關於坐標轉換的一些基本概念 - 土木智庫

2021-01-18 土木智庫

每個項目收集到的資料並不一定都是一致的,如坐標類型不同:大地經緯度坐標,平面坐標等,也有可能採用的橢球體不同(坐標系不同)或投影方式不同等等。所以坐標系的相互轉換在項目中使用非常普遍,如大地坐標轉平面坐標,平面坐標轉空間直角坐標,平面坐標轉大地坐標等等。下面是關於坐標轉換的一些基本概念。

1.坐標系轉換法

(1)空間直角坐標系

空間直角坐標系的坐標原點位於參考橢球的中心,Z軸指向參考橢球的北極,X軸指向起始子午面與赤道的交點,Y軸位於赤道面上切按右手繫於X軸呈90度夾角,某點中的坐標可用該點在此坐標系的各個坐標軸上的投影來表示。空間直角坐標系可用如下圖所示:

(2)大地坐標系

大地坐標系是採用大地緯度、經度和大地高程來描述空間位置的。緯度是空間的點與參考橢球面的法線與赤道面的夾角;經度是空間的點與參考橢球的自轉軸所在的面與參考橢球的起始子午面的夾角;大地高程是空間的點沿著參考橢球的法線方向到參考橢球面的距離。

地面點的高程和國家高程基準

(a)絕對高程。地面點沿垂線方向至大地水準面的距離稱為絕對高程或稱海拔。過去我國採用青島驗潮站(tide gauge station)1950~1956年觀測成果求得的黃海平均海水面作為高程的零點,稱為「1956年黃海高程系」(Huanghai height system 1956水準原點高程為72.289m)。後經複查,發現該高程系的驗潮資料時間過短,準確性較差,改用青島驗潮站1950~1979年的觀測資料重新推算,並命名為「1985年國家高程基準」(Chinese height datum 1985)。國家水準原點(leveling origin高程為72.260m)設於青島市觀象山附近,作為我國高程測量的依據。它的高程值是以「1985年國家高程基準」所確定的平均海水面為零點測算而得。在使用原「1956年黃海高程系」的高程成果時,應注意將其換算為新的高程基準系統。

(b)相對高程。地面點沿鉛垂線方向至任意假定的水準面的距離稱為該點的相對高程,亦稱假定高程。在圖l—5中,地面點A和B得相對高程分別為H'A 和H'B 。

(3)平面直角坐標

平面直角坐標:如坐標原點o是任意假定的,則為獨立的平面直角坐標系。由於測量上所用的方向是從北方向(縱軸方向)起按順時針方向以角度計值(象限也按順時針編號)。因此,將數學上平面直角坐標系(角值從橫軸正方向起按逆時針方向計值)的x 和 y軸互換後,數學上的三角函數計算公式可不加改變直接用於測量數據的計算。

2.地心坐標系和參心坐標系

大地坐標系是一種固定在地球上,隨地球一起轉動的非慣性坐標系。大地坐標系根據其原點的位置不同,分為地心坐標系和參心坐標系。地心坐標系的原點與地球質心重合,參心坐標系的原點與某一地區或國家所採用的參考橢球中心重合,通常與地球質心不重合。我國先後建立的1954年北京坐標系、1980西安坐標系和新1954年北京坐標系,都是參心坐標系。這些坐標係為我國經濟社會發展和國防建設作出了重要貢獻。但是,隨著現代科技的發展,特別是全球衛星定位技術的發展和應用,世界上許多發達國家和中等發達國家都已在多年前就開始使用地心坐標系。

坐標轉換的幾個重要參數

(1)七參數:就是兩個空間坐標系之間的旋轉,平移和縮放,這三步就會產生必須的七個參數,平移有三個變量Dx,Dy,DZ;旋轉有三個變量,再加上一個尺度縮放就是七參數了。

(2)四參數 :四參數是同一個橢球內不同坐標系之間進行轉換的參數,它四個基本項分別是:X平移、Y平移、旋轉角和比例,從參數來看,四參數沒有高程改正,所以它適用於平面坐標之間的轉換。

(3)三參數:如果說你要轉換的坐標系XYZ三個方向上是重合的,那麼我們僅通過平移就可以實現目標,平移只需要三個參數,如果縮放比例為一,這樣就產生了三參數,三參就是七參的特例,旋轉為零,尺度縮放為一。

3.常見的幾種坐標轉換類型

(1)大地坐標(BLH)→對平面直角坐標(XYZ)

常規的轉換應先確定轉換參數,即橢球參數、分帶標準(3度,6度)和中央子午線的經度。橢球參數就是指平面直角坐標系採用什麼樣的橢球基準,對應有不同的長短軸及扁率。畫到直角坐標系可以寫為(x+z*acosθ,y+z*asinθ)a,θ為參數。

(2)任意兩空間坐標系的轉換

由於測量坐標系和施工坐標系採用不同的標準,不同橢球體間的坐標轉換在局部地區的採用的常用辦法是相似變換法,即利用部分分布相對合理高等級公共點求出相應的轉換參數。一般而言,比較嚴密的是用七參數的相似變換法,即X平移,Y平移,Z平移,X旋轉,Y旋轉,Z旋轉,尺度變化K。要求得七參數就需要在一個地區需要3個以上的已知點,如果區域範圍不大,最遠點間的距離不大於30Km,這可以用三參數,即X平移,Y平移,Z平移,而將X旋轉,Y旋轉,Z旋轉,尺度變化K視為0,所以三參數只是七參數的一種特例。

在使用參數進行坐標轉換之前,首先要清楚下面幾點: 

(a)、四參數適用於小範圍坐標轉換,一般不超過30平方公裡。

(b)、大面積坐標轉換應採用七參數法.

(c)、求取四參數,至少需要2對公共點,求取七參數時,至少需要3對公共點。

(d)、求取七參數採用的點,最好能包括整過目標區域。

相關焦點

  • 關於坐標轉換的一些基本概念
    每個項目收集到的資料並不一定都是一致的,如坐標類型不同:大地經緯度坐標,平面坐標等,也有可能採用的橢球體不同(坐標系不同)或投影方式不同等等。所以坐標系的相互轉換在項目中使用非常普遍,如大地坐標轉平面坐標,平面坐標轉空間直角坐標,平面坐標轉大地坐標等等。下面是關於坐標轉換的一些基本概念。
  • 2018中考數學知識點:平面直角坐標基本概念
    下面是《2018中考數學知識點:平面直角坐標基本概念》,僅供參考!   平面直角坐標基本概念     1、有序數對:我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數隊,叫做有序數對。     2、平面直角坐標系:我們可以在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸,組成平面直角坐標系。
  • 從地方坐標繫到2000國家大地坐標系的轉換
    CGCS2000國家大地坐標系, 是一種採用地球質量中心作為原點的地心坐標系, 2000 國家大地坐標系的原點為包括海洋和大氣的整個地球的質量中心。該坐標系定義除原點外, 還包括3個坐標軸指向、尺度以及地球橢球的4 個基本常數定義。基本參數如下。
  • 千尋cors帳號使用的2000坐標系怎樣才能轉換成施工坐標系?
    我們都知道千尋cors帳號進行參數設置的時候,埠輸入的是8003,對應2000坐標系。那麼如果用戶工程使用的坐標系是西安80坐標系或者北京54坐標系,怎麼辦?如何才能把千尋cors帳號使用的2000坐標系轉換成用戶施工坐標系呢?下面cors帳號網為你解答。
  • 七年級數學直角坐標系的三個基本概念及其與數軸的區別與聯繫
    七年級數學直角坐標系的三個基本概念及其與數軸的區別與聯繫本課程適用於七年級以及七年級以上的學生,教你輕鬆學習直角坐標系。同時帶你回憶之前學過的數軸,溫習舊知識,學習新知識!1 數軸基本概念小學的時候,我們學過數軸,那麼什麼是數軸呢?數軸是一條帶有方向的直線,標註上刻度就成了數軸,如圖所示:為數軸。數軸可以表示任意一個實數。
  • 前端小知識——地圖坐標轉換
    LBS,基於位置的服務(Location Based Service),近年來已經無處不在,尤其是我們前端,相信或多或少都有接觸一些地圖API服務,比如高德、百度啊、谷歌啊~ 但是用的時候可能看到下面這些字眼:比如BD09、火星坐標、WGS84……不由得還是蒙圈了啊
  • 動力總成慣性參數轉換坐標夾角選擇的討論
    前一段時間寫了一篇關於<動力總成慣性參數轉換>的文章,在公眾號上發表後,引起了一些同行的關注,並對文章的內容進行了一些質疑
  • 蒼穹國土資源空間數據坐標轉換軟體通過CGCS2000轉換軟體測評
    1月31日,2000國家大地坐標系轉換軟體測評結果開始公示。蒼穹數碼技術股份有限公司的「蒼穹國土資源空間數據坐標轉換軟體」順利通過測評。以地球質量中心為原點的地心大地坐標系,是21世紀空間時代全球通用的基本大地坐標系。以空間技術為基礎的地心大地坐標系,是中國新一代大地坐標系的適宜選擇。
  • 邏輯電平的一些基本概念詳細說明
    本篇為邏輯電平系列文章中的第一篇,主要介紹邏輯電平相關的一些基本概念。後續將會介紹常見的單端邏輯電平(針對CMOS的閂鎖效應進行詳細介紹)、差分邏輯電平、單端邏輯電平的互連、差分邏輯電平的互連、一些特殊功能的互連、邏輯互連中的電流倒灌問題、以及邏輯電平的轉換等。
  • 大地測量控制點坐標轉換技術規程
    2000國家大地坐標系時控制點選取、坐標轉換模型、轉換方法、精度評價等方面應遵循的原則、適用範圍和精度要求。GB/T 17159-2009 大地測量術語GB/T 18314-2009 全球定位系統(GPS)測量規範GB/T 19391-2003 全球定位系統(GPS)術語及定義GB/T 22021-2008 國家大地測量基本技術規定GB/T 28588-2012 全球導航衛星系統連續運行基準站網技術規範CH/T 1004-
  • ArcGIS坐標轉換及投影詳解
    地理數據的坐標主要分為兩種方式:地理坐標和投影坐標。地理坐標是球面坐標,簡單來說就是使用經緯度來表示位置坐標,投影是按照一定的數學模型將球面坐標投影到幾何體後,用平面坐標(x和y)來表示位置信息。工作中我們經常會用到地理坐標與投影坐標的轉換。
  • Unity遊戲開發——3D坐標轉換UGUI坐標
    0.前言實際開發中,我們經常會遇到需要3D與2D坐標轉換的問題,比如血條同步跟隨人物移動、傷害數字在人物頭上出現
  • 坐標轉換的計算公式
    參心大地坐標與參心空間直角坐標轉換1名詞解釋:A:參心空間直角坐標系:a)以參心0為坐標原點;b)Z軸與參考橢球的短軸(旋轉軸)相重合;c)X軸與起始子午面和赤道的交線重合;d)Y軸在赤道面上與X軸垂直,構成右手直角坐標系0-XYZ;e)地面點P的點位用(X,Y,Z)表示;B:參心大地坐標系:a)以參考橢球的中心為坐標原點,橢球的短軸與參考橢球旋轉軸重合;b)大地緯度B:以過地面點的橢球法線與橢球赤道面的夾角為大地緯度
  • 坐標轉換
    進行GPS,北京54,西安80的經緯度和平面坐標之間的轉換,可以計算帶號
  • 經緯度WGS84地理坐標系轉換成CGCS2000坐標系步驟.docx
    經緯度WGS84地理坐標系轉換成CGCS2000坐標系步驟 基於ArcGIS中進行操作 供大家參考學習 文末有該文檔的下載方式 1、 將圖層從奧維中導出成shp文件,
  • WGS84坐標和HK80坐標之間的相互轉換
    不過,生態學研究中最常用的坐標係為WGS84(EPSG:4326),例如GPS一般就是直接給出WGS84的經緯度,Google Earth等也用WGS84坐標系。那麼HK80坐標如何轉換為WGS84坐標呢?
  • 用坐標表示平面向量的一些基本運算
    1.平面向量的坐標表示由平面向量基本定理可知,平面中的任意向量都可以表示用x軸方向單位向量和y軸方向單位向量表示。假設x軸正方向的單位向量為m,y軸正反向的單位向量為n,那麼任意向量可表示成即平面中的任意向量都可以分解成在x軸方向上的向量和y軸方向上的向量。
  • CAD如何切換圖紙之間的坐標? CAD圖紙坐標轉換圖文教程
    CAD如何切換圖紙之間的坐標? CAD圖紙坐標轉換圖文教程時間:2017-08-05 13:26   來源:三聯   責任編輯:沫朵 川北在線核心提示:原標題:CAD如何切換圖紙之間的坐標? CAD圖紙坐標轉換圖文教程 拿到別人給我們的設計圖紙,有一些圖紙是會帶著坐標關係的,有些是沒有的。
  • GPS測量常用坐標系統及相互轉換
    相對於常規測量來說,GPS測量具有測量精度高、測站間無需通視、觀測時間短、儀器操作簡便、全天候作業、可提供三維坐標等特點。大大地提高了測量效率和精度。但是由於坐標系統的不同,面臨著大量的坐標轉換問題。對GPS技術的推廣使用造成了一定的障礙。本文就GPS測量常用坐標系統及坐標轉換的原理和方法,根據作者的理解介紹如下。
  • 手持GPS坐標系統轉換參數的求解方法
    【關鍵詞】 手持GPS 坐標系統 轉換參數  概述  目前,市面上出售的手持GPS所使用的坐標系統基本都是WGS-84坐標系統,而我們使用的地圖資料大部分都屬於1954年北京坐標系或1980年西安國家大地坐標系。