廈門大學陳理想團隊:徑位置與徑動量—光子的徑向新自由度

最近，廈門大學陳理想團隊利用光場調控技術，首次實驗揭示了自發參量下轉換雙光子的徑位置和徑動量所具有的新EPR量子關聯。該工作表明，除了角位置與角動量，光子的徑位置與徑動量這一對共軛自由度可望在光學微操控、量子信息處理等領域具有重要的應用前景。

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光場調控是當前國際光學與光子學領域的研究熱點。其中，空間維度的光場調控，主要是指調控光場振幅、偏振態、相位等參量，以產生具有特殊空間分布的新型光場，這類光場也展現了一系列新穎的物理效應和現象。特別是近年來具有螺旋相位和中空結構的軌道角動量光場，引起了研究人員極大的研究興趣。但是，軌道角動量僅與光子的角向自由度相關，而光子徑向自由度的物理意義及潛在應用仍待進一步的探索。

圖1. 光子的徑位置和徑動量示意圖。

1935年，愛因斯坦(Einstein)、波多爾斯基(Podolsky)和羅森(Rosen)為論證量子力學的不完備性提出了著名的EPR悖論。科學家們也先後基於線位置和線動量、角位置和角動量這兩對共軛力學量分別實驗實現並演示了糾纏雙光子的EPR量子關聯。

從數學坐標系的對稱性角度出發，陳理想教授等人一直認為，光場的徑位置和徑動量這兩個徑向自由度也理應構成一對共軛量。但是，歷史上關於光子的徑動量算符及其本徵態的定義卻一直存在爭議。這主要是因為動量算符的徑向分量，即，本身並不是一個厄米算符；因此它的本徵解，Ψ(r)∝exp(ikrr)，在物理上也不能作為徑動量的本徵態。研究人員受到狄拉克構造的對稱算符即的啟發，利用光場調控手段，在實驗上採用空間光調製器結合計算全息光柵實現了徑動量本徵態的投影測量。他們還設計了不同半徑的環形狹縫，同時實現了光子徑位置本徵態的實驗測量。

圖2 實驗結果：左圖表示雙光子徑位置的正關聯，右圖表示徑動量的反關聯。

在實驗中，他們用一束355nm紫外光泵浦BBO非線性晶體，通過自發參量下轉換過程製備了波長均為710nm的糾纏雙光子。通過分別測量雙光子的徑位置和徑動量，他們發現雙光子之間的徑位置具有明顯的正向關聯，而徑動量具有明顯的反向關聯，如圖2所示。經計算，雙光子徑位置的條件概率方差為(Δ(rB|rA))2=(0.0028+0.00017)mm2，而徑動量的條件概率方差為。因此，兩者乘積，這顯然違背了單光子的徑位置和徑動量所必須滿足的海森堡不確定關係，從而在實驗上首次揭示了糾纏雙光子波函數的徑向自由度之間所具有的EPR量子關聯特性。

該工作表明，光子的徑位置和徑動量這兩個徑向自由度，和角位置與角動量這兩個角向自由度一樣，在高維量子信息處理、光學微操控和光學超分辨成像等領域將具有諸多新穎和誘人的應用前景。

相關研究成果以「Realization of the Einstein-Podolsky-Rosen Paradox Using Radial Position and Radial Momentum Variables」為題發表在2019年8月8日的Physical Review Letters [123, 060403 (2019)]。該論文的第一完成單位是廈門大學，陳理想教授是第一作者和唯一通訊作者；另外，加拿大渥太華大學Robert W. Boyd教授也參與了相關結果的討論。

該工作得到了國家自然科學基金重大研究計劃、廈門大學九江研究院、福建省半導體光電材料及其高效轉換器件2011協同創新中心、廈門大學「雙一流」建設經費及校長基金的資助。

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