在學習了電磁感應現象後,我們都知道,產生感應電流必須具備兩個條件:①電路閉合。②磁通量發生變化。但不能死記這一結論。在遇到具體問題時,要靈活處理。
例1. 如圖1所示,一閉合的圓形導電線圈用一根絕緣的細杆掛在固定點O,線圈繞豎直線OP來回擺動的過程中穿過水平方向的勻強磁場區域,磁感線方向與豎直面垂直,不計空氣阻力。則( )
A. 線圈進入和離開磁場區域時都有感應電流產生,而且感應電流的方向相反;
B. 線圈進入磁場區域後越靠近豎直線OP時速度越大,產生的感應電流也越大;
C. 線圈開始擺動後,擺角會越來越小,擺角小到某一數值後不再減小;
D. 線圈在擺動過程中,機械能將完全轉化為線圈中的電能。
解析:這道習題很多同學做錯,他們認為:當線圈完全進入磁場後,磁通量不變,不產生感應電流,機械能保持不變。
事實上,當線圈完全進入磁場後擺動時,雖然不產生感應電流,但線圈左右兩邊在做切割磁感線運動,上下兩端存在電勢差。當線圈向右擺動時,線圈的上端聚集了正電荷,下端聚集了負電荷,上端的電勢高於下端的電勢;當線圈向左擺動時,線圈的上端聚集了負電荷,下端聚集了正電荷,下端的電勢高於上端的電勢。也就是說當線圈左右擺動時,其上下兩端將出現交變電壓,以及交變電壓引起的瞬間的交變電流,這一交變電流的存在要消耗能量。由能量轉化和守恆定律可知,線圈的機械能將不斷減小,直到完全轉化為線圈中產生的電能,線圈最終停止擺動。正確答案應為A、D。
例2. 某裝置的俯視圖如圖2,均勻輻向分布的磁場中有一鋁環自由下落(平動、環平面始終水平),若環所在處的磁感應強度為B、鋁環的電阻率為、橫截面為S。
求:(1)鋁環下落速度為v時,環中感應電流的表達式。(2)若鋁的密度為D,不計空氣阻力,求鋁環下落的最大速度。
解析:(1)設鋁環的半徑為r。鋁環向下運動,受到重力。同時將鋁環分為若干小段,每一段都在均勻輻向分布的磁場中垂直切割磁感應線,鋁環中產生的總的感應電動勢為。
當鋁環下落至速度最大時,其加速度為0。即鋁環受到的重力等於安培力。
有
即
求出
有學生認為,鋁環向下運動的過程中磁通量一直為零且不變,怎麼會產生感應電流?其實,對於本題就不能從這一角度去思考,否則會得出錯誤的結論。關於什麼時候會產生感應電流在不同的問題中要區別對待、靈活處理。