鋼琴鍵上的數學密碼

2021-02-23 原一中網校

鋼琴是西洋古典音樂中的一種鍵盤樂器，由88個琴鍵（52個白鍵，36個黑鍵）和金屬弦音板組成，鋼琴被稱為「樂器王者」。

　　我們一起來看看鋼琴鍵盤：

　　圖一

　　

　　圖二

　　

　　在鋼琴的鍵盤上，從一個C鍵到下一個C鍵就是音樂中的一個八度音程，其中共包括13個鍵，有8個白鍵和5個黑鍵，而5個黑鍵分成2組，一組有2個黑鍵，一組有3個黑鍵。如下圖三：

　　

　　而這些數字我們把它們放在一起：1、1、2、3、5、8、13恰好是斐波那契數列中的前幾個數。什麼是斐波那契數列？我們把一組數列1，1，2，3，5，8，13，21，34……從第3項起每項為前兩項之和，稱之為斐波納契數列。從這裡我們發現鋼琴的鍵盤與斐波那契數列驚人關係。

　　

　　同時鋼琴鍵上下一個C鍵發出樂音的振動次數(即頻率)是第一個C鍵振動次數的2倍,如差八度的兩個音其頻率正好差兩倍——比如中音do（鋼琴正中的C，記作C4或c』）是261.6赫茲，而高音do（記作C5或c』』）是它的兩倍523.3赫茲。這裡我們用2來分割,這個劃分就是按照等比數列而作出的。

　　在鋼琴鍵盤上從一個C鍵到下一個C鍵就是音樂中的一個八度音程，其中共包括13個鍵，顯然這個八度音程被黑鍵和白鍵分成了12個半音，而且下一個C鍵發出樂音的振動次數(即頻率)是第一個C鍵振動次數的2倍。

　　

　　鋼琴作為樂器的出現，從另一面說明人類在不斷的進步，數學與音樂的發展更從一個層面反映了人類社會精神生活不斷發展的狀態。

　　隨著現代社會數學和音樂的不斷發展，我們對數學與音樂之間的關係和理解認識越來越深，同時也向我們闡述這個世界是多麼奇妙，很多未知東西等待著我們去發現並理解。

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