概率密度的卷積公式:一維&二維

2021-02-23 雷火豐革
求隨機變量的概率密度有兩種方法，一是定義法先求分布函數再求導，二是概率密度卷積公式（效率更高），本文介紹了一維、二維概率密度的卷積公式，兩種方法的異同請讀者自行品味。

一維變量的概率密度卷積公式

二維變量的概率密度卷積公式

設（X,Y）的概率密度為f(x,y)，則Z=g(X,Y)的概率密度為：


例：已知X、Y相互獨立同分布，概率密度如下，求Z=X/Y的概率密度

參考文獻

[1]李林.概率論與數理統計輔導講義.國家開放大學出版社.2020.4

[2]李林.精講精練880題(數學三).國家開放大學出版社.2020.5

[3]張宇.考研數學基礎三十講.高等教育出版社.2019.8

[4]張宇.高等數學十八講.高等教育出版社.2020.1.

[5]張宇.題源探析經典1000題（數學三）.北京理工大學出版社.2020.3

[6]張宇.考研數學閉關修煉.中國政法大學出版社.2020.5.

一切繁瑣問題必有其猥瑣解法

苟富貴，勿相忘

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