這節課是人教版數學九年級下冊第二十八章第一節銳角三角函數第一課時正弦和餘弦,主要內容是了解銳角三角函數正弦的意義,並會根據已知直角三角形的邊長求一個銳角的正弦值。
本節課是學生在學習勾股定理、相似三角形的基礎上學習銳角三角函數,又是研究本章內容的起點,它為後面研究餘弦函數和正切函數的概念提供思想和方法上的引導。重視正弦函數的概念教學,讓學生真正理解它的意義,是後面學習的基礎和保障。
教材從一例實際問題引入,把它抽象成數學問題,轉化成前面已經所學過的有關直角三角形的性質來解決,從而得出正弦的概念,在教材中處於十分重要的地位。
教學目標:1.理解銳角正弦餘弦的意義,了解銳角與銳角正弦值之間的一一對應關係,進一步體會函數的變化與對應的思想;
2.經歷銳角正弦餘弦意義的探索過程,體會從特殊到一般的研究問題的思路和數形結合的思想方法,培養學生觀察生活、發現問題、研究問題的能力;
3.會根據銳角正弦餘弦的意義解決直角三角形中已知邊長求銳角正弦,以及已知正弦值和一邊長求其它邊長的問題;
4.通過讓學生探求正弦函數餘弦函數,經歷自主探索、合作交流、歸納總結等活動,培養學生勇於探索的科學精神。進一步培養學生一絲不苟、嚴謹治學的科學態度和強烈地學習欲望。