大家知道，愛因斯坦對量子力學的發展做出極其重要的貢獻。然而，愛因斯坦並不喜歡「量子世界的概率性」，他不相信上帝會以擲骰子的方式創造世界，尤其不能認同以玻爾為首的哥本哈根學派對量子力學的詮釋。因此，他多次與玻爾就量子力學基本問題發生激烈爭論，不過每次他都以失敗告終。後來，愛因斯坦便改變爭論的策略，即從量子力學原理出發，推演出一個十分荒謬的結果，以期來證明，量子力學用於描述世界是「不完備的」，這就是愛因斯坦等人1935年提出的著名的「EPR佯謬」。
設想有一個量子系統由兩個自旋為1/2的粒子構成，每個粒子的自旋要麼向上（↑），要麼向下（↓），但兩個粒子的總自旋為零，這意味他們總是處於自旋相反的狀態。現在將粒子A和B分別配置於相距遙遠的兩個地方，例如，A在地球上，B在月球上。按照量子力學的預言，每個粒子的自旋方向是不確定的，在任何方向上測量會有一半概率向上，一半概率向下。但如果地球上的粒子A被測量並發現其自旋向下，那麼月球上的粒子B即便不測量也能確定其自旋必定向上，因為AB自旋總是相反的。可見，地球上A未測量時，月球上B只有一半概率向上，而地球上A一旦被測量，並發現自旋向下，那月球上的B立刻以百分之百概率處於自旋向上的狀態。月球上B的狀態似乎是瞬時被地球上A的測量所控制，這種控制行為以超光速方式發生。這就是從量子力學原理推演出來的必然結果。
愛因斯坦由此斷定，「超光速」行為是絕對不可能發生，他稱之為「幽靈般的超距作用」。量子力學造就出這個不可能存在的「幽靈」，由此可見「量子力學是不完備的」，不足以正確地描述真實的世界，為正確地描述世界，必須從量子力學理論體系之外引進新的參數（俗稱為隱參數），來消除「量子世界的概率性」，這個「幽靈」也自然就消失掉！這就是EPR佯謬的故事。
那麼量子力學如何應對EPR佯謬？如何解釋這個神奇的幽靈呢？首先，在EPR實驗中，月球上B雖然測到自旋向上，但僅從這次測量的結果，無法推斷出它是以50%還是100%的概率獲得此結果的，換句話說，它根本不可能由此知道地球上A是否被測量這個信息，因此這裡根本不存在「信息傳送」。即使「幽靈」超光速，也不違背狹義相對論「信息傳送不能超光速」的原理。
上述EPR實驗中，似乎地球上A的測量是「因」，而月球上B的後測量是其「果」，而「幽靈」擔負著這個「因果」關聯的角色。
但是，如果同時在地球上和月球上分別測量A和B，結果應如何呢？量子力學預言，每次A和B的測量結果自旋總是相反的，而且多次重複這個實驗，單獨看每個粒子測量的結果系列則是完全隨機的，A和B兩個隨機序列則是完全關聯，自旋總是相反的，所以實驗結果是完全關聯的隨機數序列，這時不再存在「因」「果」之別了，「幽靈」並不從某處傳到另一處，而是扮演將兩個隨機序列關聯起來的角色！
設想我們有100份EPR粒子對（AB）,其中所有A粒子都在地球上，而所有B粒子都在月球，重複前面的實驗，結果是地球上所測的100個A粒子自旋向上或向下是完全隨機的序列，而是大約一半向上，一半向下。同樣的，月球上B粒子的測量結果也是向上，向下完全隨機的序列，向上或向下的數量大約各佔一半。但是最令人驚奇的是，地球和月球上分別測到的這兩個隨即序列是完全關聯的：第i對EPR粒子中Ai與Bi自旋總是相反的。每對EPR粒子都毫無例外是這個結果。
因此，物理學界對EPR佯謬的解釋就出現兩種截然不同的觀點：愛因斯坦等人認為：「幽靈」不存在，世界是局域的，量子力學不完備，必須以「隱參數理論」代之；玻爾等人認為：量子世界是非局域的，「幽靈」理應存在，量子力學是完備的，無需引入「隱參數」。世界究竟是「局域」還是「非局域」這是個哲學問題，難以斷定孰是孰非！多虧歐洲核子研究中心的理論物理專家貝爾（Bell）的貢獻才打破了這個僵局。貝爾本人實際上是愛因斯坦的鐵桿粉絲，他認為愛因斯坦更聰明，「隱參數理論」應當是正確的。1964年，他推導出一個有關EPR實驗的不等式，即著名的「貝爾不等式」。如果能驗證這個不等式被違背，則「隱參數理論」就不成立。
1982年，法國學者阿斯派克特首次在實驗上證實，貝爾不等式被違背。其後人們採用各種物理系統和實驗手段開展實驗研究，最終無漏洞地證實，貝爾不等式被違背，量子力學是完備的，非局域性是量子世界的重要基本性質。因此，關於EPR佯謬這場經歷了60多年精彩絕倫的學術爭論到了該謝幕的時刻了！愛因斯坦如果在天有靈，看到他質疑量子力學完備性而提出的EPR佯謬，終被證明是「佯」而不「謬」，反而揭示出量子世界的非局域性這個最基本性質，不知會有何感想？
為便於理解量子世界的非局域性，我們舉個不太恰當的例子：在合肥的母親，當她在深圳的女兒生下頭胎嬰兒的那一瞬間，她立刻升格為外婆，這就類似於EPR效應。這件事並不需要時間就發生了，儘管母親並不知道關於她女兒生下嬰兒的任何信息。原因在於母女之間的身份關聯，女兒成為母親的瞬間就必然導致自己的母親變成外婆。既然「量子世界」確實存在「超光速」的「幽靈」，那麼人們自然會問，能否將這個「幽靈」引到我們的經典世界中來，開發出「超光速通信」？許多科學家進行了不懈努力，最終的結論是，這是絕對不會成功的。量子力學的基本原理業已證明，不可能利用糾纏態來實現超光速通信。
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