被譽為「業餘數學家之王」的費馬（Feimat,1601－1665）是法國的律師兼議會議員，直到他近30歲時才開始業餘研究數學，卻成為17世紀最傑出的數學家之一.他的成就主要是對解析幾何、微積分、數論和概率論等方面的傑出貢獻.他在概率論方面的成就還歸功於賭博問題呢。
三四百年前，歐洲的貴族生活奢靡，到處盛行著賭博活動，在賭博過程中，經常會出現因「賭金分配」不均而出現的種種糾紛.有這樣一個典型的例子：在一場賭博中，規定賭博雙方誰先勝六局就算贏.在一個賭徒勝了5局，另一個賭徒勝了2局的情況下，賭局被中斷了，那麼賭金應該怎麼分？有人認為，應該按5︰2的比例，把賭金分給雙方. 也有人認為，賭金應全部給第一個人.還有一個關於「分賭金」的例子：一次兩個賭友擲骰子，各押賭注32個金幣.一個賭友若先擲出三次「六點」，或另一賭友先擲出三次「四點」，就算贏了對方.賭博進行了一段時間，第一個賭友已擲出了兩次「六點」，另一個賭友也擲出了一次「四點」.這時，由於某種原因，賭博中斷，那麼兩人應該怎樣分這64枚金幣呢？是否按2︰1的比例，把賭金分給雙方？當時，人們不能解決此類問題，分賭金的方案總不能使雙方都滿意。
然而，這類問題卻引起了當時的大數學家費馬和他的好友帕斯卡的濃厚興趣.隨後，他們各自對此問題進行了深入的探討與研究後，兩人不但各自給出了問題的正確答案分別為15︰1和3︰1的分配方案，而且他們還給出了一門新學科的一些基本原理.可以說，由上述賭博問題而引起的這段具有歷史意義的研究，開創了概率論研究的先河，並由此宣布了一門嶄新數學分支――概率論的誕生.費馬也因之成為這門理論的當之無愧的先驅之一(另一個是帕斯卡。
費馬等奠定概率論的基礎之後，這一理論便迅速地發展起來.十八世紀，許多重要定理被數學家們提出並建立起來，使概率論獲得重要的理論基礎.瑞士的著名數學家雅各·貝努利在費馬研究的基礎上寫出了第一部概率論專著——《猜度術》，並首先表述並證明了概率論中著名的「大數定律」，使概率論真正成為數學的一個分支，並建立了從概率論通向更廣泛應用領域的橋梁。
1812年，有「法蘭西牛頓」之稱的法國數學家拉普拉斯總結了前人研究的成果，出版了《分析概率論》這一經典著作，它系統敘述了概率論的基本定理，奠定了概率論的基礎.隨著生產和科學技術中概率問題的大量出現，概率論在理論上得到迅速發展，不斷派生出一系列新的分支理論.同時，這些新的理論具有的強大生命力，其應用價值日益得到推廣。
儘管概率論是從考慮賭博這一低級活動開始的，但它卻成為自然科學中最重要的一個領域.一個起源於賭徒爭執，具有「不體面出身」的理論，現在竟成為了許多行業的基礎.這正是許多極其有用的數學理論起源的典型例子，對一些微不足道問題的最初考慮，開始只是出於好奇心，結果卻最終成為人類知識海洋中的一座寶藏.到今天，這門學科已經廣泛地應用到生產生活、航空航天、電子技術、天氣預報、海洋探險、考古研究和人口普查等各行各業中。
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