一、基本概念
齒輪機構是利用具有確定傳動比或恆定傳動比的一對高副齒廓曲面間的精確推壓作用實現兩軸間傳動的機構。
它能滿足現代工業高速度、大功率傳動的要求且工作準確可靠, 傳動平穩,效率高, 是機械工業中應用最廣的傳動機構。
齒輪機構是依靠輪齒直接接觸構成高副來傳遞兩軸之間的運動和動力的。
二、齒輪機構的類型和特點
1、齒輪機構的特點
應用最廣的傳動機構之一，用來傳遞空間任意兩軸的運動和動力。優缺點：
1）傳動比恆定；
2）適用圓周速度（最大300m/s）和功率範圍廣(可達105KW)；
3）效率高；
4）結構緊湊，工作可靠且壽命長；
5）製造安裝精度高，成本高；
6）不適宜傳遞遠距離的運動。
2、齒輪機構的分類
按照兩軸的相對位置分類：
1）平面齒輪機構 — 用於傳遞兩平行軸之間的運動和動力。
根據輪齒的排列位置可分為：內齒輪、外齒輪和齒條
根據輪齒的方向可分為：直齒輪、斜齒輪和人字齒輪。
2）空間齒輪機構 — 用於傳遞空間兩相交軸或兩交錯軸間的運動和動力。
傳遞兩相交軸間的運動 — 錐齒輪傳動；
按照輪齒在圓錐體上的排列方向有直齒和曲線齒兩種。
傳遞兩交錯軸間的運動：蝸杆機構，交錯軸斜齒輪機構。
三、嚙合基本定律和漸開線
1、齒廓嚙合的基本定律
在任一位置時的傳動比（瞬時）等於齒廓接觸點的公法線將連心線截為兩段線段的反比。
傳動比恆定的條件：
不論兩齒廓在何位置接觸，過其接觸點所作兩齒廓的公法線均須與連心線交於一定點P 。
定點P——節點（公法線與連心線的交點）
節圓: 過節點所作的兩圓
由於兩節圓的圓周速度相等，所以它們相當於一對節圓作純滾動。
2、漸開線
凡能滿足齒廓嚙合基本定律(或某種變傳動比規律)的一對齒廓，稱為共軛齒廓。在理論上，可作為一對齒輪共軛齒廓的曲線有無窮多個。
漸開線的形成
直線BK沿半徑為rb的圓作純滾動時,直線上任意一點K的軌跡稱為該圓的漸開線。該圓稱為漸開線的基圓。
rb—基圓半徑；
BK—漸開線發生線
θK—漸開線上K點的展角
定義：嚙合時K點正壓力方向與線速度方向所夾銳角為漸開線上該點之壓力角αk。
漸開線的特性
1）發生線沿基圓滾過的長度，等於基圓上被滾過的圓弧長。
2）漸開線上任意點的法線恆與其基圓相切。
3）漸開線齒廓上各點的壓力角不相等。
4）基圓內無漸開線
5）漸開線的形狀取決於基圓的大小。
3、直齒圓柱齒輪各部分名稱和尺寸
1）、齒輪各部分名稱及符號
2）齒輪的基本參數
齒數 z：齒輪圓周上輪齒的總數
模數m
分度圓周長：πd=zp
分度圓直徑：d=zp/π
令m=P/π，m為標準值
壓力角α
定義漸開線齒廓在分度圓上的壓力角——齒輪壓力角標準壓力角α= 20°
定義分度圓壓力角為齒輪的壓力角：α
3）直齒圓柱齒輪各部分名稱和尺寸
齒輪不同圓周上的模數是不同的，只有分度圓上的模數才是標準值。
齒輪不同圓周上的壓力角是不同的，只有分度圓上的壓力角是標準值。α=20°
分度圓:齒輪上具有標準模數、標準壓力角的圓
分度圓上齒厚與齒槽寬相等，且齒頂高和齒根高為標準值的齒輪稱為標準齒輪
4）漸開線正確嚙合的條件和連續傳動的條件
漸開線齒輪符合齒廓嚙合基本定律，即能保證定傳動比傳動
由齒廓嚙合基本定律知
由漸開線性質知，嚙合點公法線與二基圓內公切線重合
二基圓為定圓，N1、N2為定直線，則節點P為定點
5）漸開線齒輪傳動的嚙合線和嚙合角
嚙合線N1N2：是指兩齒輪嚙合點的軌跡。
嚙合角：嚙合線和兩齒輪節圓的內公切線之間的夾角，在數值上恆等於節圓壓力角，用a表示。
漸開線齒輪在傳動過程中，嚙合線和嚙合角始終不變。
漸開線齒輪傳力性能好。
6）中心距變化不影響傳動比可分性
若中心距略有誤差
（傳動比不變）
漸開線的嚙合特性：
四線合一：嚙合線、過嚙合點的公法線、基圓的內公切線、正壓力作用線四線合一（N1N2）
中心距可分性：
傳動平穩性：壓力作用線方向不變，對傳動的平穩性很有利。
7）漸開線正確嚙合的條件：
齒輪傳動時，齒廓嚙合點都在N1N2線上。當一對齒在嚙合線上K 點接觸時，其另一對齒應在嚙合線上的另一點K』 接觸，這樣，前一對齒分離時，後一對齒才能不中斷地接替傳動。為了保證前後兩對齒能同時在嚙合線上接觸，法向齒距相等。
8）一對漸開線齒輪正確嚙合，必須使：
漸開線齒輪的正確嚙合條件是：
兩輪的模數和壓力角必須分別相等。
9）連續傳動的條件：
一對齒從開始嚙合到終止嚙合，（從動件）分度圓上任一點所經過的弧線距離即嚙合弧（從動件分度圓上FG弧就是嚙合弧），要大於一個齒距 P。
齒輪連續傳動的條件：
四、齒輪的失效
齒輪傳動過程中，若齒輪發生折斷、齒面損壞等現象，則齒輪失去了正常的工作能力，稱為失效。齒輪傳動的失效主要發生在輪齒部位。
輪齒的失效形式主要有以下五種：
1）輪齒的折斷：一般發生在齒根部分，分過載折斷和疲勞折斷。一般來說為防止輪齒折斷，齒輪必須有足夠大的模數m。
2）齒面點蝕
齒面接觸應力超出材料的接觸疲勞極限時，在載荷的多次重複作用下，齒面表層就會產生細微的疲勞裂紋，裂紋的蔓延擴展使金屬微粒剝落下來而形成疲勞點蝕
常發生於閉式軟齒面（HBS≤350）傳動中
疲勞點蝕首先出現在齒根表面靠近節線處
齒面硬度越高抗點蝕能力越強
措施：提高齒面硬度和齒面質量
3）齒面膠合
在高速重載傳動中，常因嚙合區溫度升高而引起潤滑失效，致使兩齒面金屬直接接觸並相互粘連，當兩齒面相對運動時，較軟的齒面沿滑動方向被撕下而形成溝紋，這種現象稱為齒面膠合
在低速重載傳動中，由於齒面間的潤滑油膜不易形成也可能產生膠合破壞
提高齒面硬度和減小粗糙度值能增強抗膠合能力
4）齒面磨損
齒面磨損主要是磨粒磨損。由於灰塵、硬屑粒等進入齒面間而引起的磨粒磨損。
一般發生在開式齒輪傳動
5）齒麵塑性變形
在重載下，較軟的齒面上可能產生局部的塑性變形，使齒廓失去正確的齒形
常在過載嚴重和起動頻繁的傳動中遇到
一般發生在硬度較低的齒面上
齒輪傳動設計準則：
a、閉式傳動齒輪設計準則
主要失效形式：齒面點蝕、輪齒的彎曲疲勞折斷
設計準則：齒面的接觸疲勞強度條件、抗彎曲疲勞強度
b、開式傳動齒輪設計準則
主要失效形式：齒面磨損、輪齒的彎曲疲勞折斷
設計準則：只抗彎曲疲勞強度計算，加大模數抗磨損
c、大小齒輪設計準則
小齒輪比大齒輪工作的頻率高且次數多，通常先失效。所以，在選擇大小齒輪材料時，一般小齒輪的材料應好於大齒輪的材料。
五、直齒圓柱齒輪的強度計算
1.輪齒上的作用力
2.計算荷載
計算齒輪強度時，通常用計算載荷KFn代替名義載荷Fn，以考慮載荷集中和附加動載荷的影響。
3.齒面接觸強度計算
為了防止齒面點蝕失效需要計算齒輪齒面接觸疲勞強度。
齒面點蝕又多發生在節點附近，選擇齒輪傳動的節點作為接觸應力的計算點。
4.齒面彎曲強度計算
為了防止輪齒折斷失效需要計算齒輪齒面彎曲強度。
計算彎曲強度時，假定全部載荷僅由一對輪齒承擔，可將輪齒看作懸臂梁。顯然，當載荷作用於齒頂時，齒根所受的彎曲力矩最大。
六、斜齒圓柱齒輪傳動及其受力分析
斜齒圓柱齒輪的輪齒與其軸線傾斜一定角度，適用於兩平行軸間的運動和動力的傳遞。
1、齒廓曲面的形成
共性: 發生面在基圓柱上作純滾動
不同：(直齒輪)直線KK與母線平行、 漸開線面(斜齒輪)直線KK與母線成β角 漸開線螺旋面
分度圓柱面上的螺旋線的切線與與齒輪軸線之間所夾的銳角(或展開圖上斜直線與直母線之間所夾的銳角)稱為齒輪的螺旋角β。
將齒輪沿軸線豎起,看螺紋曲線軌跡左邊高就是左旋,右邊高就是右旋。
2、嚙合特點
直齒輪：
齒面接觸線與齒向(軸線)平行；突然進入/脫離嚙合(加載/卸載)；傳動平穩性差，衝擊，振動，噪音大，適合低速和低載的傳動。
斜齒輪：
齒面接觸線為斜線；逐漸進入/脫離嚙合(加載/卸載)；傳傳動平穩，衝擊小，不振動，噪音小；但工作中會產生軸向力；適合高速和重載的傳動。
3、斜齒圓柱齒輪的基本參數
1）、螺旋角β
螺旋角β是反映斜齒輪特徵的一個重要參數，通常所說斜齒輪的螺旋角，如不特別註明，即指分度圓柱面上的螺旋角。
2）端面參數和法面參數
垂直於斜齒輪軸線的平面稱為端面（t），與分度圓柱面上螺旋線垂直的平面稱為法面（n）。
將斜齒輪法面參數定為標準值
斜齒輪的幾何尺寸是按端面參數計算的
法面參數和端面參數的關係
4、斜齒輪傳動的正確嚙合條件
平行軸斜齒輪傳動的正確嚙合條件：
5、斜齒輪傳動的受力分析
輪齒所受總法向力Fn可分解為圓周力Ft、徑向力Fr 和軸向力Fa；
各分力的方向如下：
圓周力 Ft的方向在主動輪上與其轉動方向相反，在從動輪上與其轉動方向相同；
徑向力Fr 的方向對兩輪都是指向各自的軸心；
主動輪軸向力Fa 的方向需根據斜齒輪螺旋方向和齒輪轉動方向而定
具體判斷方法如下：左（右）旋齒輪用左（右）手，用手握住齒輪的軸線，四指彎曲指向齒輪轉動的方向，拇指指向即為齒輪軸向力的方向。
八、蝸杆傳動
蝸杆傳動是由蝸杆和蝸輪組成的，它用於傳遞交錯軸之間的迴轉運動和動力，通常兩軸交錯角為90°。
一般蝸杆是主動件，蝸輪是從動件。
1、螺杆傳動的特點
1）、結構緊湊、傳動比大；
2）、工作平穩、噪聲小；
3）、傳動效率低；
4）、成本高；
5）、可製成具有自鎖性的蝸杆
蝸杆與螺旋相似有左旋、右旋之分，常用為右旋。將蝸杆沿軸線豎起,看螺紋曲線軌跡左邊高就是左旋,右邊高就是右旋
2、蝸杆參數和傳動比
Ø蝸杆螺旋線切線與蝸杆端面之間的夾角稱為導程角γ。
Ø蝸杆的螺旋線數常用Z1表示。
1-單頭蝸杆；2-雙頭蝸杆；≥3-多頭蝸杆。
當蝸桿頭數小時，傳動效率低，但可獲得大的傳動比，且反行程具有自鎖性（γ小於ρ』）
當頭數多時，傳動效率高。
傳動比：
3、蝸杆傳動的受力分析
蝸杆蝸輪齒面上的法向力 Fn可分解為三個相互垂直的分力：圓周力Ft 、軸向力Fa和徑向力Fr
由於蝸杆和蝸輪的軸線互相垂直交錯，根據力的作用原理：
各個力的大小：蝸杆圓周力Ft1等於蝸輪軸向力Fa2，蝸杆軸向力Fa1等於蝸輪圓周力Ft2，蝸杆徑向力Fr1等於蝸輪徑向力Fr2，而彼此的方向相反，即：
受力方向確定：先確定蝸杆（主動件）的受力方向。
蝸杆圓周力Ft1的方向與其轉向相反
蝸杆徑向力 Fr1指向各自的輪心
蝸杆軸向力Fa1的方向需用左（右）手法則判定方法：左(右)旋左(右)手握，四指齒輪迴轉方向 ，拇指軸向力方向
蝸輪的轉向
蝸輪的轉向蝸杆蝸輪機構中，通常蝸杆為主動件，蝸輪為從動件。
蝸輪的迴轉方向取決於蝸杆蝸輪輪齒的螺旋方向及蝸杆的迴轉方向
蝸輪迴轉方向的判定方法如下：
蝸杆右旋時用左手，左旋時用右手。半握拳，四指指向蝸杆迴轉方向，蝸輪的迴轉方向與大拇指指向相同。
4、蝸杆傳動的失效
蝸杆傳動的主要失效形式有膠合、點蝕和磨損等。
由於蝸杆傳動嚙合面間的相對滑動速度較大，效率低，發熱量大，有時潤滑和散熱不良，膠合和磨損為最主要的失效形式。
由於蝸杆傳動的特點，蝸杆和蝸輪的材料不僅要求有足夠的強度，而更重要的是要有良好的減摩耐磨性能和抗膠合的能力。因此常採用青銅作蝸輪的齒圈，與淬硬磨削的鋼製蝸杆相配。
蝸輪齒圈採用青銅：減摩、耐磨性、抗膠合。
蝸杆採用碳素鋼與合金鋼：表面光潔、硬度高。