國科大研究員在量子糾纏態可分性研究取得關鍵進展

2020-11-25 中國科學院大學新聞網

  量子糾纏及其所蘊含的量子非定域性是量子理論區別於經典理論的一個基本特點。目前,糾纏態作為量子計算及量子信息處理的核心物理資源已成共識。其中,多體糾纏態的定性和定量研究是量子信息理論的一個重要和前沿問題,對可擴展量子計算的實用化和量子保密通訊的安全性都具有重要意義。而糾纏態的研究的一個前提性問題是如何判斷一個量子態是否是糾纏。不同於純態糾纏的奇異值分解(或高階奇異值分解)判定,混態體系糾纏的判定到目前仍是量子信息理論中一個有待解決的問題。即使在最簡單的兩體糾纏情形,混態糾纏的判定已被證明是一個NP-Hard的問題。自從上個世紀90年代提出PPT這一必要性判據後,混態的可分性研究進展緩慢。儘管目前實際可操作的判據數量與日俱增,但只是充分或必要條件,使得絕大多數混態都無法判斷其糾纏性,更不用說實際構造混態的可分形式。

  最近,中國科學院大學李軍利研究員、喬從豐研究員在量子糾纏判據研究領域取得重要進展。他們將矩陣理論中的Horn猜想引入量子糾纏和非定域性的研究,解決了糾纏的判定、糾纏態的直積和分解等量子信息理論的一系列重要基礎性問題。同時,該理論工具還可用於構建不確定關係和多體量子糾纏之間的定量聯繫。這為統一研究量子糾纏、量子不確定原理和量子非定域性提供了一個框架模型。

  Horn猜想是矩陣理論中關於兩個厄米矩陣之和的本徵值與各自本徵值之間的關係的一個猜想,並在2000年左右被陶哲軒等人所證明。利用態布洛赫矢量表示方法,糾纏態的直積和分解問題就可轉化為關聯矩陣的乘積分解問題。兩體系統的很多著名混態形式,如廣義Werner態、Isotropic態等,的可分離條件以及具體的可分離形式都已被該方法解析地表達出來。喬從豐課題組最近的研究還進一步揭示,Horn猜想在不確定原理以及糾纏對不確定原理的影響方面扮演著重要角色。對其深入研究將為深入理解量子理論,發展量子理論基本問題的新量子信息應用發揮積極的作用。相關研究成果發表在專業期刊Quantum Information Processing和Scientific Reports等專業期刊,受到了審稿人的好評。

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