坐標轉換流程與公式,七參數、四參數

7參數轉換整體流程（不同橢球之間）：

平面直角坐標系-->大地坐標系-->空間直角坐標系 轉換(To) 空間直角坐標系-->大地坐標系-->平面直角坐標系

舉個慄子，比如從BJ1954平面直角坐標系 轉到XA1980平面直角坐標系那麼需要5步：

①BJ1954平面直角坐標系 至 BJ1954大地坐標系

②BJ1954大地坐標系 至BJ1954空間直角坐標系

③BJ1954空間直角坐標系 至XA1980空間直角坐標系

④XA1980空間直角坐標系 至XA1980大地坐標系

⑤XA1980大地坐標系 至XA1980平面直角坐標系

1）空間直角坐標系(XYZ) 轉換(To) 空間直角坐標系(XYZ)：（布爾沙模型，此步重要，將一個橢球基準轉換到另一個橢球基準）

其中△X，△Y，△Z是坐標平移量，R（ω）是旋轉矩陣，（1+m）是比例因子

2）大地坐標系(BLH) 轉換(To) 空間直角坐標系(XYZ)：（相同基準）

3）空間直角坐標系(XYZ) 轉換(To) 大地坐標系(BLH)：（相同基準）

e2為橢球第一偏心率(a2-b2)/a2=ParaE1，e'2為橢球第二偏心率(a2-b2)/b2=ParaE2

N=double v = a / (Math.Pow(1 - Math.Pow(ParaE1, 1) * Math.Pow(Math.Sin(B), 2), 0.5));

通用的XYZ To BLH三個等價公式：（計算結果幾乎無差）  

 

4）大地坐標系(BLH) 轉換(To) 平面直角坐標系（投影坐標系，xyh）：（高斯投影）

計算公式見孔祥元等主編武漢大學出版社2002年出版的《控制測量學》的第72頁。書的括號有問題， ( 和 [ 應該交換

5）求解七參數：（最小二乘法）

參見：

http://blog.sina.com.cn/s/blog_4c8bb86b0100bxq6.html

http://www.360doc.com/content/12/1130/11/8463843_251136066.shtml

大致流程為：

a)

b)如上5-7公式符合最小二乘法A*X=B的形式，依照最小二乘法求解：

四參數轉換整體流程：（同一橢球下不同坐標系）

大地坐標系-->平面直角坐標系-->平面直角坐標系-->大地坐標系（注意與七參數的區別）

整體流程：

轉載至CSDN<調皮的小強>的博客，內容略有修改。

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