真的可以從圓周率裡找到所有人的生日、銀行卡密碼和手機號碼嗎?

圓周率

一般人大概是在小學四五年級就會接觸到計算圓面積的相關課程，而我們知道要計算圓的面積，就需要用到圓周率。那什麼是圓周率呢？

圓周率的具體定義是圓的周長和它的直徑的比值，我們常用希臘字母π來表示圓周率。

這看似簡單的圓周率，實際上卻是一個極其讓學者們頭疼的常數。首先，它是一個無理數，無限不循環。因此，我們沒有辦法完全用分數來表示圓周率。

但是「圓」是我們日常生活中經常使用的圖形，因此把圓周率進一步精確成為實際用途中十分必要的工作。而各大文明古國也紛紛在這方面有一些突破。

精確「圓周率」

中國作為四大古國之一，在計算圓周方面當然是有巨大成就的。比較有代表性的是南北朝時期的數學家祖衝之，他就把圓周率精確到了小數點後7位，也就是在3.1415926~3.1415927的區間內。

而在西方，其實也有一位計算圓周率的大神，這個人叫做阿基米德。阿基米德發第一個使用窮竭法來計算圓周率。

具體來說，就是用一個給圓做外切和內接正多邊形，這樣就可以得到圓的一個面積範圍。當用邊數更多的外切和內接多邊形時，就可以得到一個更為精確的面積範圍。

阿基米德做到了正96邊形，把圓周率的範圍縮小到了3.1408~3.1429的區間內。後來有人用這個辦法精確到了小數點後39位。而物理學界的大神牛頓也曾利用無窮級數法，把圓周率精確到了小數點後15位。

但這些顯然是不夠的，科學家在計算圓周率的這條路上漸行漸遠。隨著計算機的出現，計算圓周率這件事上被大規模地推薦。在2015年之前，已經可以計算到小數點後10^13位。而目前的已經計算到了2*10^14位。不過這樣去計算的主要目的已經不是為了科研的目的，而主要是測算計算機元件的性能。客觀地說，無論計算機如何計算，其實意義並不大了，畢竟按照無理數的定義來看，計算圓周率這件事是沒有個頭的。

不過，一直以來都流傳這樣的一種說法，那就是在圓周率的小數當中可以找到所有的人的生日、銀河卡卡密，甚至是手機號。實際上，它包含的不僅僅這些，而是遠比這些還要多。不信，我們就來算算看。

圓周率包含所有的銀行卡卡密嗎？

銀行卡卡密是六位數的，因此，這個問題的本質其實就是在圓周率的小說當中是不是包含所有的六位數，也就是從000000到999999。我們當然不可能一點點去找，不過我們可以利用電腦程式來找，這個事其實很簡單，有很多人都試過了。要找全所有的六位數，只需要數到小數點後的14,118,307就夠了，最後出現的六位數是569540。

稍微懂得數學的童鞋，其實還可以利用數學方法求解，我們得到這樣的結果：

在圓周率小數點前100萬位中找到密碼的概率大概是60%；

在圓周率小數點前230萬位中找到密碼的概率大概是90%；

當然，我們就可以利用同樣的辦法來找所有的生日。生日是八位數的，但是這個問題並不是找到所有的八位數，而只是一部分的八位數。我們都知道，目前被官方所承認的，並且記錄在案證據的，還活著的，最長壽的人沒有超過120歲的。因此，所有人的生日範圍也就是從1900/01/01到2020/02/08之間。通過剛才提到的方法，我們會發現圓周率小數點後10億位以內就可以把所有的生日都找全。

同樣是用數學的辦法，我們可以得到：在圓周率小數點前3.51億位中找到所有人生日的概率大概是50%。

最後，我們來看看圓周率的小數點是不是包含所有的手機號。手機號是11位數的，不過，手機號的第一位數是1是固定的，因此，就是從10000000000到19999999999之間。當然，實際上手機號並沒有這麼寬的範圍，這裡只是為了方便做了些許簡化。如果這個區間要用計算機來跑的話，一般的計算機應該跑不出結果的，並不是說圓周率的小數點不含所有的手機號，而是因為計算量實在太大了，一般的計算機做不到。編程的方式不好弄，我們可以同樣利用數學的辦法來實現，通過數學推斷，我們可得到，要把手機號找全至少需要計算到圓周率小數點後4606億位。

所以，接下來的問題就是，圓周率的小數點是不是可以持續到小數點4606億位之後。首先，圓周率是無理數，因此，從理論上來說是肯定存在，這個其實不需要證明了。其次，如今科學家利用計算機已經把圓周率的小數點推進到了224591億位，這要比這個要求大了兩個數量級。因此，絕對是可以找得到所有的手機號的。

所以，無論是卡密，生日，還是手機號其實都可以在圓周率小數點後找到。