全國2010年7月高等教育自學考試
數量方法(二)試題
課程代碼：00994
一、單項選擇題(本大題共20小題，每小題2分,共40分)
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題後的括號內。錯選、多選或未選均無分。
1.一個數列的平均數是8，變異係數是0.25，則該數列的標準差是( )
A.2
B.4考試用書
C.16
D.32
2.一般用來表現兩個變量之間相互關係的圖形是( )
A.柱形圖
B.餅形圖
C.散點圖
D.曲線圖
4.從1到100這100個自然數中任意取一個，取到能被3整除的偶數的概率是( )
A.0.16
B.0.18
C.0.2
D.0.21
5.設A、B為兩個事件，則A-B表示( )
A.「A發生且B不發生」
B.「A、B都不發生」
C.「A、B都發生」
D.「A不發生或者B發生」
6.設A、B為兩個事件，P(A)=0.5，P(A-B)=0.2，則P(AB)為( )
A.0.2
B.0.3
C.0.7
D.0.8
7.某工廠用送樣品的方式推銷產品，平均每送10份樣品，就收到兩份訂單，假定用戶間的決策互不影響。當該工廠發出30份樣品時，它將收到訂單的數量是( )
A.2
B.4
C.6
D.無法確定
8.已知離散型隨機變量X概率函數為P{X=i}=pi+1，i=0，1。則p的值為( )
A.(-1-51/2)/2
B.(-l+51/2)/2
C.(-l±51/2)/2
D.P=1/2
9.對隨機變量離散程度進行描述時，通常採用( )
A.分布律
B.分布函數
C.概率密度函數
D.方差
10.對於一列數據來說，其眾數( )
A.一定存在
B.可能不存在
C.是唯一的
D.是不唯一的
11.在一次知識競賽中，參賽同學的平均得分是80分，方差是16，則得分的變異係數是( )
A.0.05
B.0.2
C.5
D.20
12.樣本估計量的數學期望與待估總體的真實參數之間的離差稱為( )
A.偏差
B.方差
C.標準差
D.相關係數
13.在評價總體真實參數的無偏估計量和有偏估計量的有效性時，衡量標準為( )
A.偏差
B.均方誤
C.無誤差
D.抽樣誤差
14.在假設檢驗中，如果僅僅關心總體均值與某個給定值是否有顯著區別，應採用( )
A.單側檢驗
B.單側檢驗或雙側檢驗
C.雙側檢驗
D.相關性檢驗
15.某銷售商聲稱其銷售的某種商品次品率P低於1%，則質檢機構對其進行檢驗時設立的原假設應為( )
A.H0：P<0.01
B.H0：P≤0.01
C.H0：P=0.01
D.H0：P≥0.01
17.如果回歸平方和SSR與剩餘平方和SSE的比值為4∶1，則判定係數為( )
A.0.2
B.0.4
C.0.6
D.0.8
18.若平均工資提高了5%，職工人數減少5%，則工資總額( )
A.降低2.5%
B.提高2.5%
C.降低0.25%
D.提高0.25%
19.反映城鄉商品零售價格變動趨勢的一種經濟指數被稱為( )
A.數量指數
B.零售價格指數
C.質量指數
D.總量指數
二、填空題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)
請在每小題的空格中填上正確答案。填錯、不填均無分。
21.數列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的眾數是__________。
22.從總體X～N(μ，σ2)中隨機抽取一個容量為n的樣本，總體方差已知，則總體均值μ的置信度為l-α的置信區間為___________。
23.假設檢驗的基本原理是____________。
24.兩個變量之間的相關係數r=l，說明這兩個變量之間存在_______________關係。
25.根據各年的季度數據計算季節指數，各月季節指數的平均數應等於____________。
三、計算題(本大題共6小題，每小題5分,共30分)
26.某集團下屬20個企業去年利潤的分組數據如下所示(單位：百萬元)：
分組界限 | 頻數 |
[1，5] | 2 |
試計算平均數和方差。
27.某射擊隊中，一級射手佔25%，二級射手佔30%，三級射手佔40%，四級射手佔50%。一、二、三、四級射手通過選拔進入省隊的概率分別為0.8，0.6，0.3，0.1。現從該射擊隊隨機抽取一名射手，求其能通過選拔進入省隊的概率。
28.設X與Y為隨機變量，E(X)=3，E(Y)=-2，D(X)=9，D(Y)=4，Cov(X，Y)=1，求E(3X—Y)和D(3X—Y)。
29.從某食糖生產廠的流水線上隨機抽取了10袋食糖，重量分別為505，504，500，502，510，505，515，499，510，510克。已知每袋食糖的重量服從正態分布，求每袋食糖平均重量的置信度為95%的置信區間。(t0.05(9)=1.83，t0.025(9)=2.26)
30.某百貨公司的商品銷售額和職工人數資料如下：
月份 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 |
銷售額（萬元） | 1200 | 1600 | 1800 | 2000 |
月末職工人數（人） | 600 | 615 | 630 | 660 |
計算該公司第二季度人均商品銷售額。
31.某工廠的工人人數和平均工資數據如下
工人組別 | 工人人數（人） | 平均工資（元） | |||
基期 | 報告期 | 基期 | 報告期 | ||
學徒 | 40 | 33 | 500 | 650 | |
技工 | 60 | 77 | 800 | 1000 | |
要求：(1)計算總工資指數;
(2)計算總工資變動的絕對額。
四、應用題(本大題共2小題，每小題10分，共20分)
32.某網站稱其50%以上的瀏覽者為本科以上高學歷者。一個由200位瀏覽者組成的隨機樣本表明，其中有90人為高學歷者。
(1)求該網站瀏覽者中高學歷者的樣本比率。
(2)試檢驗該網站的聲明是否可信(可靠性取95%)?(請給出相應假設檢驗的原假設和備擇假設。)(z0.05=1.645，z0.025=1.96)
33.為了研究某行業企業年銷售與年廣告支出之間的關係，調查獲得了5家企業2005年的有關數據如下表：
年廣告支出x（萬元/年） | 10 | 20 | 40 | 50 | 60 |
| 年銷售額y（百萬元/年） | 12 | 30 | 40 | 45 | 48 |
要求：(1)計算年廣告支出與年銷售額之間的簡單相關係數;
(2)以年廣告支出為自變量，年銷售額為因變量，建立回歸直線方程;
(3)估計年廣告支出為30萬元時企業的預期銷售額。