從轉子磁動勢角度淺談永磁電機極弧係數的選取

2021-01-21 博士生涯筆記本

轉子結構設計是永磁同步電機設計(permanent magnet synchronous motor, PMSM)的核心。設計合理的轉子結構不僅能夠有效提高電機轉矩密度、效率、溫升等方面的性能，還能夠提高材料利用率，降低生產成本。而永磁電機的極弧係數，更是轉子結構參數的重中之重，設計時需要重點考量。

本文以表貼式永磁同步電機（SPMSM）為例，從轉子磁動勢的角度，對PMSM極弧係數的選取做一個簡要分析。

對於SPMSM，其極弧係數近似等於永磁體寬度在氣隙圓周上所佔圓心角αm與一個極所佔圓心角ατ之比，也近似等於永磁體寬度與極距之比，如圖1所示。根據永磁體的空間排列位置，即可得到一對極下轉子磁動勢分布圖。

圖1 極弧係數示意圖

為了簡化分析過程，作出如下處理與假設：

（1）    引入卡特係數kδ，將開槽定子等效為無槽定子

（2）    進入氣隙的磁通全部通過定子鐵心

（3）    不考慮氣隙的邊緣效應

此時，一對極下的轉子磁動勢波形如圖2所示。

圖2 一對極下轉子磁動勢波形

對其進行傅立葉分解，具體過程見上一篇推文，這裡不再贅述。

各次諧波磁動勢滿足

當n為奇數時


正負分別代表旋轉方向。

當n為偶數時，Fn=0。

利用matlab對轉子磁動勢各次諧波的幅值進行計算，如視頻所示。


轉子磁動勢諧波畸變率

為了表示基波磁動勢的含量，參照電壓畸變率的概念，引入轉子磁動勢畸變率，滿足

根據式（3）和式（4），利用Matlab編程，即可得到轉子磁動勢畸變率隨極弧係數的變化關係，如圖3所示

圖3 轉子磁動勢畸變率隨極弧係數變化曲線

從圖3中可以看出，極弧係數在0.2-0.5的範圍內，轉子磁動勢畸變率很大，諧波含量比較高；在0.5和1之間，轉子磁動勢畸變率比較小；極弧係數在0.75附近存在最小值。


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