圓周率對於大家來說是一個再熟悉不過的數字,從學習圓那個章節開始我們就開始接觸圓周率,從那會起就知道這是個無限不循環小數,但曾經人類在圓周率這個數字上確有難以想像的付出。
圓桌率是一個數學常數,它是圓的周長和直徑的比值,是一個無理數,因此無法用分數表示,但我們一般取值3.14159265358979,這在大部分情況下已經足夠精度了,但各大超級計算機仍然會將圓周率的位數不斷提高,而且樂此不疲,成為檢測計算機性能的一個參考!
古巴比倫時期就有記載圓周率約為25/8≈3.125,同一時期的古埃及則認為圓周率等於16/9的平方,大約是3.1605。
古希臘大數學家阿基米德(公元前287–212 年),使用迭代算法和兩側數值逼近的概念,將圓周率精確到了3.141851。
公元263年,中國數學家劉徽用「割圓術,將圓周率精確到了3.141024。
南宋數學家祖衝之(429年-500年)則將圓周率計算到了小數點後7位,幾乎與此同時,印度數學家也將圓周率計算到了小數點後5位。
十五世紀阿拉伯數學家卡西將圓周率計算到了17位,德國數學家魯道夫·范·科伊倫則在1610年將圓周率精確到了35位!
1761年德國數學家約翰·海因裡希·蘭伯特證明了圓周率是一個無理數。
1882年德國數學家林德曼證明了圓周率Π是一個超越數(超越數就是不能作為有理係數多項式根的實數)。
1948年英國弗格森和美國的倫奇將圓周率計算到了小數點後808位,這是手工計算圓周率值的最高紀錄。此後計算機的出現一騎絕塵。
1949年:2037位
1958年:10000位
1981年:200萬位
1999年:687億位
2019年:31.4萬億位
其實算到幾十位之後就沒啥意義了,因為即使登錄火星,用到十幾位也已經極度精確了!我們來看看假如31.4萬億位要全部存放到硬碟裡大概有多大!
一個1億位圓周率文件存放大約需要95.4M
31.4萬億位大約需要28.57TB
一般大部分家用電腦的硬碟以2T-4T居多,至少需要8個4T硬碟才能放下所有的數據。
圓周率是一個無限不循環小數,理論上只要它夠長,那麼任何排列都會有可能出現,我們隨機設置幾個生日以及銀行卡密碼和手機號,看看會在那裡出現:
生日:19900218
在圓周率的第19580771位找到了這個組合,1958萬位,看起來也不是很多嘛!
銀行卡密碼,一般都是6位,比如隨機:945612
5000多位就找到了,實在有些大跌眼鏡,不過如果推廣到所有密碼的話,則明顯就不行了,因為我們還會用英文字母的大小寫以及特殊字符等配合構建的密碼,這已經超出了圓周率數字的範疇了。
下面隨機設置一個手機號碼呢?比如13145673243,居然還找到了,而且在1.5億的處的位置,看來運氣比較好!
不過連續設置多個手機號碼,再無從中找出幾個手機,看來11位的手機排列難度還是高很多。
大陸的手機號碼太長,比如隨機找個臺灣的手機號碼:956874521,在2.76億位的位置也搜索到了。
手機號碼由11位數字組成,而且開頭都為1,因此它的排列組合後形成的數字高達4606億位,理論上谷歌的超級計算機在2019年3月14日為止,計算到的31.4萬億位應該可以完美包括!
當然如果各位要問身份證號碼的話,當然也有可能,只不過所需要的位數會更多,但其實沒有任何意義,就像一隻猴子敲出一部莎士比亞著作可能一樣,理論上來說確實有可能,但相信沒有人去嘗試!因為可能全世界的猴子生生不息都不可能在可計算的時間裡完成這個宏偉的工程。