並行FDTD方法分析光子帶隙微帶結構

2020-11-28 電子產品世界

本文引用地址：http://www.eepw.com.cn/article/259446.htm

1引言

光子帶隙（photonicBandgap-PBG）結構，又稱為光子晶體（photonicCrystal），它是一種介質材料在另一種介質材料中周期分布所組成的周期結構。儘管光子帶隙最初應用於光學領域，然而由於其禁帶特性，近年來在微波和毫米波領域也獲得極大關注。在光子帶隙結構中,電磁波經周期性介質散射後,某些波段電磁波強度會因幹涉而呈指數衰減,無法在該結構中傳播,於是在頻譜上形成帶隙。PBG結構的這種特性，在天線領域和微波電路中都有著巨大的應用價值。

時域有限差分（FDTD方法是分析PBG結構一種非常有效的數值計算方法。然而，由於微波光子晶體結構的精細，網格量必須很大，內存容量就成為計算中的瓶頸。此外當PBG結構為圓環形時，一般的階梯近似不足以滿足計算精度。針對以上兩個問題，本文採用本課題組帶有共形網格建模的MPI並行FDTD程序對圓環形PBG結構進行了分析。討論了單元數目，單元間距，圓孔內徑和導帶寬度對S參數的影響，最後設計了一種寬禁帶圓環形PBG結構。

2圓環形光子帶隙微帶結構分析

FDTD作為一種時域方法，從最基本的Maxwell方程出發，具有廣泛的計算適用性，可以處理各種形狀和多種材料的複合結構系統，然而針對某些電大尺寸和精細結構，單機由於內存限制無法計算。最近，以PC機網絡集群系統為工作平臺的大型計算系統蓬勃發展，由臺式計算機構成這樣的系統無需任何額外的投資，也不會受到政策的限制，正因為如此，為並行計算提供了可行的、強有力的計算機硬體基礎。並行計算通過節點間的場值通信完成內存資源的擴展和計算時間的提高(圖1)。MPI環境中並行算法的實現是國際上並行電磁計算研究的熱點和主流，所以本文的研究工作將基於MPI並行環境進行。此外，由於本文計算的是圓環形PBG結構，如果採用階梯近似來逼近光滑曲線,會導致嚴重誤差,還可能引起虛擬表面波,所以需要採用共形網格技術（圖2），共形技術通過積分Maxwell方程修改FDTD原始迭代公式，可以準確處理變形網格。

二維微帶PBG除了中間一列外，其餘位置電磁場值很弱，所以一維PBG和二維PBG結構的性能相差不大，而且一維結構結構緊湊，在實際當中有更大的優勢，所以本文重點分析的是一維PBG結構。設計的PBG微帶線周期結構採用圓環格子，單元間距為d，內徑為r，微帶線的帶寬為w，圓環寬度與導帶寬度w相同，如圖3所示。計算中邊界條件採用5層UPML吸收邊界，為了獲得頻帶特性，激勵源選擇高斯脈衝。將PBG結構的兩個埠插入UPML吸收邊界，並設置兩個參考位置，記錄參考面上的場值的時間變化，結合Fourier變換可以得到s11和s21參數。

3數值仿真與試驗結果

計算模型如圖3所示的一維PBG微帶結構，微帶線基板等效介電常數為er=2.6，厚度為1mm。PBG結構兩端的帶線寬度為2.23mm，保證其特性阻抗為50Ω。微帶基板寬度為30mm。

A.單元個數(units)變化

設d=6mm,r=2.75mm,w=0.5mm保持不變，分別計算了單元數（units）從3變到8的s21曲線，如圖4所示。

圖1場值通信圖2共形網格

圖3一維圓環形PBG結構示意圖

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