生活中有很多數學的應用，大到航空基建，小到公司財務，都要用到數學知識。但是要說和我們日常生活聯繫最緊密的，應該就是概率論了。
概率論是數學領域的一個重要分支，它的應用非常廣泛，天氣預報、地震監測、樣品抽查，在我們的生活中無處不在。各位家長如果能善用概率論的知識，一定能讓生活變得更加輕鬆。
概率論中有一條非常基本的定律，叫做——貝葉斯公式，它敘述起來很簡單，在金融、博弈論中都發揮了巨大作用。更重要的是，很多日常生活中我們無意識的，認為是直覺的行為，其實都是可以通過貝葉斯公式展現的。
當你真正了解貝葉斯公式後，就可以打破很多你一直以來某些認知的謬誤，讓生活充滿理性，再遇到一些棘手問題時，會更清醒冷靜。
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首先要解釋一下條件概率 P(A|B)，它的意思是：在已知事件B發生的情況下，問A發生的概率是多少？
比如妻子跟丈夫聊天說我今天逛街遇見了一個關係特好的朋友，特別開心。在只有這一個信息的條件下，丈夫心裡肯定先要咯噔一下。因為他不知道妻子的這個好朋友是男是女，女的還好說，男的心裡不免要吃醋一下。此時概率P(好友=男性)=P(好友=女性)=50%。
但如果妻子下一句話說：沒想到Ta也喜歡Dior999色號的口紅。這時候丈夫心裡一塊石頭就算落了地，因為在得到了新的信息補充後，就能對妻子這個好朋友是男是女做出大概率的判斷：P(好友=女性|好友用口紅) = 90%。
這就是將我們日常以直覺判斷的事情以數學方法具體推導的體現。當然概率論並不是絕對，丈夫只是根據現有信息做出大概率的判斷。沒準兒妻子的第三句話就是，他的名字叫李佳琦。
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介紹了條件概率，我們來看看貝葉斯公式的初級形態：
這個公式的變形
而貝葉斯公式的高階變形是
這個公式的區別在於分母將P(B)拆成了兩項的和。其中A^c代表A事件的補集，就是A事件不發生的概率。這個公式成立的原因是：
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極客君知道很多家長會看不懂這裡，但實際上，在日常的生活中，家長們在不知不覺中就會利用到這個看起來很複雜的公式。
比如：家長朋友們在上班時，公司群裡突然下發了一個文件，說在接下來的八周中，總公司會有業務考察組來突擊檢查一周。
於是你心裡會想，八個星期隨機一個星期抽查，那每周被抽查的概率是八分之一，即P(第X周檢查）=12.5%。
但是隨後在部門小群裡，上司悄悄發了一條：第4周上班都要穿工服。你懸著的心突然落下，這不明擺著是第4周要來檢查嘛。
家長們可能以為這個直覺很簡單——突擊檢查需要員工統一著重。但仔細想一想就會發現，「檢查需要統一穿工服」並不等於「穿工服就是有檢查」，也有可能是公司組織團建活動，或者拍攝一個公司宣傳視頻。那我們為什麼會有這樣的感覺呢？這就是貝葉斯公式的應用。
首先假設，突擊檢查肯定需要穿工服，所以P（穿工服|檢查）=100%，而不檢查但要統一穿工服搞活動的概率很低，假設有10%，將這些數值分別代入，得到
所以你看，在僅僅知道八周中某一周突擊檢查的情況下，因為上司一句不經意的話，使得第4周要檢查的概率從12.5%提升到了58.8%，這就是概率論的妙處。
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最後再分享一個貝葉斯公式能對家長日常生活產生幫助的應用。
很多家庭應該都有投資股票。假如你家裡持有一隻股票，經過多天分析，你認為這支股票明天漲的概率是80%，跌的概率是20%，就在你準備大手一揮買進的時候，一個你非常認可的股票分析師發布了一篇報告，認為明天會跌。
這個股票分析師非常靠譜，他的預測一直有70% 的正確率，這時你要作何選擇呢？是買？是不買？還是少買？此時貝葉斯公式就可以幫助你了。
在聽取了股票分析師的建議後，股票會漲的概率由你信誓旦旦認為的80%降低到了63%，這個時候就要保持冷靜，重新審視買入計劃，做到理性投資。
關於概率論的應用還有很多，生活中的概率論無處不在，未來極客君將會帶來更多有趣的概率論知識，敬請期待。
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