【摘 要】 GPS衛星星曆是以WGS-84大地坐標係為根據而建立的，所以手持GPS使用的坐標系統是WGS-84坐標系統。我國目前使用的是1954年北京坐標系或1980年國家大地坐標系，因此必須求出WGS-84坐標轉換到54北京坐標系或80國家坐標系的參數。本文介紹的就是我們在實際工作中求解該參數的方法。
【關鍵詞】 手持GPS 坐標系統 轉換參數
概述
目前，市面上出售的手持GPS所使用的坐標系統基本都是WGS-84坐標系統，而我們使用的地圖資料大部分都屬於1954年北京坐標系或1980年西安國家大地坐標系。不同的坐標系統給我們的使用帶來了困難，於是就出現了如何把WGS-84坐標轉換到1954北京坐標系或1980西安國家大地坐標系上來的問題。大家知道，不同坐標系之間存在著平移和旋轉的關係，要使手持GPS所測量的數據轉換為自己需要的坐標，必須求出兩個坐標系（WGS-84和北京54坐標系或西安80坐標系）之間的轉換參數。兩坐標系之間的轉換有七參數法、五參數法、和三參數法。七參數法一般用於轉換精度要求較高的計算，而手持GPS接收機內部設置的是五參數法，因此只要用戶計算出五個參數（DX、DY、DZ、DA、DF）並按提示輸入即可在儀器上進行坐標轉換。
下面以1954北京坐標係為例，求手持GPS接收機坐標轉換五個參數的方法。
計算流程見下圖：
一．收集測區高等級控制點資料
在應用手持GPS接收機觀測的區域內找出三個以上分布均勻的等級點（精度越高越好）或GPS「B」級網網點，點位最好是周圍無電磁波幹擾，視野開闊，衛星信號強。併到測繪管理部門抄取這些點的54北京坐標系的高斯平面直角坐標（x、y），大地經緯度（B、L），高程h ，高程異常值ξ和WGS-84坐標系的大地經緯度（B、L），大地高H。
二．直接用手持GPS測定已知點B、L、H值
若同時收集到北京坐標系x、y、B、L、h、ξ值和WGS-84坐標系B、L、H值，則不需此步驟。
用戶如果收集到的只是54北京坐標，必須進行此步工作。由於WGS-84坐標系與我國坐標系之間的平面差異較大，要消除這個誤差，應藉助收集到的控制點坐標進行轉換參數的計算，此時應在收集到的高等級控制點上分別測量B、L、H值（即WGS-84坐標），供計算轉換參數時使用。
三．計算三維直角坐標X、Y、Z
大地坐標系與空間直角坐標系之間的關係如下圖。對於同一空間點，大地坐標系與空間直角坐標系有下列轉換關係式：
（3-1）
其中，N=A/（1-E2sin2B）1/2，1954北京坐標系的大地高H=h+ξ，X、Y、Z為大地坐標系中的三維直角坐標，A為大地坐標系對應橢球之長半軸，E為大地坐標系對應第一偏心率，F為大地坐標系對應之扁率，N為該點的卯酉圈曲率半徑。
根據測量到的大地坐標值BWGS84、L WGS84、H WGS84和收集到的BBJ54、LBJ54、HBJ54分別代入公式（3-1）求得三維直角坐標X1、Y1、Z1和X2、Y2、Z2。
如果收集到的只是高斯平面直角坐標（x,y），則應把平面直角坐標（x,y）代入高斯投影反算公式（3-2）求出大地坐標值（B，L）再代入式（3-1）求X2、Y2、Z2，此時
（3-2）
式中
不同坐標系對應的橢球參數見下表：
| 項 目 | WGS-84 | 北京54 | 西安80 |
| 長半軸A | 6378137 M | 6378245 M | 6378140 M |
| 第一偏心率平方E2 | 0.00669437999013 | 0.006693427 | 0.006694385 |
| 扁率F | 1/298.257223563 | 1/298.3 | 1/298.257 |
四．求五個轉換參數DX、DY、DZ、DA、DF
（4-1）
上述函數模型是把WGS-84坐標系的空間直角坐標原點平移到1954北京坐標系的原點，用1954北京坐標系的橢球參數重算以達到兩坐標系轉換的方法。(註：手持GPS存儲的是WGS-84大地坐標，轉換到用戶坐標系後顯示的是經過轉換後的坐標值)
把第三步求得的兩組三維直角坐標值分別代入（4-1）式，求出DX、DY、DZ、DA、DF值。
一旦需轉換的兩個坐標系統確定以後，DA、DF是常值，但是DX、DY、DZ對於不同地區有不同的值。
五．參數檢驗
DX、DY、DZ、DA、DF五個轉換參數求出後，必須按提示分別輸入手持GPS，同時輸入測區中央子午線經度。E代表東經，投影比例參數為1.00000，東西偏差為500000m，南北偏差為0，並設單位為米。輸入這些參數後，應拿到實地檢測，檢驗這五個參數是否正確。方法是，在野外選定視野開闊、GPS接收信號強的特徵點（如線狀地物交叉點、獨立地物等），最好是埋石控制點進行測量，然後找出這些點的理論坐標與之比較。如比較結果超過儀器標稱精度，則應重新測算轉換參數。
下面是我們在河池市國際疫苗研究所「DOMI傷寒Vi疫苗國際合作項目研究」項目中，測量GIS基礎數據圖時，對手持GPS進行坐標轉換後，進行實地檢測的結果。
檢測坐標比較表：
| 特徵點 | 實測Y | 實測X | 已知Y | 已知X | △Y | △X | √△△ |
| 1 | 3051 | 1948 | 3052 | 1946 | 1.0 | -2.0 | 2.2 |
| 2 | 3044 | 1956 | 3044 | 1954 | 0.0 | -2.0 | 2.0 |
| 3 | 3039 | 1952 | 3038 | 1949 | -1.0 | -3.0 | 3.2 |
| 4 | 3045 | 1942 | 3047 | 1942 | 2.0 | 0.0 | 2.0 |
| 5 | 3196 | 2058 | 3200 | 2053 | 4.0 | -5.0 | 6.4 |
| 6 | 3001 | 2232 | 3103 | 2229 | 2.0 | -3.0 | 3.6 |
| 7 | 3139 | 2196 | 3142 | 2193 | 3.0 | -3.0 | 4.2 |