Eviews中的自相關檢驗與修正操作(三):杜賓兩步法

自相關是指在時間序列資料中按時間順序排列的觀測值之間存在相關性或在橫截面資料中按空間順序排列的觀測值之間存在相關性，它是不滿足經典OLS回歸的假定之一。自相關問題往往出現在時間序列數據中，所以也經常稱為「序列自相關」。自相關問題往往採用殘差圖、DW檢驗、LM檢驗（也稱BG檢驗）等檢驗方法，並採用廣義差分法進行修正，又由於實際中估計自回歸係數p的不同，分為杜賓兩步法、科克倫-奧科特迭代法。    

接著上回，仍然以1990-2012年貨幣供給量與國內生產總值數據為例，數據如下：

建立線性回歸模型

在eviews命令欄輸入LS lnM2 C lnGDP，得到:

      

廣義差分法的本質是引入自相關係數，對變量進行差分轉換，然後再用GLS得到參數的估計量，但是這裡有個問題，就是自相關係數一般是未知的。杜賓兩步法是在廣義差分法的基礎上，先估計自相關係數，再作差分變換，對轉換後的模型進行估計，檢驗模型中是否以消除自相關。其檢驗步驟為（以一元線性回歸為例）：

再用普通最小二乘法估計上面的三元線性回歸模型，其中變量Yt-1的估計係數就是自相關係數，用自相關係數對原模型進行差分變換，設

估計轉換後的模型為：

用普通最小二乘法估計轉換後的模型，通過這樣轉換也可以基本消除原模型中的自相關。  

以1990-2012年貨幣供給量與國內生產總值數據為例，首先在eviews輸入：ls lnm2 c lnm2(-1) lngdp lngdp(-1)，得到結果：

可以得到自相關係數為0.769043，根據自相關係數的估計值產生新的變量，命令為：

genr ilnm2=lnm2-0.769043* lnm2(-1)genr ilngdp=lngdp-0.769043* lngdp(-1)ls ilnm2 c ilngdp
結果為：
即得到的回歸式為：
對杜賓兩步法得到的修正模型進行LM自相關檢驗，設定滯後期Lag=1，得到LM檢驗結果。
根據上表eviews輸出結果， n×R2=1.881631，給定，已知n=20，k=1，查Χ2(1)=3.8415, n×R2<Χ2(1)，因此不能可以拒絕原假設，表明修正後的模型不存在自相關。

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