坐標轉換的計算公式

參心大地坐標與參心空間直角坐標轉換

1名詞解釋：
A：參心空間直角坐標系：
a)以參心0為坐標原點；
b)Z軸與參考橢球的短軸（旋轉軸）相重合；
c)X軸與起始子午面和赤道的交線重合；
d)Y軸在赤道面上與X軸垂直，構成右手直角坐標系0-XYZ；
e)地面點P的點位用（X，Y，Z）表示；
B：參心大地坐標系：
a)以參考橢球的中心為坐標原點，橢球的短軸與參考橢球旋轉軸重合；
b)大地緯度B：以過地面點的橢球法線與橢球赤道面的夾角為大地緯度B；
c)大地經度L：以過地面點的橢球子午面與起始子午面之間的夾角為大地經度L；
d)大地高H：地面點沿橢球法線至橢球面的距離為大地高H；
e)地面點的點位用（B，L，H）表示。
2 參心大地坐標轉換為參心空間直角坐標：

公式中，N為橢球面卯酉圈的曲率半徑，e為橢球的第一偏心率，a、b 橢球的長短半徑，f 橢球扁率，W為第一輔助係數

3 參心空間直角坐標轉換參心大地坐標

二 高斯投影及高斯直角坐標系

1、高斯投影概述
高斯-克呂格投影的條件：1. 是正形投影；2. 中央子午線不變形

高斯投影的性質：1. 投影后角度不變；2. 長度比與點位有關，與方向無關； 3. 離中央子午線越遠變形越大
為控制投影后的長度變形，採用分帶投影的方法。常用3度帶或6度帶分帶，城市或工程控制網坐標可採用不按3度帶中央子午線的任意帶。

2、高斯投影正算公式：

3、高斯投影反算公式：

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