開關變壓器之鐵芯磁滯損耗分析

2021-01-08 電子產品世界

由於變壓器鐵芯存在磁矯頑力，當磁場反覆對變壓器鐵芯進行磁化時，總需要額外地有一部分磁場能量被用來克服磁矯頑力和消除剩餘磁通，這一部分用來克服磁矯頑力和消除剩餘磁通的磁場能量，對於變壓器鐵芯來說，是不起增強磁通密度作用的，它屬於一種損耗；本文用迴路曲線模型來分析計量這種損耗。

本文引用地址：http://www.eepw.com.cn/article/227312.htm

由於變壓器鐵芯存在磁矯頑力，當勵磁電流產生的磁場對變壓器鐵芯進行磁化結束以後，磁通密度不能跟隨著磁場強度下降到零；即：勵磁電流或磁場強度從最大值下降到零，但磁通密度卻不是跟隨磁場強度下降到零，而是停留在一個被稱為「剩磁」的剩餘磁通密度Br位置上。

因此，當交流磁場反覆對變壓器鐵芯進行磁化時，總需要額外地有一部分磁場能量被用來克服磁矯頑力和消除剩餘磁通，這一部分用來克服磁矯頑力和消除剩餘磁通的磁場能量，對於變壓器鐵芯來說，是不起增強磁通密度作用的，它屬於一種損耗；因為磁感應強度的變化總是要落後於磁場強度一個相位，因此把這種損耗稱為磁滯損耗。

為了簡單，我們用變壓器鐵芯的理想磁化曲線和等效磁化曲線的概念來對變壓器鐵芯的磁滯損耗進行分析。

在圖2-11中，直線d-o-a是變壓器鐵芯的理想磁化曲線；當輸入電壓為交流的時候，磁通密度是從負的最大值- Bm到正的最大值Bm之間來回變化。

當輸入第一個交流脈衝的正半周電壓的時候，磁通密度將沿著o-a理想磁化曲線上升，併到達a點，對應的磁場強度為Hm，磁通密度為Bm ；當第一個交流脈衝電壓輸入結束的時候，磁場強度為0，但磁通密度不是沿著原來的理想磁化曲線o-a返回到0，而是沿著另一條新的磁化曲線a-b下降到b點，即剩餘磁通密度Br處。

顯然磁化曲線a-b是一條新的等效磁化曲線，因為，最大磁通密度增量為Bm，最大磁場強度增量為-Hc與Hm的代數和，等效磁化曲線的斜率等於最大磁通密度增量與最大磁場強度增量之比。


當第一個交流脈衝的正半周電壓結束，負半周電壓開始的時候，磁通密度將沿著b-c等效磁化曲線繼續下降，併到達c點，對應的磁場強度為-Hc，磁通密度為0 ；而後，負半周電壓的幅度保持不變，但磁場強度在-Hc的基礎上繼續向負的方向增大，最後達到負的最大值-Hm，對應的磁通密度則沿著等效磁化曲線c-d從0增大到-Bm。當第一個交流脈衝的負半周電壓結束的時候，磁場強度為0，但磁通密度並不等於0，而是沿著另一條新的等效磁化曲線d-e下降到e點，即剩餘磁通密度-Br處。待輸入脈衝的正半周電壓到來時，磁通密度再由-Br沿著等效磁化曲線e-f上升到0，然後繼續沿著等效磁化曲線f-a上升到達a點，對應的磁場強度為Hm，磁通密度為Bm。

由圖2-11可以看出，由多條等效磁化曲線組成的磁滯迴路曲線a-b-c-d-e-f-a（虛線）與理想的磁化曲線d-o-a（實線）相比，是走了很多彎路的。顯然由虛線a-b-c-d-e-f-a圈起來的磁滯迴路曲線的面積越大，等效磁化曲線所走的彎路就越多。而這些彎路是要損耗電磁能量的，這種損耗就是磁滯損耗。

現在我們進一步分析由虛線a-b-c-d-e-f-a圈起來的面積到底代表什麼東西。首先，我們從a-b-c-d-e-f-a封閉曲線中取一小塊面積ΔA進行分析，如圖2-12所示。


在圖2-12中，ΔA是在變壓器鐵芯磁滯回線中任意取出來進行分析的面積，ΔA面積的取值可以任意的小，以保證在此面積中變壓器鐵芯的導磁率可以看成是一個常數。與ΔA面積對應的有磁感應強度增量ΔB和磁場強度增量ΔH以及時間增量Δt。根據磁場強度、磁通密度的定義，以及電磁感應的定理，可以列出下面關係試關係式：



在實際電路中，磁場強度是由勵磁電流通過變壓器初級線圈產生的，所謂的勵磁電流，就是讓變壓器鐵芯進行充磁和消磁的電流。由（2-24）式很容易看出，虛線a-b-c-d-e-f-a圈起來的面積所對應的就是磁滯損耗的能量；即：磁滯損耗能量的大小與磁滯回線的面積成正比。

由於輸入交流脈衝在一個周期內，變壓器鐵芯中的磁通密度正好沿著磁滯回線跑了一圈，因此，我們可以在一個周期的時間範圍內對（2-24）進行積分，即可求得變壓器鐵芯在一個周期內的磁滯損耗為：

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