北方地區的部分城市已經提前開始進入到了寒假狀態。我們今天就一起來學習七年級下冊的內容。今天起，我會以一個自學者的角度，零基礎的情況下，咱們如何把教材用好，做系列的講解。
人教版：七年級下，平行線與相交線，首先我們先學習相交線這個部分。
教材中第1-10頁，這個作為我們寒假學習的起點，我是這樣來思考的。不要貪多，每天一點點，先弄清楚這些教材中的基礎原理，我們會事半功倍。
下面這個手寫的圖是我在重新閱讀文本之後，總結出來的一點心得，其實就是教材內容的二次記憶而已。
相交線：同一平面內，兩條直線相交，會產生幾個角？
四個角，這些角之間有什麼關係，又有什麼定義和性質？
在相交的過程中有一種特殊的情況叫做垂直，那麼垂直的本質還是相交，只是這個時候他們產生的四個角都是直角。
下面這個例題，我們一起看看，一把三角尺和一條已知直線，可以畫多少條垂線呢？
如果在這條直線上取一個點，又能畫幾條？唯一一條
在這條直線外取一點，又能畫幾條呢？唯一一條
數學中我們把唯一叫做有且只有
我們來看下面這個練習，如果說直線上一點和直線外一點，只有唯一一條直線與已知直線垂直，那麼請問線段上一個點，線段外一個點，又會有幾種情況呢？
完成下面練習，會讓自己有更加清楚的認知。
垂直是特殊的相交，研究完角度之後，點（直線外）到已知直線的無數條線段中，有沒有一條線段是最短的呢？
有，那麼這是一個基本事實（垂線段最短），也是一個重要的概念（點到直線的距離）
完成下面的練習，讓自己 更加清楚基礎表述。
三線八角很總要，也是開啟平行線這個內容地基礎，但是，怎麼能夠快速找出來這些角（同旁內角，同位角，內錯角）？
我們引出字母，F：兩個拐角地地方就是同位角，不管如何變換，大體上都是同位角；
C：上下兩個拐彎處就是同旁內角；
Z：上下兩個拐角就是內錯角
自己去嘗試，自己去琢磨，思考越深入在寒暑假，然後，多寄出地時間就一定可以幫助自己獲得自己想要地成績。
這個例題很重要，已經知道有一個角ABC被DE所截，這個時候產生的角有4個，其中我們知道的對頂角，鄰補角是不是應該找出來。
溫故一次，他們之間的關係。
鄰補角：∠3+∠4=180°
對頂角：∠2=∠3
完成下面練習，可以讓自己更加清晰地掌握這些基礎內容。
這些課後地習題，我們做了怎麼知道對錯呢？隨便一本同步資料都有這些答案，我就不想浪費彼此地時間了，但是我會鼓勵孩子自己去做，為什麼？因為做了，無論對錯我們在後面的學習過程中，這個點沒有掌握好的，後面就會暴露出來，那麼再回頭看錯誤的原因，這樣的影響更加深刻。
為什麼要把這個觀察與錯覺發來給各位，因為這個我覺得比實際掌握知識更重要，學習的時候，本身的知識點也許有難易之分，考試也會有高低。
但是不要被錯誤的意識幹擾，相信科學的去論證這是比什麼都更有意思的事情。
往往我們喜歡抖音上很多奇思妙想，但事實上都是在最底層的思維上稍加運用而已。學習本身是一件快樂的事情，我們更加要注意自己的學習方法和思路的形成。
分享出去，一鍵三連關注我，專注於陪孩子成長的數學老師，教書匠老王，兩個孩子的奶爸。