匹配 mahalanobis。

  cap drop _*
ultimatch gender age weight if period == 0, treated(treated) report(weight) euclid

cap drop _*
ultimatch gender age weight if period == 0, treated(treated) report(weight) rank

cap drop _*
ultimatch gender age weight if period == 0, treated(treated) report(weight) mahalanobis

結果如下:

. ultimatch gender age weight if period == 0, treated(treated) report(weight) euclid

Euclidean Distance-based Neighborhood Matching
--
Support | Treated Control
--+----
Total | 387 1613
Without | 0 0
With | 387 1613
--+----
Matched | 387 600
Clustered | 0 0
Clusters | 387 600
--+-
Matched | Treated Control | StdErr t p>|t| SDM
--+----+-
weight | 73.4444444 73.4384413 | .522879 0.01 0.991 0.00087
----

. ltimatch gender age weight if period == 0, treated(treated) report(weight) rank
Euclidean Distance-based Percentile Rank Neighborhood Matching
--
Support | Treated Control
--+----
Total | 387 1613
Without | 0 0
With | 387 1613
--+----
Matched | 387 456
Clustered | 0 0
Clusters | 387 456
--+-
Matched | Treated Control | StdErr t p>|t| SDM
--+----+-
weight | 73.4444444 73.4470284 | .541415 -0.00 0.996 -0.00038
----

. ultimatch gender age weight if period == 0, treated(treated) report(weight) mahalanobis
Mahalanobis Distance-based Neighborhood Matching
--
Support | Treated Control
--+----
Total | 387 1613
Without | 0 0
With | 387 1613
--+----
Matched | 387 503
Clustered | 0 0
Clusters | 387 503
--+-
Matched | Treated Control | StdErr t p>|t| SDM
--+----+-
weight | 73.4444444 73.4668389 | .55054 -0.04 0.968 -0.00325
----

ultimatch 還支持得分匹配。由於得分匹配最終轉化為單變量匹配,因此這裡僅介紹單變量匹配的選項,如抽樣次數 draw(integer),前後抽樣 between,額外的單變量百分等級約束 limit(string)。

  cap drop _*
qui ultimatch score if period == 0, treated(treated)
sort period score treated
list id treated _distance if _match == 1

    +--+
| id treated _dista~e |
|--|
38. | 1617 0 0 |
39. | 328 1 0 |
+--+

  cap drop _*
qui ultimatch score if period == 0, treated(treated) draw(3)
sort period score treated
list id treated _distance if _match == 1

      +---+
| id treated _distance |
|---|
35. | 813 0 .00016189 |
36. | 1922 0 .00004054 |
37. | 1148 0 .00004054 |
38. | 1617 0 0 |
39. | 328 1 0 |
+---+

  cap drop _*
ultimatch score if period == 0, treated(treated) between
sort period score treated
list id treated _distance if _match == 1

      +--+
| id treated _dista~e |
|--|
38. | 1617 0 0 |
39. | 328 1 0 |
40. | 288 0 .0017835 |
41. | 961 0 .0017835 |
+--+

  cap drop _*
ultimatch score if period == 0, treated(treated) between limit(age 1 weight 10)
list id treated _distance if _match == 1

      +---+
| id treated _distance |
|---|
632. | 1617 0 0 |
652. | 226 0 .03584137 |
657. | 112 0 .03584137 |
1049. | 328 1 0 |
+---+

single greedy 選項使用

ultimatch 默認將距離相同的觀測值視為同一個觀測值,你也可以通過選項 single 指定從最近鄰中隨機抽取一個作為反事實觀測值。此外,你也可以通過選項 greedy 指定不放回抽樣。

  cap drop _*
ultimatch score if period == 0, treated(treated) report(gender age weight) single
sort period score treated
list id treated _match _distance if _match <= 3

      +-+
| id treated _match _dista~e |
|-|
38. | 1617 0 1 0 |
39. | 328 1 1 0 |
42. | 1643 0 2 0 |
45. | 1041 1 2 0 |
121. | 905 0 3 0 |
|-|
122. | 646 1 3 0 |
+-+

  cap drop _*
ultimatch score if period == 0, treated(treated) report(gender age weight) single greedy
sort period score treated
list id treated _match _distance if _match <= 3

      +-+
| id treated _match _dista~e |
|-|
38. | 1617 0 1 0 |
39. | 328 1 1 0 |
42. | 432 0 2 0 |
45. | 1041 1 2 0 |
121. | 1375 0 3 0 |
|-|
122. | 646 1 3 0 |
+-+

copy support 選項使用

ultimatch 還提供一系列額外選項,比如,選項 copy 及其附屬選項 full 生成的。單獨使用 copy 時,匹配後每個處理組仍然只有一個副本 (_weight 等於 _match_weight。若聯合使用 copy 和 full,每個處理組觀測值也會為它匹配的每個對照組觀測值生成一個副本,並生成各自對應的 _match_weight。再比如,選項 support 生成變量 _support,當 _support 等於

  cap drop if _copy == 1
cap drop _*
ultimatch score if period == 0, treated(treated) report(gender age weight) copy
tab _copy
tab _weight if treated == 1

     copied |
observation | Freq. Percent Cum.
--+
1 | 212 100.00 100.00
--+
Total | 212 100.00

. tab _weight if treated == 1

pweight | Freq. Percent Cum.
--+
1 | 387 100.00 100.00
--+
Total | 387 100.00

  cap drop if _copy == 1
cap drop _*
ultimatch score if period == 0, treated(treated) report(gender age weight) copy full
tab _copy
tab _weight if treated == 1

     copied |
observation | Freq. Percent Cum.
--+
1 | 485 100.00 100.00
--+
Total | 485 100.00

. tab _weight if treated == 1

pweight | Freq. Percent Cum.
--+
.1666667 | 6 0.91 0.91
.2 | 30 4.55 5.45
.25 | 72 10.91 16.36
.3333333 | 123 18.64 35.00
.5 | 216 32.73 67.73
1 | 213 32.27 100.00
--+
Total | 660 100.00

  cap drop if _copy == 1
cap drop _*
ultimatch score if period == 0, treated(treated) report(gender age weight) support
tab _support

     common |
support | Freq. Percent Cum.
--+
0 | 41 2.05 2.05
1 | 1,959 97.95 100.00
--+
Total | 2,000 100.00

exact(varlist) exp(string) 選項使用

ultimatch也支持豐富的定製功能。選項 exact(varlist) 支持粗化精確匹配,並且粗化精確匹配的變量在匹配後無差異。選項 exp(string) 和算子 t. 提供定製的匹配要求,比如選項 exp(gender) 和 exp(gender==t.gender) 都要求匹配成功的觀測值同性別。

  cap drop _*
ultimatch score if period == 0, treated(treated) report(gender age weight) exact(gender)

+-
Matched | Treated Control | StdErr t p>|t| SDM
+-+----
gender | .599483204 .599483204 | .038298 -0.00 1.000 0.00000
age | 34.8165375 34.8165375 | .956433 -0.00 1.000 0.00000
weight | 73.4444444 73.4547804 | .527746 -0.02 0.984 -0.00153
--

  cap drop _*
ultimatch score if period == 0, treated(treated) report(gender age weight) exp(gender == t.gender)

----+-
Matched | Treated Control | StdErr t p>|t| SDM
----+-+----
gender | .599483204 .599483204 | .038298 -0.00 1.000 0.00000
age | 34.8165375 34.8165375 | .956433 -0.00 1.000 0.00000
weight | 73.4444444 73.4547804 | .527746 -0.02 0.984 -0.00153
-

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    方法二:半徑匹配(radius matching)半徑匹配法是事先設定半徑,找到所有設定半徑範圍內的單位圓中的控制樣本,半逕取值為正。隨著半徑的降低,匹配的要求越來越嚴。方法五:馬氏距離由於在傾向得分匹配第一階段估計傾向得分時存在不確定性,Abadie and Imbens的相關研究又重新回到更簡單的馬氏距離,進行有放回且允許並列的k近鄰匹配,針對非精確匹配一般存在偏差,提出了偏差校正的方法,通過回歸的方法估計偏差,然後得到偏差校正匹配估計量。
  • 【ECON-01】貿易引力模型及其Stata實現
    stata提供一個檢驗個體效應的LM檢驗(LM test for individual-specific effects),命令:xttest0高級計量經濟學及stata應用(第二版),2013.
  • Stata 15 統計數據分析軟體
    選擇合適的存儲位置後點擊next、選擇默認工作目錄後點擊next圖片連結、點擊next、點擊finish5、打開StataIC 15(64-bit)、如圖填寫信息後,點擊下一步、點擊完成、選擇第一個選項後點擊OK6、在下面的Command框中輸入db update,然後回車、選擇第二個選項From alternate location後點擊Browse7、定位到文件夾裡的「stata15update_win
  • 廣州站|中國經濟與STATA教學高級研討會
    ▲非參數方法和模擬方法▲結構方程模型(SEM)  報名表下載:  http://www.uone-tech.cn/training/download/stataEntryForm.doc4.多個數據文件的合併5.其他常見數據問題的檢查與處理第二講計量分析方法1.描述統計分析2.回歸分析(線性回歸,穩健回歸)3.內生性與工具變量法4.處理效應(傾向得分法、匹配法等
  • 怎麼在Stata實現
    註:文章由公眾號:stata學習心得,計量圈綜合而成。計量經濟圈希望圈友繼續支持咱們品牌,我們回饋的是,沒有任何其他公眾號比我們提供給大家學習機會更多,只要你願意付出機會成本邁過這個門檻。
  • 《小小大戰爭》三部曲終章《終極戰爭》年內上架雙平臺
    開發商 Rubicon 憑藉戰旗經典之作《小小大戰爭 Great Little War Game》系列為大家所熟知,他們於7月末曾宣布《小小大戰爭》三部曲終章《終極戰爭》正在研發中,遊戲體量將大大超過前兩部作品。
  • 今天就簡單解讀一下廣泛匹配、詞組匹配和精準匹配的區別,以求幫助...
    今天就簡單解讀一下廣泛匹配、詞組匹配和精準匹配的區別,以求幫助各個賣家能夠更好的利用亞馬遜廣告投放來達到自己的目標。 舉例關鍵詞為:boys shoes 廣泛匹配Broad Match:鍵入的關鍵詞沒有特定的順序要求,中間可以插入其它單詞,同時支持常見的拼寫錯誤,也支持近義詞的匹配。
  • 阻抗匹配電路的作用,阻抗匹配的理想模型
    阻抗匹配電路的作用,阻抗匹配的理想模型 李倩 發表於 2018-08-29 10:27:29 一、 阻抗匹配電路的作用 阻抗控制在硬體設計中是一個比較重要的環節
  • 《終極筆記》青銅門後的「終極」是永生的秘密嗎?
    她在青銅門後看到了「終極!」而巨大青銅門後的「終極」究竟什麼呢?又是什麼秘密,需要悶油瓶的張家世代守護呢?當吳邪問小哥:「終極是什麼?」小哥回答,它是一切萬物的起源。除了張家歷代的守陵者,周穆王、魯殤王、萬奴王、汪藏海、西王母、陳文錦等人也都看過終極。
  • 正則表達式 – 匹配規則
    例如:^once這個模式包含一個特殊的字符^,表示該模式只匹配那些以once開頭的字符串。例如該模式與字符串"once upon a time"匹配,與"There once was a man from NewYork"不匹配。正如如^符號表示開頭一樣,$符號用來匹配那些以給定模式結尾的字符串。