太陽能陣列傾角計算方法的討論和介紹

2020-11-24 索比光伏網

在光伏陣列設計和安裝中，許多參數需要根據安裝地點以及周圍環境進行特殊計算和分析。太陽能陣列傾斜角度設計就是其中重要的一環。合理的設計和安裝可以提高系統產能10%左右，對於一些地理位置特殊的項目，相較於較差的設計，增產更可能高達20%。據我所知，大多數業內設計師和安裝師默認的方法是「陣列最佳傾角」等於「所在地的緯度角」。這篇文章將會討論和證明這種方法的缺陷，同時介紹我個人認為更為優化和準確的測算方法。相信不少同仁在希望知道老方法的不足之前，可能更感興趣了解這個「傾角等於緯度角」結論是怎麼得出的吧。其實這並非是一個經驗論，而是基於太陽行徑以及方位在特殊的日期下計算出來的一個等式。

想要在地球上定位一個地點，知道經緯度是必要的.經度(Longitude)λ和緯度(Latitude) Ø相當於我們平面幾何中的Y軸和X軸，不過他們一個以本初子午線(the Prime Meridian)為基準,一個以赤道(Equator)為基準，其坐標交點就是我們需要查找的地點。比如北京的坐標就是39.9N°，116.4°E，意思就是北京在赤道以北39.9度，格林威治線以東116.4度。經緯度和方位角(Azimuth)是完全的兩個概念，但是這兩個角度對於光伏陣列的傾角和朝向，有著至關重要的影響，後文也會有所介紹。


圖一：經緯度示意圖

圖一的Ø角度就是該地點相對於地心的緯度角，而λ則是該地點相對於格林威治線的經度角。


圖二：方位角示意圖

如果說經緯角度是定位角的話，方位角更像一個指向角。在世界地圖中，「上北下南，左西右東」其實就是對方位角的通俗表達。如圖二所示，方位角(Azimuth)其實就是朝向相對於正北的偏角。通常方位角有兩種定義範圍，分別是0至360度和180至-180度。澳大利亞採用的正北是0度，然後順時針90度為正東，180度為正南，270度為正西。需要注意的是這裡的正方向都是指的地理的正方向，而平時拿指南針或者大部分手機APP測出來的是地球磁場的北極，是有一個偏角的，由於是不規則變化，所以沒有辦法固定這個偏角度。專業的光伏測量儀器，比如英國的SEAWARD或美國的Solmetric生產的自帶內置GPS的測量工具，是可以準確測出地理北極的。當然設計師也可以登錄網上衛星地圖，用直尺或量角器在誤差允許的範圍內進行估測。

圖二中還顯示了星體(太陽)的高度角(Altitude)α，它表示太陽距離觀測點與水平面所成的夾角。高度角隨著季節和一天內不同時間段在變化，準確的數值需要從觀測站資料庫獲得。高度角的變化直接影響太陽能板對太陽光照強度的接收。其實一年之內，太陽相較於同一地點的直線距離是幾乎可以看做不變的，甚至冬季比夏季還短一些。而夏天熱冬天冷的真正原因就是高度角的差別。


圖三：太陽季節性偏角示意圖

圖三介紹了對於傾角計算的最後一個變量，叫太陽的季節性偏角δ(declination angle)，這個是以春分秋分線為基準，不同季節太陽相對於基準線偏離的傾角。夏至(Summer Solstice)和冬至(Winter Solstice)時的太陽高度角與春分秋分(Equinox)的相差Ɛ=23.45°。澳大利亞新南威爾斯大學(UNSW)在其編寫的《Applied Photovoltaics》一書中介紹了太陽的偏角在其他日子裡的算法，


其中，

δ是第「d」天的太陽偏角;

Ɛ是夏至冬至時相對於春分秋分時的太陽偏角23.45°;

d是從1月1號算起的總天數。比如2月2號就是相當於33天。

南半球正北朝向的高度角α和緯度角Ø及偏角δ之間的關係是，


因為南北半球的季節是相反的，所以偏角的正負極也是相反的，進而高度角的大小也不一樣。北半球正南朝向的高度角關係則是，


當假設正午時，太陽可以垂直照射正南朝向的陣列時，陣列的傾角為θ，那麼陣列的傾角和太陽的高度角關係可以表示為，


而當春分和秋分時，太陽的偏角又等於0，那麼此時高度角和緯度角的關係是，


結合(4)和(5)可以得出等式「傾角θ=緯度角Ø」，這也就是我們一直默認的最優傾角選擇法的由來。

索比光伏網　張帥傑

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