在UBC這個百年名校中
你可以看到各種各樣歷史悠久的建築
數學系樓便是其中之一
在UBC，數學系究竟要學些什麼呢？
徐老師嘔心瀝血萬字乾貨
一份攻略夠你用四年啦！
* 文末附數學高年級選課指南長圖及數學專業學科群
在大家心中數學系也可謂是一大很神奇且難的學科。自小到大，我們熟知一句話：「學好數理化，走遍天下都不怕」。這裡的數，是數字的學問。
一件事物，從誕生，到存在，再到消亡。期間轉化的過程中，總有一定的數學邏輯。
數學不僅在現實生活中使用頻繁，也同樣活躍在各大影視電影中。比如奧斯卡的獲獎影片《美麗心靈》，《心靈捕手》等。
影視作品與書籍會讓你對數學產生濃厚的興趣，可是影視作品裡面卻沒有告訴你，如何成為一代數學大師。
當你決定進入大學後，入讀該專業，會發現數學的學習方法和高中差別不只是一丁點而已。
那麼身為一個歷史悠久的專業，
它又有什麼課程呢？
小編將會給大家詳細介紹各個課程，
包括課程內容和難度評估，
並附上推薦程度和推薦教授。
（在「推薦程度「中，
🌟越多難度越推薦，五星封頂。）
Differential Calculus with Applications to Physical Sciences and Engineering
內容分析：
主流Science和Engineering學生的一年級W1的必修默認微積分課(Calculus1)，某些專業可用MATH102,104替代，(難度上大致是104<100<102)。主要學習微分、導數(differentiation, derivative)的原理以及應用+應用的原理。應用部分大致有Implicit differentiation, Optimization, Related rate, Linear approximation, Curve sketching，知識點會拓展到泰勒展開以及簡單積分。
推薦指數：🌟🌟🌟
課程建議：
總成績分為：每周的電子作業Webwork，期中考試Midterm和期末考試Final（近年期末考試佔比較大）。只掌握Webwork的內容是遠遠不足以應付考試的，講師發的額外習題也要去認真練習總結。考試難題集中在應用題型裡，從往年考題總結題型和套路會有幫助，但當考試中出現套路之外的題型時，需要學生對微積分的原理有足夠的熟練掌握才能攻克。
關於100和180的區別：教學內容上沒有區別。學分上100是3 credits，180是4 credits；184每周會都一個小時的workshop，會和TA一起做更多的習題練習。
對非必修課學生：
如果你的專業沒有任何數學要求，並且想了解微分，可以嘗試
推薦教授：這是大課，講師很多，見仁見智。
內容分析：
這是就讀于于Vantage College的Science和Engineering學生的一年級W1的必修微積分課。這門數學課學起來會覺得非常難以及辛苦。部分Vantage的同學數學基礎參差較大，中學數學比較薄弱的同學會更痛苦。
課名雖說還是Calculus，但其實是數學分析(Analysis) 的難度了。除了上面常規MATH100的內容，還額外要從數列(sequence)開始，學習極限(Limit)和導數的嚴格定義。還有級數(Series)以及級數收斂(Series convergence test)的那些MATH101的知識。
推薦指數：🌟
課程建議：
總成績分為每周作業，期中考試和期末考試。有些學期還有quiz。每周作業除了webwork，還會給兩三道額外難題，不光題目難，還需要你用Latex語言來編輯數學公式符號，以電子版的形式上交作業，每周交作業前一個晚上弄到2，3點是司空見慣。考試題型也會極為靈活多變，證明題毫無頭緒，計算題無從下手，只有平時去花了大量時間去消化知識以及練習，才能取得較為滿意的成績。
額外提醒下一開始極限的嚴格定義這塊知識，存在一票否決的情況: 如果你做不出Final裡這塊知識點的題目，可以判你直接掛科。
對非必修課學生：沒事不要湊熱鬧
推薦教授：
這課基本是Fok Lueng教，確認是Fok教的話，那上面所說的一切都不是危言聳聽。
Integral Calculus with Applications to Physical Sciences and Engineering
內容分析：
承接MATH100，是主流Science和Engineering學生的一年級W2的必修默認微積分課(Calculus2)，某些專業可用MATH103,105替代。主要學習積分(integration)的原理，方法技巧，以及側重理工科的應用，還有級數(Series)的原理+級數收斂(Series convergence test)+冪級數(power series)。
推薦指數：🌟🌟🌟
課程建議：
總成績分為每周的Webwork，Midterm和Final。整體難度較MATH100有提高。因為Integration是differentiation的逆向思維，知識點技巧性增加。學完Integration的基本原理和技巧後，可以把積分應用在一些形狀的面積/體積/表面積的計算，物理上的做功問題、找重心的問題以及簡單的微分方程(differential equation MATH215的內容)。Series的內容相對獨立，可以單獨攻克。整門課是有大的題型和套路可循，想考高分，還是需要對微積分有更深層次的理解。
對非必修課學生：
如果你的專業沒有任何數學要求，並且想了解積分，可以嘗試，應用價值不錯。
推薦教授：講師很多，見仁見智。
Integral Calculus with Applications to Physical Sciences and Engineering
內容分析：
這門課是就讀於Vantage College Science和Engineering學生的，承接MATH100V的一年級W2的必修微積分課(Calculus2)。除了上面常規MATH101的內容，還額外要通過Riemann Sum(黎曼求和)來學習Integration的嚴格定義, 高階近似(higher order approximation) 以及更深一些的differential equation.
推薦指數：🌟🌟
課程建議：
總成績分為每周作業，期中考試和期末考試。有些學期還有quiz。作業需要你用Latex來寫。整體學習感受會比100V好一些，僅僅是因為學生已經適應了100V的工作量了。考試題型依然相比非vantage靈活多變，即使總結了套路，總結了往年的考試，還是會遇到措手不及的題目。只能通過更多鑽研以及更深的微積分理解，才能在考試裡遊刃有餘。總體來說，Vantange Calculus的難度，對以後讀數學專業的同學還是極有幫助的；但對以後不選數學的同學來說，確實課程設計太難了，但是vantage沒有課可以替換，只能硬著頭皮堅持。
對非必修課學生：沒事不要湊熱鬧
(不)推薦教授：Fok Lueng
Differential Calculus with Application to Life Science
內容分析：
這是Science裡化學，生物專業相關的學生的一年級W1的默認必修微積分課(Calculus1)，某些專業可用MATH100,104替代(難度上大致是104<100<102)。主要學習微分、導數(differentiation,derivative)的原理和應用，應用方面除了上文MATH100所提到的，還會側重在Life Science和Physics範疇內的基礎應用，例如：Newton’s Method，Least square fitting, Exponential growth/decay (生物學物理學常見的指數增長或衰減），Euler method for differential equation,
推薦指數：🌟🌟
課程建議：
總成績分為每周的Webwork，Midterm和Final，可能會有webwork之外的手寫作業，2/3周一次。同其他calculus1的平行課程一樣，只掌握Webwork的內容是遠遠不足以應付考試的，需要學生對微積分的原理有足夠的理解。尤其是這門課，非常側重專業偏向的應用，更需要在前半學期掌握微分的意義。對於後面的應用(application)，可以通過整理例題的方法去一個一個總結逐個攻克。這課因為內容較多，考試反而不會過分靈活多變，而是平鋪直敘式的涉及到每一個知識點，所以考驗的是學生的解題時間效率。
怕讀不懂應用題的同學，先確認自己的專業能不能替換成100或104，如果可以替換的話，建議替換微100而不是104，104會有偏商科的應用。
專門展開介紹數學在生命科學裡的應用的課是高年級的MATH360/361。
對非必修課學生：
如果是想了解微分，並且刷分，建議選擇MATH100。
推薦老師：講師很多，見仁見智。
Integral Calculus with Application to Life Science
內容分析：
這是Science裡化學，生物專業相關的學生的一年級W2的默認必修微積分課(Calculus2)，某些專業可用MATH101,105替代(難度上大致是105=101<103)承接MATH102。主要學習integration原理，方法技巧，以及側重LifeScience的應用，還有Series和power series的相關知識。特色的應用有probability density function 和 differential equation + power series的結合。相較於102，LifeScience的特色並沒有那麼突出。
推薦指數：🌟🌟
課程建議：
總成績分為每周的Webwork，Midterm和Final。與MATH102類似，103既要學101的特色內容，也要學105的一些特色內容，再加上103自己的內容。根據近年的教學內容來判斷，雖然課名強調了這課主要是integration的特色應用，但是對integration的基礎計算技巧和原理理解的要求比101，105都要高。學習戰術還是題海+套路總結比較奏效。出卷時很有可能把兩個知識點的結合，變成一道套路之外的難題。所有的微積分課，想求穩過，只需抓住題型套路即可，真想考高分甚至滿分，還是要深刻明白微積分的原理，能夠臨場舉一反三，用於應付從沒見過的新題。
專門展開介紹數學在生命科學裡的應用的課是高年級的MATH360/361。
對非必修課學生：
如果是想了解積分，並且刷分，還是建議選MATH101/105。
推薦老師：講師很多，見仁見智。
Differential Calculus with Application to Commerce and Social Science
內容分析：
104/184是Commerce, SocialScience, Art，還有其他一些非理工專業的學生的一年級W1的必修默認微積分課(Calculus1)，某些專業可用MATH100,102替代，(難度上大致是104<100<102)。主要學習微分、導數(differentiation, derivative)的原理以及應用+應用的原理。
應用部分大致與MATH100類似，有：
Implicit differentiation；Optimization；Related rate；approximation；Curve sketching。
特色應用內容包括簡單的利率(interest) 計算和基礎經濟學裡的price和demand quantity的關聯。
推薦指數：🌟🌟🌟🌟
課程建議：
總成績分為：每周的Webwork，Midterm和Final，可能會有webwork之外的手寫作業。畢竟是非理工科背景的數學課，會照顧基礎相對薄弱的同學在一開始還會先學習/複習Exponential和logrimatic function。對微分的原理理解上的要求也是平行課裡最低的。應用題方面難度也適中友好，容易總結套路和題型，考題有跡可循，刁鑽生僻的難題不能說沒有，也比100和102要少。從過往來看104的均分會比100和102高一些。
關於104和184的區別：
教學內容上沒有區別，每次考卷也是同一份。學分上104是3credit，184是4credit；184每周會都一個小時的workshop，會和TA一起做更多的習題練習。
對非必修課學生：
如果你的專業沒有任何數學要求，並且想了解微分，可以嘗試。
Integral Calculus with Application to Commerce and Social Science
內容分析：
承接MATH104/184，是Commerce, Social Science, Arts，還有其他一些非理工專業的學生的一年級W2的必修默認微積分課(Calculus2)，某些專業可用MATH101替代。（有若干專業不需要上完104還要上105的，當然覺得104上得不錯，可以把105當作刷分選修）。MATH105主要涉及integration的原理，方法技巧，以及基本應用：主要是Probability和一點點differential equation，還有Series和power series的知識。以上都是和101，103一致的，並且難度較低。不過在一開始，(winter)105會學習Calculus3的初始內容，也就是MATH200 Multivariable Calculus的前一小半，如果你的專業必修MATH200，那麼選擇105打一下基礎是個good deal。
推薦指數：🌟🌟🌟
課程建議：
總成績分為每周的Webwork，Midterm和Final，可能會有webwork之外的手寫作業。整門課按進程被切分成Multivariable calculus, Integration和Series三個比較獨立的知識區，而不像104那樣循序漸進。對積分的原理理解上的要求也是平行課裡最低的（低不代表不需要理解！）。因為Integration計算本身就很有技巧性，沒有多少篇幅在講integraion的應用，整體難度和101持平,低於103。與101難度相當的原因是：雖然integration的部分101更難，但是105有Multivariable Calculus這一大塊知識點。
對非必修課學生：
如果你的專業沒有任何數學要求或者只要求104/184，但是想了解Integration和Multivariable calculus，可以嘗試。如果以後要輔修數學，那更是必修。
推薦老師：
推薦新來的中國老師WANG,JUN。剛剛畢業的一個老師，幽默風趣。
Differential Calculus
內容分析：
這是6 credit的Differential Calculus，分成兩個學期上完與MATH100/102/104/184等同的微分知識+一些應用部分。比較冷門，是給數學需求較低的專業準備的微積分課。
推薦指數 N.A.
課程建議：
總成績分為：每周的Webwork，Midterm和Final。可能會有webwork之外的手寫作業。每周除了Lecture之外還有Workshop需要參與。注意這是兩學期的課，term1隻有一個midterm，term2有一個midterm和最終的final。
Honours Differential Calculus
內容分析：
在微積分裡Honor級別的課程就是數學分析(Analysis)了，這門課會用最嚴格嚴謹的方式去建立整個微分的體系，由點及面，從集合論(Set Theory)實數，函數，連續性，極限一步一步推出導數的定義以及後續的各類定理的證明。拋開難度，學習數學分析的意義更多在於引出什麼是真正的數學體系和數學思考方式。
課程內容上覆蓋了20%的MATH220。說回難度，120可能只是國內普通高校的數學分析難度，但對ubc來說已經是同級別難度最高（高於100V），對一年級新生來說，對英文術語的陌生感也會是額外挑戰。
推薦指數：🌟
課程建議：
總成績分為每周作業，期中考試和期末考試。作業要用Latex語言來編輯(Typeset)數學公式符號，以電子版的形式上交作業。如果沒有很強的決心以後要走純數學專業的同學，沒有必要逞強。如果想要Honor的數學學位，那就要從這門課開始做好覺悟，拿Honor學位一共要上很多數學課，如果中途堅持不下來，那麼之前上的Honor課就沒太大意義了，還會拖累成績。
對非必修課學生：沒有必要為難自己
Honours Integral Calculus
內容分析：
延續MATH120, 用Analysis的級別的嚴謹程度去建立積分體系。相較於120，積分的應用會偏多，包括MATH101的所有應用部分。最後一塊知識點也是Series, 相比於101之外，還會涉及極坐標系(Polar Coordinate)， 二項式定理(Binomial theorem)和傅立葉級數(Fourier Series)。
推薦指數：🌟🌟
課程建議：
總成績分為每周作業，期中考試和期末考試。作業要不要用latex取決於任課老師。其他建議請參考MATH120。
對非必修課學生：沒有必要為難自己
Linear Systems
內容分析：
這門課是Engineering學生一年級的必修課，學的是學校認為所有Engineering學生所需要具備的線性代數Linear Algebra 知識。其他專業的同學修的是MATH221。這課放在winter2，所以會和MATH101一起修。這門課會先介紹Vector, Matrix, system of linear equations以及相關的基本概念和計算模型，後半學期知識略微雜化，涉及Complex number和vector differential equation，整個學期會穿插一些應用例如：Resistor Network電阻網絡，Random walk隨機行走。需學習並掌握一點點matlab軟體的應用。
推薦指數：🌟🌟🌟
課程建議：
總成績分為Webwork，Midterm和Final，可能會有額外的手寫作業。Webwork會有一點matlab實踐，照著指示操作就行，能掌握基本的matlab對以後的課業甚至工作都會有幫助。線性代數的入門課還是會以計算題為主（每一種計算題的類型就對應一套固定的計算步驟），題目套路性很強，即使是應用題也有模型可套。如果想深入掌握知識，當然要上到理解層次，先融會貫通線性代數的幾何意義，培養「空間感」，再上升到抽象層次去理解到底什麼是linear independence, 什麼是linear transformation。理解到位了，也就理解了每道計算題的到底在算什麼了。
MATH152相比221要難一些，是因為這可能是engineering的第一門但也是最後一門linear algebra，所以會節奏較快的較多的知識。吃準所有計算題模型，考試不粗心，就能拿到滿意的成績。另外提醒engineering的同學，PHYS170是一年級必修，但可放在W1或W2，課程內容與MATH152有重疊部分
對非必修課學生：建議修MATH221，應用模型少一些。
Calculus survey
內容分析：
這是專屬forestry學生的4 credits的Calculus，不能與其他平行課替換，需要在一個學期搞定微分和積分，因為內容多節奏較快，所以難度較低，也不涉及應用。
推薦指數：🌟🌟🌟
課程建議：
成績由每周手寫作業，lab參與，quiz，期中考試和期末考試構成。對學生出勤率要求略高。
Calculus 3
內容分析：
ubc數學二年級的五大巨頭之一，Calculus 3就是multivariable calculus, 將會學習多變量函數 multivariable function的微積分計算，理解以及應用。
MATH 200在戰略意義上MATH200是很重要的前置課(prerequisite)，之後的概率學MATH / STAT302，Complex analysis MATH300 以及 Calculus 4 MATH317，也是很多Science專業的必修課(甚至是化學，生物專業) + 統計專業。
知識體系大致如下：先介紹2，3維空間解析幾何，點線面以及矢量vector，這些內容與MATH221重疊。之後就是引入multivariable function以及二維曲面(quadratic surface)，這裡開始需要「空間感」，做到數形結合。之後介紹核心計算partial derivative的定義和理解，這段時間課程會用Tangent plane, Differential, linear approximation以及chain rule等知識點帶你反覆咀嚼paritial derivative。再往後的gradient，directional derivative結合level curve的圖像題是個需要空間感的難點，後續的Optimization，如果上過MATH105就相對輕鬆。以上是differentiation相關，會更多用在統計學和物理學課程裡的公式推倒中。
最後一大塊知識點, 多重積分 iterated/double/triple integration，繼續需要空間感和空間想像力（筆者認為空間感不等同於空間想像力），知識難度完全不是integration怎麼做，而是怎麼建立integration。同時會學習一些非直角坐標系: polar coordinate, cylindrical coordinate和spherical coordinate。多重積分對之後的MATH317，物理學，概率學的應用至關重要。
推薦指數： 🌟🌟🌟
課程建議：
成績由每周的webwork，期中和期末考試構成。不過近年，MATH200把期中考試拆成了幾次細碎的quiz，有利有弊，雖然分散了考試壓力，但也變向提高了難度，每個quiz可以針對最近的知識點深入出題。整門課雖然還是以各式計算題作為考點，但是題型靈活多變，解決webwork所有的題目仍然不夠，空有套路而沒有理解依然會很吃力。課程難度其實見仁見智，在一年級打下Calculus的基礎至關重要，在學200時，如果完全忘了以前的product rule, chain rule, trignometric integration之類知識點會非常糟糕。總體來說近年MATH200均分不高，想考高分並不容易。期末考試的題型一直在力求多變，讓past exam的價值降低。如果是專業課的學生，200需要Extra認真對待，給以後的課程打下堅實的基礎。
對非必修課學生：minor數學的同學很需要這門課，建議與必修課學生一樣，認真對待。
Introduction to Mathematical Computing
內容分析：
UBC數學二年級的五大巨頭之二，是數學專業的必修課。是一門注重用程式語言操作數學計算和簡單數據處理的數學課，一般可用CPSC210代替。近年使用的程式語言是Jupyter notebook平臺下的Python語言，相對通俗易懂，也會教一點latex編輯公式。教學內容更偏計算而非編程本身，主要目的教會學生用編程去思考和編寫一些非初等的數學計算，例如partial sum, numerical integration, differential equation, matrix diagonalization, root finding很多都在一年級calculus學過但有部分知識牽扯到linear algebra，所以建議同時上MATH221或者先上。編程的教學默認零基礎，會過variable，assignment, function 這些基本概念，編程技巧方面也就是循環和遞歸，loop，recursion，結構上會涉及List, np.array。已經上完CPSC110會有些許幫助，沒上過也沒事。
推薦指數： 🌟🌟🌟
課程建議：
整門課成績一開始由每(兩)周電子作業，mt考試和final project構成，後來因為final project太容易外包代寫，變成了紙筆形式的final。期末考試的題型大致三類，第一類是根據一段程序寫出程序的output，output有可能是一些數字也有可能是一張圖，有基本的也有tricky的；第二類是根據一段數學描述或者一個數學計算的表達式，手寫出符合要求的Python語句，還有一類是純數學手算題，要準備好計算器，算出一些數字答案。從期末考試題型可以總結出這門課的要領：就是要熟悉python語言操作數學計算，並且熟悉計算背後的原理。
筆者認為Python普適性較強，適合無編程基礎的同學，覺得自己適合可以繼續往編程或者Data Scientist/Analyst的方向發展。如果純喜歡編程的同學，可以換成CPSC210學習Java。同時對於Mathematical Computing, 最適合的還是Matlab，想深入學習Matlab的同學，請認準MATH307, CPSC302，303, 還有MATH215，316(有matlab但是不考)
對非必修課學生：想學Python的同學值得嘗試，可以當作Python入門，
推薦老師：近年只有WALLS, PATRICK一人
Elementary Differential equation 1
內容分析：
UBC數學二年級的五大巨頭之三，是數學物理，還有engineering專業的必修課。是系統學習什麼常微分方程(Ordinary Differential Equation)的一門數學課。是MATH316的前置課。215是難得兼具實用性和實惠性的課程，主要教各式各樣的ODE，以及各個模型的解法，解法極為固定，套路性max。ODE內容本身也及其實用，體現了萬物都在隨時間動態演變的客觀道理，在物理化學生物，以及部分商科領域都有ODE的運用，所以215本身也會涉及實用模型的講解以提高難度。215是難得的「知其然不用知其所以然」的課，知識點不在這裡一一枚舉，這裡預告一波較難的知識點: integrating factor, 2nd order inhomogeneous ODE, System of ODE, Laplace transform. 由於會牽扯linear algebra，所以前置課MATH152/221要好好學。
推薦指數：🌟🌟🌟🌟
課程建議：
整門課成績一開始webwork和手寫作業交替，midterm和final構成。與上面所述一致，題目套路性極強，真可以當作文科一樣去背解題模板。考試拼的是效率和仔細，也就是保證正確率以及節約時間。客觀來說整門課的數學學習體驗很差，每道題型的解法都是前人總結好的，而且不跟你講道理，別人怎麼做，你就跟著怎麼做。考試時如果有時間，是可以檢查答案的，檢查並不是重複檢驗計算過程（當局者迷，旁觀者清），而是拿你算出的答案往原題目裡套來判斷有無算錯。近年為了提高難度，課程中期幾次作業會很難，又是matlab又是物理模型，簡單來說是把 2nd order ODE模型應用到物理學的振動Harmonic motion，既有物體彈簧的振動，又有電容電感的電磁振蕩，對物理專業和Engineering（PHYS157,158基礎）的同學比較友善。
對非必修課學生：適合輔修數學的同學，容易拿比較滿意的分數，之後的MATH316也是適合輔修的課程，一舉兩得。
Multivariable and Vector Calculus
內容分析：
這是給Honours物理專業學生設計的4學分的Multivariable課程。內容包含了MATH200和MATH317的核心部分，知識體系請參考這兩門課的評述。多元微積分在物理學的應用主要體現在電磁學方面。
推薦指數：🌟🌟🌟
課程建議：
成績還是由傳統的作業，quiz，mt和final構成。
對非必修課學生：不推薦
推薦老師：通常只有一位教授COLLIANDER, JAMES
Mathematical Proof
內容簡介：
UBC數學二年級的五大巨頭之四，數學、統計專業的必修課。數理證明是數學中的數學，是真正鍛鍊邏輯思考的課程。是MATH312和MATH320的前置課。MATH320還要求MATH220考到80%以上。前半學期知識點主要包括：集合論Set Theory，邏輯學Logics，基本數論 Number theory，和數學歸納法 Mathematical induction。一年級修過MATH100V或者MATH120略有優勢。邏輯學的知識也某些CSPC，PHIL的課程有重疊。數論就是後續MATH312/313的主要內容。Logics和induction基本涉及了證明數學的定理主要方法，例如分類討論proof by case，反證法by contradiction，逆否命題等價 by contrapositive. 這些會在312，320等課隨處可見。
下半學期從Relation開始講解，從Relation引出function，會刷新以往對function的膚淺理解，再從function的某些特性(bijection)引出Cardinality, Countable的概念，會有不少「反常」的數學原理出現，例如「偶數和自然數一樣多」，「自然數和有理數一樣多」。如果時間允許，還會教proof in calculus，包含：數列，級數，極限，函數連續性的嚴格定義（按照課本的順序這是最後的知識點，但可能會提前教）。總體來說，筆者認為這門課的難度不是知識本身難，而是源自於「不熟悉」，絕大多數知識點可能以前聞所未聞，甚至反常識。
推薦指數：🌟🌟
課程建議：
總成績由平時作業，期中和期末考試構成。平時作業近年會開始要求用latex編寫，有些老師強制latex，有些老師的規則是如果一學期堅持用latex寫則可以有一些加分。考試很顯然會議各式證明題為主，簡單題和普通難度題依然可以遵循套路按部就班去解題。相對難的題集中在是後半學期的知識點，最怕臨場讀不懂題目條件和抽象規則，只能靠平時積累經驗培養直覺了。後續課程MATH312是數論，理論數學的一個分支，實用價值偏低；後續課程MATH320是實變函數，是數學分析的專業入門課，是Honour數學專業的敲門磚，是更多高年級Honours課程的前置，320的成績對以後申請理論數學專業的博士研究生也是比較重要的參考。所以220扮演著檢驗自己適不適合走理論數學這條路的角色。
對非必修課學生：
如果作為輔修的話不是很好的選擇，課程本身較難，而且後續的312，320也不是高年級輔修課的理想選擇，也不實用。若是很像鍛鍊邏輯思維，那當然可以嘗試。
Matrix Algebra
內容分析：
UBC數學二年級的五大巨頭之五，數學專業的必修課，也是其他某些專業的必修課，例如物理和統計專業，工科同學已經必修MATH152了。Linear Algebra不用解釋太多，現代理工商人士必備。
線性代數的應用和理解會體現後續課程上，而221的教學主題就是大量計算，從vector, the system of equation 引出矩陣matrix的意義，再圍繞matrix帶出各種各樣的計算題型，例如: row operation, matrix inverse, matrix multiplication，orthogonal projection, eigenvalue/ vector。另一方面會闡述一些抽象概念例如: linear independence, subspace, basis, linear transformation。在理解層面上，其實就是讓你用一個學期去領悟「linear」這個詞到底是什麼意義，什麼才能叫做linear space/transformation. 相比於掌握計算本身，擁有線性代數思維是大有裨益的。
221不光是後續高年級線性代數相關的應用課程：MATH307/310/340， 也是其他二年級巨頭課程的前置課: MATH210/215，重要性不言而喻，如果221成績不理想的話，需要慎重考慮是不是要繼續選擇數學專業。
推薦指數：🌟🌟🌟🌟
課程建議：
總成績由webwork，期中和期末組成。某些老師可能會布置額外的手寫作業或是quiz。建議上完calculus後儘早take221，可以在一年級的暑假或者二年級的W1就上。這門課沒有任何微積分的影子，計算也都是簡單的加減乘除組成的，和MATH215類似，完全可以按照題目模板記住解題套路，只要沒有計算失誤，一定能考到滿意的分數。即便是證明題，也完全有格式可套。
近年有些老師的seciton均分較低，是因為出題風格偏理論思考、並同時提高計算題量、或者出一些需要巧妙思路的計算題。應付這種情況，一方面要更加刷題以力破巧，一方面還是需要學生嘗試去理解線性代數的原理思路。
對非必修課學生：
及其適合輔修數學的同學，容易拿分，也能同時解鎖之後的高年級的MATH307和MATH340，都是極為實用的數學課，契合輔修數學的意義。
數學專業並且非honour可跳過後面所有200lvl課程介紹
Linear Algebra
數學專業的Honour級別的linear algebra，官方明說這是MATH221的Honour板，比221多一些幾何應用。關於Honour課程要不要選請參考MATH120的描述。
推薦指數：🌟🌟
Advanced Calculus 1
數學專業的Honour級別的Multivariable，這是MATH200的Honour版，在理論推到這一塊比200做了很多文章，需要掌握multivariable function的coutinuity, differentiability的嚴格意義。關於Honour課程要不要選請參考MATH120的描述。
推薦指數：🌟🌟
Advanced Calculus 2
數學專業的Honour級別的Vector Calculus，這是MATH317的Honour板，相比317會強調一些integral theorem的應用，再加上differential form一整個chapter。關於Honour課程要不要選請參考MATH120的描述。
推薦指數：🌟🌟
Multivariable and Vector Calculus for mechanical engineering
Mechanical engineering的Multivariable課程。包含了MATH200的主要內容，外加專業應用：例如流體力學和熱力學。
推薦指數：🌟🌟
Differential equation
Bio/Chem engineering的differential equation課程。包含了MATH215的主要內容，外加專業應用，也囊括了MATH316，Partial differential equation偏微分方程小部分內容。
推薦指數：🌟🌟
Differential equation for mechanical engineering
Mechanical engineering的differential equation課程。包含了MATH215的主要內容，外加專業應用。
推薦指數：🌟🌟
Vector calculus for electrical engineering
Electrical engineering的differential equation課程。包含了MATH317的主要內容，外加專業應用。
推薦指數：🌟🌟
Introduction to Complex Variable
知識體系評述：
課名是復變分析入門，研究的是複數以複數函數，課名雖是分析不過嚴謹程度上沒有到數學分析的級別(MATH320)。官方的主流前置課是MATH200，需要的是partial derivative的熟練度，以及二維解析幾何，不需要MATH200裡三維空間的圖像和積分知識。筆者認為300還需要隱蔽的前置課MATH215，因為215課程裡是講解過基本的complex number的(MATH307也會涉及Complex number)。其他預備知識是一年級calculus課程裡的series和talyor series。Honour學生的必修，課程本身並不是Honour難度。
300課程上從Complex number(複數)入手, 定義根號負1，引出虛數。再全新定義Complex number的四則運算規則(加減乘除)。之後用二維空間帶出Complex number的另一種表述形式polar form和Euler恆等式，點明Complex number本質等價於三角函數。隨後運用polar form可以定義更多的運算，包括乘方，開根，指數、對數、三角函數。定義完所有的複數運算規則，即可開始定義函數Complex variable function，要把函數當作一種transformation，輔以圖像理解。介紹function之後，與微積分類似，要學function的極限Limit，連續性Continuity，求導性Differentiability的定義，分析性Analyticity，此處是分析級別，很抽象(miterm會稍微考，final不會)。之後下半學期的路徑積分就側重運算而不是原理，計算方式比較多變。會穿插一些積分定理，最值定理，習題考題會有運用這些定理的證明題。整門課夠不上Analysis的級別，筆者認為課名改為Complex Calculus 比較合理。
難點預告：Log branch cut, Limit definition, Residue theory.
實用性：
Complex function運用最廣泛的領域是物理學，無論是經典電磁學還是量子力學。其餘用到differential equation的領域也有關聯，本質是因為我們把三角函數當成複數的「投影」。此外，如果想了解傅立葉級數Fourier series，傅立葉變換Fourier transform，拉普拉斯變換Laplace transform等實用性及其廣泛的數學轉換技巧，那300更是不可或缺。
課程建議：
任課老師比較流動，教材也有兩套，平均下來難度中等。成績分為平時作業，期中和期末考試，某些學期會有每周quiz。期末考試佔比較大，考試計算題為主，題型巧妙但離不開體系套路。證明題會有小量，多數是一些定理的直接運用。300的開設沒有固定學期。
Applied Analysis
知識體系評述：
這門課是MATH300的後續，Honour級別。是300教材的下半冊。從300最後的Residue theory開始講解，研究一些初等calculus做不了的integration。隨後鞏固之前300的multivalue function，把300最難搞的log branch cut再搞上一搞。課程中期介紹共型變換Conformal map這個大知識點的原理，諸多性質以及應用(Solve laplace equation)。最後學習傅立葉變換和拉普拉斯變換(已在300介紹)的性質以及在differential equation中的應用。
實用性：
還是物理學和所有涉及differential equation的範疇，再加上上文提到的兩大變換。
課程建議：
任課老師相對固定，參考教材是300主流教材的下半冊。但是教授更認一套手寫的講義，字跡非常奇怪，思路也比較晦澀。成績分為平時作業，期中和期末考試。客觀上題目確實難不過sample exam給的很足，題型也很相像甚至原題重考。固定在winter 2開設。
難點預告：
其實最後兩個transform之前都是難點。
Introduction to Probability
知識體系評述：
概率學入門，重要性不言而喻。需要前置課MATH200裡面的二重積分，double integral用來處理Joint continuous random variable. 302知識體系平鋪直敘，先排列組合Combinatoric，再是事件event，概率，條件概率conditional probability等基本概念，再是離散隨機變量discrete random variable，概率分布模型p.d.f.，再是連續(continuous)隨機變量，升級到雙隨機變量，條件概率分布，最終介紹一些抽象定理: the law of large number, central limit theorem, Chebyshev inequality.
難點預告：
Conditional distribution, moment generating function。需要302作為前置課的課程主要有MATH303，STAT305, STAT306，還有一些400lvl相關的數學統計課程。
實用性：
不必多談，概率統計的入門知識是現代社會必備。筆者認為：這門課拿高分並不難，但比拿分更重要的是建立概率統計學的理解+思維方式，建議同學們去深刻理解一些術語例如: identical independent distribution i.i.d.，和最後兩個定理 L.L.N.和C.L.T。
需要302作為前置課的課程主要有MATH303，STAT305, STAT306，還有一些400lvl相關的數學統計課程。
課程建議：
這裡先提一下MATH302和STAT302的比較。兩課可以互換，知識點幾近重疊，只是教學順序略有不同。課業方面，STAT302的作業更為繁瑣，應用題題目描述很長，像是閱讀理解，考試上MATH302略難一些，出題不拐彎抹角，就是硬算。
在選課策略上，如果是數學專業的同學，允許修兩門STAT課程來代替，筆者建議：如果你是數學專業但又怵數學課（也就是你要把兩門STAT用），推薦選MATH302，畢竟相比其他，沒有比MATH302，MATH340更容易拿捏的300lvl數學了，把你兩門STAT課的寶貴quota分配給STAT300/305/306，這三門課相對難度低於300lvl數學的平均難度。
Introduction to Stochastic Process
知識體系評述：
隨機過程入門，302的後置課程，統計專業的必修，也強烈建議數學專業的同學選擇303。課程知識被非常清晰的分割成三塊，離散時間馬爾可夫鏈Discrete time Markov Chain，泊松過程Poisson Process 以及連續時間馬爾可夫鏈Continuous time Markov Chain.
DTMC會帶你領略最基本的一些隨機過程，並運用線性代數來操作概率計算(此處需要隱蔽前置課MATH221甚至307)，最重要的實例就是隨機行走。來到Poisson Process板塊，你會發現一些日常的現象都可以理想化的近似成Poisson Process，學好這一板塊需要你在302對exponential distribution和Poisson distribution的紮實掌握。最終的CTMC這裡不多展開，是對DTMC+PP的綜合理解。隨機過程裡最核心的思維是一個詞是健忘性(no-memory property).
難點預告：整門課。
實用性：
毫不誇張的說，隨機過程無處不在，潛移默化的發生/影響在現代世界的方方面面。筆者深知這是綜合難度上最高的非honour 300lvl的數學課，並不是數學專業的同學必修，但衝著極有價值的數學知識，依然強烈推薦303；從功利角度來說，隨機過程也是申請理工商專業研究生必備的知識。
課程建議：
MATH303開設在winter 2，勸誡同學們不要在同學期同時修其他難課，每周留足時間去消化作業和知識點。教學老師並不固定，也很少會有很有經驗的講師教303 : ( 授課風格上，老師們非常喜歡推導這些隨機過程背後的數學原理（譬如random walk和poisson process），冗長枯燥，而每周作業和考試風格都是直截了當的計算和模型應用。更在意成績的話，可以調整策略，總結題型套路為主。
Applied Complex analysis
知識體系評述：
還是Complex analysis, 知識內容包括300的主體和301的局部，這裡不再展開介紹，前置課明確需要215 differential equation，也表明305不是純理論計算，會把complex analysis應用到ODE和PDE上。
實用性：
請參考MATH300和MATH301
課程建議：
官方沒有明說上了300就可以不上305。如果300成績過硬的同學，可以再修305搏高分。一般課程開設在winter 2。
Applied linear algebra
知識體系評述：
線性代數的各類應用，及其使用。前置課需要MATH200以及MATH221。如果提前上好MATH215和MATH210那是更好；統計專業的必修課，也是很多計算機專業的推薦選修課。MATH307的與其他課程的只是聯動性很強，筆者會一一介紹。
307知識體系看似零散，其實是被一條隱形的線索穿在一塊的。線索就是「線性方程組」system of linear equation 與「矩陣方程」 matrix equation。MATH221提供所有的計算儲備，307前半學期會把一些看似與線性代數不著邊際的數學模型轉化為線性代數問題，涉及interpolation (關聯CPSC302), finite difference (MATH215, CPSC303關聯), resistor network（物理）, chemical reaction（化學）。至於307一開始講解的的matrix norm與condition number, 是用來研究matrix equation的solution的穩定性的。
下半學期以orthogonal projection，看似是幾何，本質是處理當matrix equation無解時，如果尋找最優解 least square solution (關聯STAT200/300/306), 學完inner product並推廣至函數內積後，又能引出Fourier series (關聯MATH300，316, 321)。最終由eigenvalue decomposition推廣到霸道的singular value decomposition (SVD)，掌握一個matrix的SVD就相當於掌握了這個matrix的一切性質。
難點預告：
finite difference, resistor network, SVD, diagonalization, markov matrix
實用性：
不多贅述，MATH303/307是應用價值最廣的兩門數學課，理工專業的研究生申請必備。還有307會教Matlab這一實用的編程計算軟體，作業會用到，考試也會考一點基本語句應用，想更多操練的matlab的同學可嘗試(MATH215, MATH316, CPSC302,303)。
課程建議：
307需求量較大，每個學期都開;總成績由作業+考試構成，某些學期的老師會有quiz。建議同學們可以把MATH307與MATH316, CPSC302/303, STAT306這幾門課之一放到同一學期，重疊的知識點可以讓你節約學習時間。不太建議307和MATH303同時在winter2上，一方面兩門課都是體力活，另一方面來說307最後會學303一開始的markov chain，但是兩門課的notation截然相反，容易搞混(Notation的不一致是讓數學難上加難的一個因素)。
Euclidean Geometry
知識體系評述：
歐幾裡得幾何，如果僅僅認為整個幾何學是初高中的平面幾何+立體幾何，那你並沒有嗅到危險。幾何學的本質不是圖形，而是邏輯(MATH220)，圖形只是幾何學邏輯體系的一種表現方式。幾何學是用基本公裡axiom和基本物體object建立起來的邏輯體系，著名的第五公理拿捏是區分歐氏幾何和非歐幾何的「開關」。
說回308，這類課程是instructor-based，講師按照自己對幾何學的喜好和專長來指定教學內容和評分標準，所以過往的參考沒有意義，在授課講師出爐前，我們對課程難易一無所知。
實用性：
幾何學雖是數學體系裡的一個重要板塊，但在大學數學課程裡確實不受重視，如果對幾何感興趣，可以在308/309裡嘗試一門。
課程建議：
此課程兩年一開，放在每年winter2。課程上由於講師可能到最後才決定，以前的308的課程內容，均分和難度沒有太大的參考價值。如果是抱著水課刷分的心態去選，這門課並不會讓你如願。
Topics in Geometry
知識體系評述：
與308一樣，課程是instructror based。講師教學自己所擅長的幾何學，可能是圖論Graph theory，可能是紐結理論Knot theory，群論Group theory，或者某一種非歐幾何。想了解308，309近年的教學內容，可以通過我們的專職老師獲取更多信息！
實用性：
如果授課老師講Graph theory，那應用價值非常巨大，主要運用在數學和計算機的交叉學科。(FYI: MATH442是專講Graph theory的)
課程建議：
309也是兩年一開，在winter2，和308交替。其他建議參考MATH308，如果抱著水課刷分的心態，建議繞道而行。
Abstract linear algebra
知識體系評述：
抽象代數，是把線性代數越發抽象化之後的數學體系。前置課自然是MATH221，還需要證明邏輯MATH220。這門課以證明為主，比較枯燥，還是要對線性代數有「感覺」，不然你不知道很多證明題需要證什麼。整門課幫助你深刻理解linear以及linear transformation的本質，理解vector並不是線性代數裡的唯一模型。
實用性：
嚴格說只對以後研究生方向偏理論代數的學生有很大的選修價值。
課程建議：
這門課兩年一開，放在winter 2. 保證出勤率，跟緊上課的筆記，多咀嚼消化，抽象代數沒辦法，就是硬拼理解。如果將來需要修MATH444，那麼310的知識體系是你很好的修444時的課題。
Introduction to Number theory
知識體系評述：
基礎數論，數論是理論數學體系的一個分支，是純粹只處理整數integer、整除性divisibility以及質數prime的學科，不需要主流數學課裡函數和微積分的概念。前置課MATH220價值重大，因為近年MATH220會著重教學基本的數論知識以及同餘module congruence，省了學習312的一些精力。312先介紹整數，整除性與質數，最大公約數。然後立馬進入congruence體系，建立體系之下的四則運算和線性方程linear congruence equation，中期介紹一兩個重要定理輔助更多計算，後半學期繼續拓展計算體系到線性方程組，乘方，對數，二次殘餘Quadratic residue。結尾的知識點不定，取決於老師進度，希望能教到密碼學，不難而且有實用價值。
難點預告：
primarity test, multiplicative function, primitive root, index arithmetic, quadratic residue.
實用性：
有兩三個知識點極為有用，一個是早期的進位系統定義和進位轉換: 二進位，十進位，十六進位，對計算機科學有幫助。第二個是ISBN code體系。最後一個是312最後教的密碼學Cryptography板塊，涉及古典加密到現代加密解密破譯手段，體會大質數的意義和作用，RSA加密系統至今用途廣泛。對於信息傳遞來說，密碼學側重的是信息的私密性保護，至於信息傳遞本身的準確度的提高，則是編碼理論Coding theory MATH342所教。
課程建議：
前置課MATH220讓很多同學誤以為312是一門很「證明」的課，其實不然，MATH312是通過介紹定義定理來實踐計算的，220成績不好的同學也不必把從你的選擇中312排除。MATH312幾乎每學期都會開設，老師流動性大，但是教材課本比較穩定。成績由作業，期中和期末考題構成，以各式計算題為主，剩餘的證明題裡也有一半是計算驗證題，只有少數純證明題。純證明題是考驗你對基本定理的靈活運用。
數論和群論 Group theory有一些關聯性，可以嘗試選修群論MATH322。Coding theory需要基本的同餘知識，所以上過312再去學MATH342也很划算。還想深入了解數論的，後面有MATH313和MATH437恭候。
Topics in number theory
名義上是MATH312的後續課程，不過難度一般，與312重疊的內容也不少。詳情請看MATH312。
課程兩年一開，固定在winter 2開設。Arts的同學請額外留意，313是可以作為research requirement的。
Elementary differential equation 2
知識體系評述：
316是進階微分方程，承接了二年級的主流必修課MATH215，引入更多的常微分方程ODE的計算方法和多變量函數的偏微分方程PDE。知識流程上一頭一尾都是ODE的解法和歸納，會用到power series的待定係數法去解215已經會做的題型；結尾處的ODE知識涉及Sturm-Liouville theory，是用來歸納ODE的性質和解法，並運用到PDE中。中期的PDE是難點，會學三個PDE模型，heat equation, wave equation 和 Laplace equation，全是物理模型。解這些PDE的方法就靠分離變量 separation of variable 加 傅立葉級數 Fourier series，套路性明顯，就是計算量頗大；雖然題型種類不多，但是每類題的邊界條件boundary condition又能分出四五類，導致解法有略微不同。
難點預告:
series convergence, inhomogeneous heat/wave equation, Laplace equation in polar coordinate, finite difference method.
實用性：
316就差說這是物理課了，當然微分方程在其他理工領域也是應用廣泛，算是人手必備的基礎技能。Fourier series的應用性不提，最後的SL-theory指出Fourier Series只是展開函數的一套eigen function，還有許多不同的eigen function可用來展開函數。說回PDE，我們能手算出來的PDE是冰山一角，更多的PDE其實都是直接靠計算機numerical method去求解的。316涉及了一點finite difference method，需要進一步的了解，請嘗試MATH307/405，CPSC302/303。
課程建議：
除了官方的前置MATH215，筆者認為學生還需要MATH200裡的paritial derivative，MATH221裡linear conminbation的idea 以及 一年級calculus裡Series, power series 和 radius of convergence，MATH300的 series，complex number也能幫到316的理解。316每學期都開設，成績由作業和期中期末考試構成，整門課就是不停的學題型模版+解題模板，近年考試會固定給一套公式表。踏實跟緊每道題的做法和題型變化就能輕鬆過關。(MATH316偶爾作業要用到，考試不考)。
整門課難度隨授課老師波動，同樣的知識點的難易度波動也極大。學生對於PDE的物理理解上的要求可以忽略不計，只需要知道基本物理意義，不用知道背後的物理原理。
316還有門後置課是MATH400，會學到更多的題型和fourier series之外的eigen functions。
MATH317 Calculus 4
知識體系評述：
多元微積分, 是主課MATH200的後續。主角是vector calculus，需要三維空間感，而不是空間想像力。知識板塊切成三塊，前三分之一是物體運動學，需要我們根據一個物體在三維空間的運動軌跡去計算他每時每刻的速度velocity，加速度accelertion，曲率curvature，法向normal，軌跡長度arclength等物理量。第二板塊是研究物體在矢量場vector field影響下的line integral路徑積分，物理上對應為做功問題，通過line integral的不同引出後續知識點例如Conservative vector field, curl, divergence. 最後一塊知識點是曲面積分 surface integral和曲面上的通量積分 flux integral，積分維度上升，要考驗學生對基本幾何體的理解和區分(直線曲線、平面曲面，通量等概念)，有幾個積分定理貫穿於後半學期，Green theorem, Stoke theorem 和 divergence theorem，一定要弄清每個theorem的使用契機。
難點預告:
osculating circle, curl和div的幾何意義，Green theorem, Divergence theorem.
實用性：
還是一門很物理的課程，而且似乎知識點只對物理學有有用；但與316一樣，不需要學生有多強的物理背景。
課程建議：
對自己的calculus的功底有自信即可。317每個學期都有開設，成績由作業，期中和期末組成。期末可能佔比較大，所以翻盤和翻車和可能同時存在。教師流動性較大，不過教材和知識體系比較穩固，每個學期之間大同小異。考試一般會又formula sheet，或者自己手寫。所以那些定理公式不用背，需要掌握的是怎麼用如何用。筆者拿最後幾個有名字的theorem為例，這些theorem都是為了幫助計算某些積分的，但運用他們不是直接得到答案，而是把一個你不會做的積分轉移成另外一個積分表達式，而轉化之後的積分表達式，很有可能是MATH200最好的double/triple integral。因此建議學生在上完200之後的下一個學期take MATH317。
Probability with physical application
比較小眾的一門課，是MATH302和MATH303上半學期的結合，固定於每學期winter 2，詳情請參考MATH302和MATH303.
Real variable 1 & 2
知識體系評述：
實變分析，Honour級別的課程，Honour專業的學生必修。需要紮實的MATH200和MATH220成績作為前置課，整體上是MATH120/121的加強版。分析是大學理論數學真正的起步，從實數的本質開始構建數學體系，定義點，度規metric距離，集合，Open, close, compact set等概念，再是數列，Cauchy柯西數列級數，以及各自的收斂性質Convergence, 途中會跳到Complex number體系，知識點層層遞進嚴絲合縫，沒有最嚴謹，只有更嚴謹rigorous. 320最後學到function continuity, uniform continuity and differentiability，相當於把微積分背後的本質原理全都剖析了一遍。MATH321延續320，對定積分作出嚴格定義，並把級數與積分相結合，引出uniform convergence的定義和作用；321後半學期涉及函數近似，也就是比較熟悉的taylor series，fourier series，以及多變量函數的體系。
難點預告：
Cantor set, Cauchy sequence, uniform continuity, uniform convergence
實用性：
MATH320不少400lvl的數學課和統計課的前置課，對選課戰略價值頗大，知識本身的應用性就局限於理論數學方向了，申請數學方向的研究生還是需要MATH320，申請其他方向的研究生的話，選擇MATH303作為敲門磚更好。
課程建議：
MATH320在winter1，MATH321在winter2。對於非honour學生，如果你不是非要上一些指定的400lvl的數學或者統計課需要MATH320作為前置課，那就慎重考慮，不要抱著挑戰自己的心態，而是認真斟酌自己需不需要。對於Honour的同學，如果MATH320已經讓你極其吃力的話，那也要嚴肅考慮要不要退出Honour。成績分為平時作業加考試，有固定教材，儘量保證出勤抄到每節課的筆記再課後消化，因為知識點抽象，所以要珍惜老師舉的每一個具體實例模型。作業會很花時間，考試內容會和作業及課上筆記聯繫緊密。
Introduction to Group theory / Ring and Modules
知識體系評述：
這兩門課是抽象代數裡面抽象數學結構的一些介紹，Honour專業的學生必修；需要紮實的MATH221和MATH220成績作為前置課。群論Group theory是抽象代數(MATH310)的一個很好的入門學科。群Group本身是一種數學結構，結構裡的元素滿足4條基本性質即可。整門課程就是圍繞群論的基本知識展開，Coset, 同態映射homomorphism, Sylow三定理 etc. 學完群論後，MATH323再推廣至Ring, ideal, modules等其他結構，每個數學結構都有其獨特的數學性質。
實用性：
在幾何學和物理學裡其實群論很有用，在MATH308，309裡都會提到。此外Coset的概念也在MATH342裡出現過。
課程建議：
課程難度沒有其他Honour級別難，如果覺得難還是難在一個」抽象「上，珍惜每一個數學結構的的實例，來加強對抽象結構的理解。成績分為作業+考試，每周作業還是要做很多extra work，光看老師的筆記比一定能搞定作業，考試還是和平時作業比較貼切。322在Winter1，323在winter2。
Introduction to mathematics.
這門課是給非science學生的選修，知識面涉及MATH302，308以及312。
Introduction to linear programming
知識體系概述：
線性規劃，實用學科，追求的是如何在一些線性的限制條件下，如何創造出最大的價值，需要前置課MATH221，線性規劃(LP)是線性代數的獨特分支，特點是要與線性不等式方程打交道，整個學科的存在就是為了解決實際的資源分配問題。前半學期側重教你LP算法，如何在不同的初始情況下，找到最優解。中段是補充一些理論背景，建立對LP的matrix體系理解 和 對偶問題dual LP和對偶變量dual variable的理解，下半學期先是Sensitivity analysis，也就是研究當一道LP的條件有細微變化時，最優解會如何改變；到最後才講解LP的建議應用，一般是用經典的資源分配和矩陣博弈Matrix game 作為例子。
難點預告：
Theorem of alternative, revised simplex method
實用性：
線性規划算得上是人手必備的技能了，出於難度和實用性兩方面考量，幾乎是所有人必選。matrix game是game theory博弈論中的基本模型，對game theory有興趣的同學請考慮MATH344。
課程建議：
340兩個學期都開，講師雖不固定，但是課程內容比較大同小異，但是notation是個麻煩（你這學期在上B老師的340，但是往年A老師的一些課程材料可能看不懂)。總成績分為，手寫作業，隨堂quiz，期中和期末考試。隨堂quiz就是實踐一些LP的計算，也會夾在著有明確計算目標的證明題。作業會放一些理論題目增加難度。修這門課沒有太多竅門，只要不犯任何計算錯誤，能輕鬆上80，如果LP的原理理解到位的話，那就是你最有可能衝A+的300lvl。
線性規劃LP的實用性在340裡面並沒有體現出來，因為更多側重的如何解題而不是如何建模（類似MATH221和MATH307的關聯），真正大量運用LP理念的課程是MATH441，Arts的同學請額外留意，441是可以作為research requirement的，關於441的詳情請參考下文。
Introduction to discrete mathematics
知識體系評述：
離散數學，是現代數學的一個大分支，也是若干個學科的統稱：包括Number theory, set theory, graph theory 等等，需要你的前置課MATH220學的相對紮實，（上過312，322/323更好）。341會教排列組合，Set theory, sequence generating function, partition function 等，以及一些實際模型所衍生的定理。
應用性：
離散數學屬於學得專，用得也專的類型。應用價值很大不過都是在數學，計算機，運籌學中很專業的領域。
課程建議：
難度逼近Honours, 成績由作業，期中期末考試構成。兩年一開，在winter1。考試會貼近作業和筆記，珍惜每一個例子和模型去理解抽象概念。
Algebra and Coding theory
知識體系評述：
編碼理論，比較小眾專業的一個分支，處理如何編碼可以提高信息傳遞的準確性，容錯率等等。前置課要求並不高(linear algebra)，先上312效果拔群。前半學期涉及word, distance, code, size, q-ary system, decoding scheme, error detection/correction等基本理解，了解Coding theory的意義，夾雜一些證明，並引出一些學科中的open question。中後半學期講解一些具體的code模版，包括linear code，Hamming code 和 BCH code。大量篇幅停留在linear code，需要221的計算功底以及312的module congruence思維，帶出generator matrix, parity check matrix, coset array, Syndrome decoding等概念。每一個具體的code模版都有很強的特色，decode規則，糾錯報錯規則等等。
難點預告：早期的證明題。
應用性：很專一，就是應用與coding theory，還有ISBN
課程建議：
課程冷門，不過難度適中，沒有微積分，是課荒時一個穩妥選擇。每年winter 2開，近年老師固定，有固定教材，跟緊筆記和例子即可。考試90%是計算題，只有midterm會有一點點證明，圍繞code size的上下限，後期的code計算題，按照例子套路仿寫就行。建議先上312。計劃上444的同學，342也是你444潛在的research topic。
Mathematical game theory
知識體系評述：
數學博弈論，研究博弈策略，實用價值給力。前置課需要MATH221和MATH220，221是為了matrix game儲備計算能力，220倒不是為了某個具體知識點（歸納法induciton），而是學220時培養的思辨能力。整門課會介紹各種game和規則，並推導出這些game的最佳策略以及背後所蘊含的數學原理和思維，博弈論的精髓就是在與要不停思考對手的想法，替對手想最佳策略。
開頭是一些介紹雙人公平對稱遊戲，例如桌上一堆硬幣，規定每人每輪可以拿走1，2，4枚，誰最後拿光誰贏/輸，問先手還是後手有必勝策略。這類題目會用到反向推導歸納法，和一些312的數論知識。之後會把遊戲規則複雜化，或者打破兩位玩家的對等性。中途的板塊進入matrix game，譬如著名的囚徒困境Prisoner lemma，推導出zero sum情況下雙方的最佳策略，長期收益等等。變成general sum game的話思考方式會略有不同，引出博弈論裡最重要的納什平衡Nash equilbrium。最後一塊難點是允許考慮玩家之間的合作性，共同創造最大收益，引出Pareto optimal另一博弈論裡的重要概念。
難點預告：nim game, general sum matrix game, coalition game
實用性：
很有價值，而且課程有趣生動。
課程建議：
屬於新課，只開了一兩年，談論難度沒有參考價值，344學的不是微積分，也不是代數，而是思辨能力，放在每年winter1開設。成績由作業和考試組成，跟緊作業，考試就還好。Arts的同學請額外留意，344是可以作為research requirement的，344內容比313實用，也不用像400lvl那些課程真的要做research。
Applied Non-linear dynamics and chaos
比較冷門小眾，是研究non-linear ode system的，需要較高的MATH215基礎。兩年一開，放在winter 2. 需要會手算以及用計算機軟體處理ODE system，內容與MATH360/361重疊。
Engineering analysis
冷門小眾，講述Mechanical engineering 所需的數學知識。主要還是MATH316的PDE，fourier series/transform 以及 功率譜 power spectrum。每年winter 2開設。
聊完了這麼多的選課乾貨，小編再帶你看看數學專業的就業前景👇
如果是對數學有天賦或者有強烈興趣+決心的同學，當然建議你們攻讀數學專業甚至Honour數學專業，再繼續申請研究生博士生繼續深造，走上學術道路。
若是對未來稍顯迷茫的同學，無論是arts還是science school，選擇數學作為專業不失為一條明路，基礎學科的價值就在於它永遠不會被時代淘汰。玩笑來說，在外人眼裡，數學專業難於登天，當你介紹自己是數學專業的，會收到無數崇拜的眼神；大學數學學的不是數學知識本身，更多是訓練邏輯思考以及接受新鮮事物的思維能力，這些都是研究生或者理工科行業所需要的技能。
ubc的數學專業對學生的統計學和計算機能力也有不低的要求，這些都是數學知識以外的寶貴技能。業界認為數學專業畢業的學生的潛力和可塑性很強而對你「另眼相看」。
對學到高年級的同學來說，選課時不要太在意一門課的實用性和難易，把每門課都是一次全新的訓練思維邏輯的契機。
所以說當你沒有任何職業規劃時，不妨先選擇數學專業，磨練你的「學習能力」，將來無論是直接工作還是申請研究生都大有裨益（數學專業背景可以申請的研究生方向非常廣泛），在一個具體行業裡，更看重的你的潛力而不是你當下的具備的專業能力，而數學專業就是能夠讓你獲得他人認可的「潛力」。
徐老師在多年求學路上一直是個A＋收割機。拒絕了北大錄取而去了港科大，UBC物理master，現為UBC天文PhD，過硬的專業能力伴隨著顏值側漏。老徐同時愛好籃球足球，可以說是個球技和成績雙收的男人！
自帶學霸光環的他平易近人，而且極其耐心！多年的教學經驗也使他收穫不少小粉絲，他循循善誘，善於舉例分析問題。清晰的解題思路和系統的知識歸納匯總，在他的引導下，學生能夠輕鬆理解複雜的知識點，登上數學和物理的巔峰。
我們將陸續推出更多有關UBC及溫哥華的
留學乾貨
新生講座
學術類輔導
以及生活類服務
還可以進新生官方群
和各專業新生群
和小夥伴+學長學姐一起交流哦
學霸教育是起源於UBC的專業教育機構，致力於提供最優質的留學生一站式服務。
現擁有大溫地區最龐大的教師團體，最靈活的授課方式。學霸教育的老師均為UBC優秀的畢業生，且具有豐富的教學經驗。大部分老師曾擔任UBC各個學科TA，精準把握重點難點，教學質量受到UBC學生一致好評。
匯集了全地球0.00001%的學霸，講述著99.99999%溫哥華人都不知道的故事。