全國2009年7月高等教育自學考試數量方法(二)試題

全國2009年7月高等教育自學考試

數量方法（二）試題

課程代碼：00994

 

一、單項選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分）

在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題後的括號內。錯選、多選或未選均無分。

1.受極端值影響最小的離散趨勢度量是（      ）

A.四分位極差 B.極差

C.標準差 D.變異係數

2.一般用來描述和表現各成分佔全體的百分比的圖形是（      ）

A.條形圖 B.餅形圖

C.柱形圖 D.百分比圖

3.將一枚硬幣連續拋兩次觀察正反面出現情況，則樣本空間為（      ）

A.{正，反} B.{正正，反反，正反}

C.{正正，反反，正反，反正} D.{反正，正正，反反}

4.某夫婦按國家規定，可以生兩胎。如果他們每胎只生一個孩子，則兩胎全是女孩的概率為（      ）

A. B.

C. D.

5.若隨機變量Y與X的關係為Y=2X+2，如果隨機變量X的數學期望為2，則隨機變量Y的數學期望為（      ）

A.4 B.6

C.8 D.10

6.從研究對象的全部單元中抽取一部分單元進行觀察研究取得數據，並從這些數據中獲得信息，以此來推斷全體，稱此過程為（      ）

A.隨機抽樣 B.分層抽樣

C.系統抽樣 D.抽樣推斷

7.已知變量x與y之間存在著正相關關係，則其回歸方程可能是（      ）

A. B.

C. D.

8.由兩個不同時期的總量對比形成的相對數稱為（      ）

A.數量指數 B.質量指數

C.零售價格指數 D.總量指數

9.某足球運動員罰點球的命中率是90％，若讓他罰10次點球，他罰中球數的期望值是（      ）

A.1 B.3

C.7 D.9

10.事件A、B相互獨立，P（A）=0.3，P（B|）=0.6，則P（A）+P（B）=（      ）

A.0. B.0.3

C.0.9 D.1

11.協方差的取值範圍是（      ）

A.[-1，0] B.[-1，1]

C.正數 D.實數

12.設隨機變量X服從二項分布B（20，0.6），則X的方差為（      ）

A.3.6 B.4.8

C.6.0 D.7.2

13.設X₁，X₂……X₁₀為來自正態總體N（100，100）的樣本，則其樣本均值服從（      ）

A.N（100，100） B.N（10，10）

C.N（10，100） D.N（100，10）

14.對於成對觀測的兩個正態總體均值差的區間估計，可以採用的統計量是（      ）

A.t統計量 B.Z統計量

C.統計量 D.F統計量

15.當抽樣方式與樣本容量不變時，置信區間愈大，則（      ）

A.可靠性愈大 B.可靠性愈小

C.估計的效率愈高 D.估計的效率愈低

16.顯著性水平是指（      ）

A.原假設為假時，決策判定為假的概率 B.原假設為假時，決策判定為真的概率

C.原假設為真時，決策判定為假的概率 D.原假設為真時，決策判定為真的概率

17.假設X～N（），H₀∶≥，H_l∶<，且方差已知，檢驗統計量Z=，如果有簡單隨機樣本X₁，X₂…X_n，其樣本均值為>，則（      ）

A.肯定拒絕原假設 B.肯定接受原假設

C.有可能拒絕原假設 D.有可能接受原假設

18.設一元線性回歸方程為，若已知b=2，=20，=25，則a等於（      ）

A.-28 B.-15

C.15 D.28

19.根據各季度商品銷售額數據計算的各季度指數為：一季度130%，二季度120％，三季度50％，四季度100%。相對來講，受季節因素影響最大的是（      ）

A.一季度 B.二季度

C.三季度 D.四季度

20.若銷售量增加，銷售額持平，則物價指數（      ）

A.降低 B.增長

C.不變 D.趨勢無法確定

 

二、填空題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）

請在每小題的空格中填上正確答案。填錯、不填均無分。

21.按照被描述的對象與時間的關係，數據可以分為時間序列數據、平行數據和______。

22.在假設檢驗中，如果僅僅關心總體均值與某個給定值是否有顯著區別，應採用的檢驗為______。

23.一個因變量與兩個自變量的回歸問題稱為______。

24.在保持樣本容量和抽樣方式不變的情況下，若要提高置信度則置信區間______。

25.某企業2002年9～12月月末職工人數資料如下：

日  期	9月30日	10月31日	11月30日	12月31日
月末職工人數（人）	1400	1510	1460	1420

則該企業第四季度的平均職工人數為______。

 

三、計算題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）

26.某信託公司2006—2008年各季度的投資收入資料如下（單位：萬元）

 

年份	一季度	二季度	三季度	四季度
2006	72	110	135	82
2007	74	115	142	88
2008	78	179	184	95

請用按季平均法計算各季度的季節指數。

27.實戰演習中，在甲、乙、丙三處射擊的概率分別為0.2，0.7，0.1，而在甲、乙、丙三處射擊時命中目標的概率分別為0.05，0.15，0.3。求目標被擊中的概率。

28.某企業20名員工2008年請假天數的分組數據如下所示：

分組界限	頻數
[1,5]	7
[6,10]	2
[11,15]	6
[16,20]	5

試計算平均數和方差。

29.某車間發生事故的概率服從泊松分布，若每月平均事故數的標準差為1.732，則一個月內沒有事故的概率是多少?（e^-3=0.0498）

30.某企業三種產品的生產情況資料如下：

產品名稱	單位成本（元）		產     量
	基  期	報告期	基  期	報告期
甲	5	6	400	500
乙	8	10	500	600
丙	12	15	150	200

要求：（1）計算三種產品總成本指數；（3分）

（2）以報告期產量為權數計算單位成本指數。（2分）

31.從某飲料生產商生產的某種瓶裝飲料中隨機抽取100瓶，測得其營養成分A含量的平均值為6.5克，樣本標準差為1.0克。求該瓶裝飲料中營養成分A含量的均值的置信水平為95％的置信區間。（Z_0.05=1.645，Z_0.025=1.96）

 

四、應用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

32.某廠家聲稱其生產的某型號手機待機時間不低於100小時。從該廠家生產的該型號手機總體中隨機取得一個樣本容量為10的樣本，經測試待機時間為：103，90，95，101，99，93，102，102，95，90（單位：小時）。設該廠家生產的該型號手機待機時間服從正態分布。

（1）求該廠家生產的該型號手機待機時間的樣本均值。（2分）

（2）求該廠家生產的該型號手機待機時間的樣本方差。（2分）

（3）請以95％的可靠程度檢驗該廠家聲明是否真實可信，並給出相應的原假設、備擇假設及檢驗統計量。（6分）

t_0.025（8）=2.306，t_0.025（9）=2.2622，t_0.025（10）=2.228，t_0.05（8）=1.8595，

t_0.05（9）=1.8331，t_0.05（10）=1.8125

33.為研究某商品A的銷售量與價格之間的關係，調查獲得5個月的月銷售量與月銷售價格的數據如下：

單價x（元／件）	0.8	0.9	1.0	1.1	1.2
月銷售量y（千件）	23	15	14	10	8

（1）以月銷售量為因變量，建立回歸直線方程。（5分）

（2）計算銷售量與價格之間的簡單相關係數。（2分）

（3）當商品的價格由每件1.10元降為每件0.85元時，商品A的銷售量將如何變化?變化多少?（3分）