平均速度與平均速率的區別與聯繫

2021-02-14 物理學習研究

  教學中學生往往會對平均速度和平均速率這兩個概念產生困惑，這個兩個相似的概念有什麼區別和聯繫呢？本文對這兩個學習中容易混淆的概念加以分析。


一、【學生的問題表現】

1．不知道平均速度與平均速率的定義，認為平均速度與平均速率是同一個物理量。

2．不知道平均速度為矢量，平均速率為標量。

3．認為平均速度的大小就是平均速率。

4．不理解在單向直線運動中，平均速度的大小等於平均速率。


二、【難點產生的原因】

平均速度是位移對時間的平均變化率，平均速率是路程對時間的平均變化率，這個問題本質上暴露的是學生對於位移和路程的理解不到位。

三、【難點突破策略與案例】

1．遵循由易到難，循序漸進的方法。先討論直線運動中的位移和路程，根據定義式由位移和路程過渡到平均速度和平均速率，然後再分析曲線運動中的位移和路程，及平均速度和平均速率。

2．與生活實際相結合，降低學生對於抽象概念的理解難度。

四、【教學片段】

小明沿操場的直跑道跑步，如圖所示。他從A點到B點跑50m用時8s，之後立即沿原路返回，從B點到C點跑30m用時6s。

問題1：從A點到B點的過程中，他的平均速度為多大？平均速率為多大？這兩個物理量相等嗎？為什麼？

問題2：從B點到C點的過程中，他的平均速度為多大？平均速率為多大？這兩個物理量相等嗎？為什麼？

問題3：從A點到C點的全過程中，他的平均速度為多大？平均速率為多大？這兩個物理量相等嗎？為什麼？

問題4：你沿操場跑一圈400m的過程中，平均速度和平均速率相等嗎？為什麼？

問題5：你能總結出平均速度和平均速率的區別和聯繫嗎？

四、【學習檢測】 

1.某質點在A、B兩地間往返做直線運動。

1.1若質點在AB間往返一次，已知AB間的距離為x，由A到B用時t1，由B到A用時t2，求全過程中質點平均速度的大小和平均速率；

1.2若質點在AB間往返一次，已知從A到B的平均速率為v1，從B到A的平均速率為v2，求全過程中質點平均速度的大小和平均速率；

1.3在質點從A到B的運動過程中，若已知前半程平均速度為v3，後半程平均速度為v4，求質點由A到B的過程中的平均速度的大小和平均速率；

1.4在質點從A到B的運動過程中，若已知前一半時間的平均速度為v5，後一半時間的平均速度為v6，求質點由A到B的過程中的平均速度的大小和平均速率。

本文選自北京師範大學出版社《基於核心素養的高中物理教學重難點突破》一書。

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編輯：馮子龍

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