IPS數學名師空間站繼續推出一系列的「玩轉數學」內容，為學生在家學數學提供豐富的資源。今天，我們一起來研究美麗的「黃金比」。
媽媽，為什麼維納斯雕塑只剩下右邊半截上臂啊，是和我們中國圓明園一樣被人破壞了嗎？
是的，被發現時維納斯雕塑是完整的，但在爭搶的過程中雕塑的雙臂不幸被砸斷，從此，維納斯就成了一個斷臂女神。不過，儘管被損壞了，但是這座雕塑仍被稱為是「最美的維納斯」，你知道這是為什麼嗎？
這個維納斯雕塑下半身的長度是1.261米，全身的長度是2.04米。
1.261:2.04≈0.618:1，接近「黃金比」。
黃金比例，又稱黃金分割比，將線段c如下圖將它分成a、b兩個部分，
如果a:b=b:c，我們就把這個比例式稱為黃金比例。如果把線段的總長c看作單位「1」，那麼經過計算可以求得，a:b=b:c≈0.618:1，線段上的點就被稱為「黃金分割點」。黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。它的奇妙之處，在於其比例與其倒數是一樣的。通常用希臘字母Φ表示這個值。
黃金比例無處不在,有一個特殊的自然數數列中蘊含著黃金比例,這就是斐波那契數列,即1、1、2、3、5、8、13、2在這個數列中,隨著項數的增加,前一個數與後一個數的比值逐漸接近黃金比例。在數學上可以證明,當項數趨於無窮時,這個比值將會等於黃金比例。因此,這個數列又有黃金分割數列之稱。
在人體下半身與身高的比例上，越接近0.618，越給人美感。遺憾的是，即使是身體修長的芭蕾舞演員也達不到如此的完美。所以女性會穿上高跟鞋，芭蕾舞演員在跳舞的時候會踮起腳尖，這不僅僅只是為了看上去個子高，而是為了讓身體比例更接近黃金比。
現在的智能相機拍照前，屏幕上會有2橫2豎4條直線，把要拍攝的人、動物或靜物聚焦到直線的交點上，就可以拍出一張漂亮的照片。而這，也是黃金比在生活中的應用。
19世紀中葉，德國心理學家費希納舉辦了一個「長方形展覽會」，讓參與的592位朋友選擇一個自己最喜歡的長方形，其中（1）號長方形高票中選，這個長方形的長寬比最接近黃金分割比。
因此，現在的許多電子設備屏幕、書籍、桌面、門窗等物體的長方形平面的長寬比都基本接近黃金比，這樣比較符合大眾的審美。
大自然也像數學家一樣追求著美，許多動植物身上也會神奇地呈現出黃金分割現象。比如向日葵的果實排列、蝸牛殼、螺旋星系、颱風等等。
除此以外，建築家也十分偏愛黃金比例，在古今中外的許多建築上都使用了黃金比，或者接近黃金比。如：
達文西可以說是黃金比例的忠實擁護者，他的許多作品中都隱藏著黃金比例。比如：
要知道，黃金分割在人類歷史中有據可查的第一次論述是在公元前400由歐多克索斯提出，在1509年帕西奧利的《神聖比例》中有了名字。而帕西奧利就是達文西的幾何老師。
當然，也有人保持著懷疑的態度：美的背後真的有一個公式存在嗎？滿足黃金分割一定就是美的嗎？大部分人都覺得1:0.618的長方形最美，但過了這麼多年，也許我們的審美都改變了呢？
「嚴格地說，黃金分割不可能純在現實世界中，因為它是一個無理數，」史丹福大學的數學教授Keith Devlin說，「黃金分割就像圓周率一樣，在現實世界中不可能嚴格應用，總是會有差別的。」也就是這個數字現實是做不到的，只能無限接近。0.618隻是一個近似值。看來，萬事萬物都有數學的影子，冥冥之中我們做的很多東西都遵循著那個規律，哪怕是依靠靈感的藝術作品，背後也有那隻看不見的手和宇宙規律存在。
錢菱芳、孫夢婷
編輯：杭州市文龍巷小學
孫夢婷、錢菱芳
審核：陳紅霞、 郭芳