變壓器鐵芯的渦流損耗分析

2021-01-08 電子產品世界

　　當交變磁力線從導電體中穿過時，導電體中就會產生感應電動勢，在感應電動勢的作用下，在導電體中就會產生迴路電流使導體發熱;這種由於交變磁力線穿過導體，並在導體中產生感應電動勢和迴路電流的現象，人們把它稱為渦流，因為它產生的迴路電流沒有作為能量向外輸出，而是損耗在自身的導體之中。開關電源變壓器的渦流損耗在開關電源的總損耗中所佔的比例很大，如何降低開關電源變壓器的渦流損耗，是開關電源變壓器或開關電源設計的一個重要內容。

　　開關電源變壓器的渦流損耗在開關電源的總損耗中所佔的比例很大，如何降低開關電源變壓器的渦流損耗，是開關電源變壓器或開關電源設計的一個重要內容。

　　變壓器生產渦流損耗的原理是比較簡單的，由於變壓器鐵芯除了是一種很好的導磁材料以外，同時它也屬於一種導電體;當交變磁力線從導電體中穿過時，導電體中就會產生感應電動勢，在感應電動勢的作用下，在導電體中就會產生迴路電流使導體發熱;這種由於交變磁力線穿過導體，並在導體中產生感應電動勢和迴路電流的現象，人們把它稱為渦流，因為它產生的迴路電流沒有作為能量向外輸出，而是損耗在自身的導體之中。

　　單激式開關電源變壓器的渦流損耗計算與雙激式開關電源變壓器的渦流損耗計算，在方法上是有區別的。但用於計算單激式開關電源變壓器渦流損耗的方法，只需稍微變換，就可以用於對雙激式開關變壓器的渦流損耗進行計算。

　　例如，把雙激式開關電源變壓器的雙極性輸入電壓，分別看成是兩次極性不同的單極性輸入電壓，這樣就可以實現對於雙激式開關電源變壓器渦流損耗的計算。因此，下面僅對單激式開關變壓器的渦流損耗計算進行詳細分析。

　　當有一個直流脈衝電壓加到變壓器初級線圈的兩端時，在變壓器初級線圈中就就有勵磁電流通過，並在變壓器鐵芯中產生磁場強度H和磁通密度B，兩者由下式決定：

　　

　　傳統的變壓器鐵芯為了降低渦流損耗，一般都把變壓器鐵芯設計成由許多薄鐵片，簡稱為鐵晶片，互相重迭在一起組成，並且鐵晶片之間互相絕緣。

　　圖2-18表示變壓器鐵芯或變壓器鐵芯中的一鐵晶片。我們可以把這些鐵晶片看成是由非常多的「線圈」(如圖中虛線所示)緊密結合在一起組成;當交變磁力線從這些「線圈」中垂直穿過時，在這些「線圈」中就會產生感應電動勢和感應電流，由於這些「線圈」存在電阻，因此這些「線圈」要損耗電磁能量。

　　

　　在直流脈衝作用期間，渦流的機理與正激電壓輸出的機理是基本相同的。渦流產生磁場的方向與勵磁電流產生磁場的方向正好相反，在鐵晶片的中心處去磁力最強，在邊緣去磁力為零。

　　因此，在鐵晶片中磁通密度分布是不均勻的，即最外層磁場強度最大，中心處最小。如果渦流退磁作用很強，則磁通密度的最大值可能遠遠超過其平均值，該數值由已知脈衝的幅度和寬度來決定。沿鐵晶片截面的磁場分布，可以用麥克斯韋的方程式來求得;麥克斯韋的微分方程式為：

　　

　　

　　上式中

為變壓器鐵芯的平均導磁率，

為鐵芯的電阻率，負號表示渦流產生的磁場方向與勵磁電流產生的磁場方向相反。rot E和rot Hx分別表示電場和磁場的旋度，即渦旋電場和渦旋磁場的強度。Hx、Hy、Hz分別磁場強度H的三個分量;Bx、By、Bz分別磁感應強度B的三個分量;Ex、Ey、Ez分別電場強度H的三個分量。

　　由於單激式開關電源變壓器鐵芯的磁滯回線面積很小，其磁化曲線基本上可以看成一根直線，導磁率

也可以看成是一個常數;因此，這裡使用平均導磁率

來取代意義廣泛的導磁率

。

　　

　　

　　

　　當x = 0時，正好位於鐵晶片的中心，此處的磁場強度最小，即此點的導數值等於0，由此求得積分常數c1= 0。

　　

由於在變壓器鐵晶片內，截面磁場強度的平均值Ha，在任一時間內都必須等於電磁感應所要求的值，即滿足(2-45)式的要求，因此對應圖2-18對(2-58)式求平均值得：

　　

　　

　　圖2-19-a和圖2-19-b分別是由(2-61)式給出的，鐵晶片中磁場強度按水平方向分布的函數H(x)和按時間分布的函數H(t)曲線圖。

　　從圖2-19-a中可以看出，由於渦流產生反磁化作用的緣故，在鐵芯或鐵晶片中心磁場強度最低邊緣磁場強度最高。

　　在圖2-19-b中，隨著時間線性增長部分是變壓器初級線圈勵磁電流產生的磁場;Hb是為了補償渦流產生的去磁場，而由變壓器初級線圈另外提供電流所產生的磁場。

　　從圖2-19-b可以看出，渦流損耗對變壓器鐵芯中磁場強度(平均值)的影響，與變壓器正激輸出時，次級線圈中電流產生的磁場對變壓器鐵芯磁場的影響，基本是一樣的。值得注意的是，如果用同樣方法對y軸方向進行分析，也可以得到同樣的結果。

　　

　　

　　

　　根據(2-62)式可知，鐵芯或鐵晶片表面的磁場由兩個部分組成：

　　(1)平均磁場，它隨時間線性增長，由線圈中固定的電動勢感應所產生;

　　(2)常數部分，它不隨時間變化，由補償渦流的產生的去磁場所形成。

　　

　　

　　

圖2-20-a就是根據(2-67)、(2-68)式畫出的開關變壓器受渦流影響時，輸入端磁化過程的等效電路圖。

　　

　　圖2-20-a中，Rb為渦流損耗等效電阻，N為變壓器初級線圈。由此可以看處，由於受渦流損耗的影響，變壓器鐵芯被磁化時，相當於一個渦流損耗等效電阻Rb與變壓器初級線圈N並聯。

　　圖2-20-b是更形象地把渦流損耗等效成一個變壓器次級線圈N2給損耗電阻Rb2提供能量輸出，流過變壓器次級線圈N2的電流 ，可以通過電磁感應在變壓器初級線圈N1中產生電流 。

　　根據(2-66)式和圖2-20，可求得變壓器的渦流損耗為：

　　

　　由此，我們可以看出：變壓器鐵芯的渦流損耗，與磁感強度增量和鐵芯的體積成正比，與鐵晶片厚度的平方成正比，與電阻率及脈衝寬度的平方成反比。

　　值得注意的是，上

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